¿Cómo transponer Una matriz?
Casos especiales
(MT)T = M. Dale la vuelta a una matriz cuadrada a través de su diagonal principal. Transpón una matriz simétrica.
La transpuesta de una transpuesta es la matriz original. Esto es bastante intuitivo, ya que todo lo que hace la transposición es intercambiar filas por columnas. Si vuelves a intercambiarlas, regresarás al punto de partida. Si transpones una matriz cuadrada, la matriz dará una vuelta a través de su diagonal principal. En otras palabras, los elementos de la línea diagonal (comenzando por el elemento  a11, hasta llegar a la esquina inferior derecha) permanecerán intactos. El resto de los elementos se moverán a través de la diagonal y terminarán a la misma distancia de ella, pero en el lado opuesto. Si te cuesta visualizarlo, dibuja una matriz de 4x4 en una hoja de papel. Ahora dobla la hoja sobre la diagonal principal. ¿Ves cómo se tocan los elementos a14 y a41? Al transponer la matriz se intercambian los lugares, al igual que cada par de elementos que se tocan entre sí al doblar la hoja. Las matrices simétricas son simétricas respecto a la diagonal principal. Si usas el método de "dar la vuelta" o "doblar" que se explica en el paso anterior, inmediatamente notarás que no cambia nada. Todos los pares de elementos para los cuales intercambiaste el lugar, ya eran idénticos.  De hecho, esta es la forma estándar de definir una matriz simétrica. Si la matriz A = AT, entonces A es simétrica.
Special Cases