¿Cómo calcular La covarianza?
Interpretar los resultados de la covarianza
Observa si la relación entre los conjuntos de datos es positiva o negativa. Interpreta la magnitud de la covarianza. Comprende los casos en los que no se halla una relación entre los conjuntos de datos. Visualiza gráficamente la relación entre los dos conjuntos de datos.
La covarianza es una estadística que representa la relación entre dos conjuntos de datos. Volviendo al ejemplo mencionado en la introducción, al calcular la relación entre el peso y la estatura, se espera que el peso incremente si la estatura incrementa, lo cual daría una covarianza positiva. Como otro ejemplo, al estudiar la relación entre la cantidad de horas durante las cuales una persona practica golf y la puntuación que obtiene, la covarianza debería ser negativa, ya que, a medida que la cantidad de horas de práctica incrementa, la puntuación debe disminuir (en el golf se gana con una menor puntuación). Considera los conjuntos de datos usados en la primera sección de este artículo. La covarianza fue de -8,07. En este caso, el signo negativo quiere decir que los valores de y disminuyen a medida que los valores de x aumentan, lo cual puedes comprobar observando algunos valores. Por ejemplo, los valores 1 y 2 de x corresponden a los valores 7, 8 y 9 de y. Asimismo, los valores 8 y 12 de x corresponden a los valores 3 y 2 de y, respectivamente. Si la covarianza es alta (ya sea positiva o negativa), esto quiere decir que los dos conjuntos de datos están estrechamente relacionados de una forma ya sea positiva o negativa. En el ejemplo anterior, una covarianza de -8,07 es relativamente alta, ya que los valores de los datos oscilan entre 1 y 12. Esto indica una relación muy estrecha entre los conjuntos de valores de x y de y. Si la covarianza es un número igual o muy cercano a 0, esto quiere decir que los conjuntos de datos casi no tienen relación, por lo que un incremento en un valor de x no necesariamente ocasionará un incremento en un valor de y. En este caso, ambos valores están relacionados arbitrariamente. Por ejemplo, imagina que quieres comparar tallas de zapatos y resultados de exámenes académicos. Debido a que los resultados de los exámenes se ven afectados por una cantidad de factores, la covarianza será un valor cerca de 0, lo que indica que no existe una conexión entre ambos valores. Puedes trazar los puntos en un plano de coordenadas para ilustrar la covarianza. Por ejemplo, si trazas los conjuntos de datos del ejemplo anterior, podrás ver que, aunque los puntos no se encuentran exactamente en línea recta, se aglomeran en diagonal desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha. Esto indica una covarianza negativa, cuyo valor observarás que es -8,07. Como se mencionó anteriormente, este número es bastante grande en relación con los valores de los conjuntos de datos. Esto, además de la apariencia relativamente lineal de los puntos en el gráfico, indica que la covarianza es fuerte. Si quieres repasar el concepto de trazar puntos en un plano de coordenadas, lee el artículo Cómo graficar puntos en el plano cartesiano.
Interpreting the Covariance Results