¿Cómo encontrar La moda de una serie de números?
Encontrar la moda en casos especiales
No existe moda para las series de datos en las que todos los valores aparecen el mismo número de veces. Las modas para las series de datos no numéricos se pueden encontrar de la misma forma que para las series de datos numéricos. Para distribuciones simétricas unimodales, la moda, la media y la mediana coinciden.
Si todos los valores de una serie determinada aparecen el mismo número de veces, la serie de datos no tienen moda ya que ningún número es más común que otro. Por ejemplo, las series de datos en las que todos los valores aparecen una sola vez tampoco tienen moda. Lo mismo es válido para las series de datos en las que cada valor aparece dos veces, tres veces, etc. Si cambiamos los datos de  nuestro ejemplo por [11, 15, 17, 18, 19, 21] de modo que cada valor aparezca solo una vez, la serie de datos ahora no tendría moda. Lo mismo ocurre si cambiamos la serie de datos de forma que cada valor aparezca dos veces: [11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21]. Por lo general, la mayoría de las series de datos son cuantitativas(se ocupan de datos en forma de números). Sin embargo, algunas series contienen datos que no se expresan en forma de números. En estos casos, puede decirse que la "moda" es el único valor que aparece más veces en la serie de datos (así como lo es para las series de datos numéricos). En estos casos, es muy posible encontrar una moda, mientras que es casi imposible encontrar una media o una mediana significativa.  Por ejemplo, supongamos que un estudio biológico pretende determinar las especies de cada árbol en un área local pequeña. La serie de datos para los tipos de árboles en el parque es {cedro, aliso, cedro, pino, cedro, cedro, aliso, aliso, pino, cedro}. Este tipo de serie se denomina serie de datos nominal debido a que los puntos de datos se distinguen solo por sus nombres. En este caso, la moda es cedro porque aparece con mayor frecuencia (cinco veces versus tres para “aliso” y dos para “pino”). Ten en cuenta que, para el ejemplo anterior, es imposible calcular una media o una mediana porque los puntos de datos no tienen ningún valor numérico. Como se señaló anteriormente, es posible que la moda, la mediana y la media se superpongan en determinados casos. En casos especiales en los que la función de densidad de la serie de datos forma una curva perfectamente simétrica con una sola moda (por ejemplo, la distribución normal o campana de Gauss), la moda, la media y la mediana tendrán todas el mismo valor. Debido a que una función de distribución representa gráficamente la ocurrencia relativa de puntos de datos, la moda naturalmente se encontrará en el centro exacto de una curva de distribución simétrica ya que este es el punto más alto en el gráfico y se corresponde con el valor más común. Debido a que la serie de datos es simétrica, este punto del gráfico se corresponde con la mediana (el valor medio en la serie de datos) y la media (el promedio de la serie de datos).  Por ejemplo, tengamos en cuenta la siguiente serie de datos: [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5]. Si tuviéramos que representar gráficamente la distribución de esta serie, obtendríamos una curva simétrica que alcanza una altura de 3 en x = 3 y se estrecha hasta una altura de 1 en x = 1 y x = 5. Debido a que el número 3 es el valor más común, este valor es la moda. Debido a que el 3 central en la serie de datos tiene 4 valores en cada lado, este valor también es la mediana. Finalmente, el promedio de la serie de datos es: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, lo que significa que la media también es 3. La excepción a esta regla es para las series de datos simétricos con más de una moda. En este caso, debido a que no puede haber solo una mediana y una media para la serie de datos, ambas modas no coincidirán con estos otros puntos.
Finding the Mode in Special Cases