¿Cómo calcular Proporciones?
Utilizar las proporciones
Reduce una proporción a su forma más simple. Utiliza la multiplicación o división para "escalar" proporciones. Busca variables desconocidas cuando tienes dos proporciones equivalentes.
Las proporciones se pueden reducir y simplificar al igual que las fracciones eliminando los factores comunes de los términos de la proporción. Para reducir una proporción, divide todos sus términos por los factores comunes que compartan hasta que no quede ningún factor común. Sin embargo, cuando lo hagas, es importante no perder de vista las cantidades originales que produjeron esa proporción en primer lugar.  En el ejemplo anterior de la clase, las 5 niñas sobre 10 niños (5 : 10), ambos lados de la proporción tienen un factor de 5. Divide ambos lados por 5 (el factor común más grande) para obtener 1 niña sobre 2 niños (o 1 : 2). Sin embargo, debes tener presentes las cantidades originales, incluso aunque vayas a usar la proporción reducida. No hay 3 estudiantes en la clase, sino 15. La proporción reducida simplemente compara la relación que existe entre el número de niños y niñas. Existen dos niños por cada niña, y no precisamente 2 niños y 1 niña. Algunas proporciones no pueden reducirse. Por ejemplo, 3 : 56 no puede reducirse porque los dos números no comparten un factor común (3 es un número primo y 56 no es divisible por 3). Un tipo de problema bastante común que use proporciones podría incluir el uso de proporciones para escalar hacia arriba o hacia abajo dos números, uno en relación con el otro. Multiplicar o dividir todos los términos de la proporción por el mismo número crea una proporción con la misma relación que la proporción original, por lo tanto, para escalar una proporción, multiplica o divide la proporción por el factor de escala.  Por ejemplo: un pastelero necesita triplicar el tamaño de la receta de un pastel. Si la proporción normal de harina con respecto al azúcar es de 2 a 1 (2 : 1), entonces ambos números deben incrementarse en un factor de 3. Las cantidades apropiadas para la receta, ahora son 6 tazas de harina cada 1 de azúcar (6 : 3). También puedes hacer el proceso inverso. Si el pastelero necesita solo la mitad de la receta normal, puedes multiplicar ambas cantidades por 1/2 (o dividirlas por dos). El resultado sería 1 taza de harina cada 1/2 taza (0,5 tazas) de azúcar. Otro tipo común de problema que incluye el uso de proporciones, es encontrar una variable desconocida en una proporción dado otro número en esa proporción y una segunda proporción que sea equivalente a la primera. Los principios de la regla de tres hacen que resolver estos problemas sea bastante sencillo. Escribe cada proporción en forma de fracción, luego iguala las dos proporciones entre sí y aplica la regla de tres para resolverlo. Por ejemplo, supón que tienes un pequeño grupo de estudiantes que incluye 2 niños y 5 niñas. Si quisieras mantener esa proporción de niños y niñas, ¿cuántos niños debería haber en una clase con 20 niñas? Para resolverlo, primero crea las dos proporciones, una con variables desconocidas: 2 niños : 5 niñas = x niños : 20 niñas. Si conviertes estas proporciones a la forma de fracción, obtendrás 2/5 y x/20. Al aplicar la regla de tres, te quedarán 5x = 40 y puedes resolverlo dividiendo ambos términos por 5. La solución final es x = 8.
Using Ratios