¿Cómo descubrir Si dos rectas son paralelas?
Usar la fórmula pendiente-intersección
Define la fórmula pendiente-intersección de una línea. Rescribe la fórmula de la línea de la forma pendiente-intersección. Compara las pendientes de cada línea.
La fórmula pendiente-intersección de una línea es y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}. Donde m{\displaystyle m} es la pendiente, b{\displaystyle b} la intersección con el eje y{\displaystyle y}, y x{\displaystyle x} y y{\displaystyle y} son las variables que representan las coordenadas de la línea. Generalmente quedarán definidas como x{\displaystyle x} y y{\displaystyle y} en la ecuación. De esta forma puedes determinar fácilmente la pendiente de la línea como la variable m{\displaystyle m}. Ejemplo: rescribe 4y−12x=20{\displaystyle 4y-12x=20} y y=3x−1{\displaystyle y=3x-1}. La ecuación 4y−12x=20{\displaystyle 4y-12x=20} debe expresarse en función de x{\displaystyle x} usando pasos algebraicos, mientras que y=3x−1{\displaystyle y=3x-1} ya está expresada como la fórmula pendiente-intersección por lo tanto no es necesario rescribirla. La fórmula de la línea a menudo no está en la forma pendiente-intersección. Para convertirla a esta forma solo tienes que hacer unas operaciones matemáticas y reordenarla.  Ejemplo: rescribe la línea 4y−12x=20{\displaystyle 4y-12x=20} de la forma pendiente-intersección.  Suma 12x{\displaystyle 12x} en ambos lados de la ecuación: 4y−12x+12x=20+12x{\displaystyle 4y-12x+12x=20+12x}. Divide cada lado por 4{\displaystyle 4} para obtener y{\displaystyle y}: 4y/4=12x/4+20/4{\displaystyle 4y/4=12x/4+20/4}. Forma pendiente-intersección: y=3x+5{\displaystyle y=3x+5}. Recuerda que cuando dos líneas son paralelas entre sí, deben tener exactamente la misma pendiente. Usando la ecuación y=mx+b{\displaystyle y=mx+b} donde m{\displaystyle m} es la pendiente de la línea, puedes identificar y comparar las pendientes de ambas líneas.  Siguiendo con el ejemplo, la primera línea tiene la ecuación y=3x+5{\displaystyle y=3x+5}, por lo tanto su pendiente es 3. La otra línea tiene la ecuación y=3x−1{\displaystyle y=3x-1}, por lo que su pendiente también es 3. Debido a que las pendientes de ambas líneas son idénticas, ambas rectas son paralelas. Ten en cuenta que si estas ecuaciones tuvieran el mismo punto de intersección en el eje y{\displaystyle y} entonces no serían paralelas sino que ambas ecuaciones estarían representando a la misma recta.
Using the Slope-Intercept Formula