¿Cómo multiplicar Binomios?
Elevar binomios al cuadrado
Conoce la forma de disponer "fórmulas generales". Ten en cuenta que los binomios elevados al cuadrado pueden reescribirse. Resuelve la ecuación nueva empleando FOIL. Resuelve los problemas empleando la ecuación general a2 + 2ab + b2. No olvides introducir todo el término en la ecuación general.
Mediante las fórmulas generales, puedes simplemente reemplazar los números en lugar de calcular FOIL cada vez. Los binomios elevados a la segunda potencia, como (x + 2)2, o a la tercera, como (4y + 12)3, pueden encajar con facilidad dentro de una fórmula preexistente para que resolverlos sea rápido y fácil. Puedes encontrar la fórmula general reemplazando todos los números por variables y luego, al final, puedes volver a reemplazar los números para obtener la respuesta. Empieza por la ecuación (a + b)2, en donde:   a representa el término variable (es decir, 4y - 1, 2x2 + 3, etc.). En caso de que no haya un número, a = 1 debido a que 1 * x = x.  b representa la constante que se suma o se resta (es decir, x + 10, t - 12). Si bien (a + b)2 podría parecer más complicado que el ejemplo anterior, no olvides que elevar un número al cuadrado constituye apenas multiplicarlo por sí mismo, por lo que es posible reescribir la ecuación de forma que tenga un aspecto más familiar: (a + b)2 = (a + b)(a + b) Al utilizar FOIL en esta ecuación, obtenemos una fórmula general que se asemeja a la solución a cualquier multiplicación de binomios. No olvides que el orden no importa en la multiplicación:  Reescríbelo como (a + b)(a + b).  Primeros: a * a = a2   Interiores: b * a = ba   Exteriores: a * b = ab   Últimos: b * b = b2.  Suma los términos nuevos: a2 + ba + ab + b2   Combina los términos similares: a2 + 2ab + b2   Nota avanzada: los exponentes y radicales se consideran operaciones hiper-3, mientras que la multiplicación y la división constituyen operaciones hiper-2, lo que significa que las propiedades de la multiplicación y la división no funcionan para los exponentes. (a + b)2 no es lo mismo que a2 + b2. Este es un error muy común que la gente comete. Considera la ecuación (x + 2)2. No lleves a cabo FOIL de nuevo; en cambio, puedes reemplazar el primer término por "a" y el segundo por "b".  Ecuación general: a2 + 2ab + b2   a = x, b = 2  x2 + (2 * x * 2) + 22   Respuesta final: x2 + 4x + 4. Siempre es posible revisar tu trabajo llevando a cabo FOIL en la ecuación original, (x + 2)(x + 2). Si lo haces correctamente, obtendrás la misma respuesta cada vez. En caso de que se reste un término, de todas formas debe permanecer negativo en la ecuación general. Dado el binomio (2x + 3)2, no debes olvidar que a = 2x, no simplemente a = 2. Al lidiar con términos complejos, es necesario recordar que tanto el 2 como la x se elevan al cuadrado.   Ecuación general: a2 + 2ab + b2  Reemplaza a y b: (2x)2 + 2(2x)(3) + 32  Eleva todos los términos al cuadrado: (22)(x2) + 14x + 32   Simplifica para obtener la respuesta final: 4x2 + 14x + 9
Squaring Binomials