¿Cómo convertir Decimales periódicos en fracciones?
Convertir decimales periódicos básicos
Identifica el decimal que se repite. Reescribe el número decimal como ecuación. Elimina los decimales periódicos. Resuelve la ecuación para hallar el valor de x. Reduce la fracción.
Por ejemplo, en el número 0,4444, el decimal que se repite es el 4. Es un decimal periódico básico en el sentido de que no hay una parte del número decimal que no se repita. Cuenta cuántos dígitos periódicos hay en el patrón.  Una vez que escribas la ecuación, debes multiplicarla por 10y, donde y equivale a la cantidad de dígitos que se repiten en el patrón.  En el ejemplo de 0,4444 solo hay un dígito que se repite, por lo tanto, debes multiplicar la ecuación por 101. Si el decimal periódico es 0,4545, por ejemplo, entonces hay dos dígitos que se repiten. En ese caso deberás multiplicar la ecuación por 102. Si los dígitos que se repiten son tres, entonces deberás multiplicar por 103; y así sucesivamente. Escríbelo de modo tal que “x” sea igual al número original. En este caso, la ecuación es x = 0,4444. Como solo hay un dígito decimal periódico, multiplica la ecuación por 101 (lo cual es igual a 10).  En el ejemplo donde x = 0,4444, 10x = 4,4444. En el ejemplo donde x = 0,4545, hay dos dígitos que se repiten. Por lo tanto, deber multiplicar ambos lados de la ecuación por 102 (lo cual es igual a 100). Entonces: 100x = 45,4545. Para hacerlo, solo tienes que restarle x a 10x. Recuerda que todo lo que hagas en un lado de la ecuación debes hacerlo también en el otro. Por lo tanto:  10x - 1x = 4,4444 - 0,4444 En el lado izquierdo, tienes 10x - 1x = 9x. En el lado derecho, tienes 4,4444 - 0,4444 = 4. Por lo tanto, 9x = 4. Una vez que sabes a qué equivale 9x, puedes determinar el valor de “x” dividiendo entre 9 en ambos lados de la ecuación:  En el lado izquierdo de la ecuación tienes 9x ÷ 9 = x. En el lado derecho de la ecuación tienes 4/9. Por lo tanto, x = 4/9 y el número decimal periódico 0,4444 se puede escribir como la fracción 4/9. Expresa la fracción en su forma más simple (de ser necesario) dividiendo tanto el numerador como el denominador por el máximo común divisor entre ambos. En el ejemplo de 4/9, la fracción ya está expresada en su forma más simple.
Converting Basic Repeating Decimals