¿Cómo utilizar La propiedad distributiva para resolver una ecuación?
Utilizar la propiedad distributiva para simplificar las fracciones
Identifica los coeficientes fraccionarios o las constantes. Halla el mínimo común múltiplo (MCM) de todos los denominadores. Multiplica todos los términos de la ecuación por el MCM. Combina los términos semejantes. Resuelve la ecuación.
En ocasiones, puedes tener un problema que contenga fracciones como coeficientes y constantes. Puedes dejarlas tal cual y aplicar las reglas algebraicas básicas para resolver el problema. No obstante, si utilizas la propiedad distributiva, podrás simplificar la solución al convertir las fracciones en integrales. Considera el siguiente ejemplo: x−3=x3+16{\displaystyle x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}}. Las fracciones en este problema son x3{\displaystyle {\frac {x}{3}}} y 16{\displaystyle {\frac {1}{6}}}. En este paso, puedes ignorar todos los integrales. Solo observa las fracciones y halla el MCM de todos los denominadores. Para ello, necesitarás el número más bajo que sea equitativamente divisible entre los denominadores de las fracciones en la ecuación. En este ejemplo, los denominadores son 3 y 6; por lo tanto, el MCM es 6. Recuerda que puedes realizar cualquier operación que quieras en una ecuación algebraica siempre y cuando lo hagas en ambos lados. Multiplica todos los términos de la ecuación por el MCM para cancelar las fracciones y “convertirlas” en integrales. Encierra los lados izquierdo y derecho de la ecuación entre paréntesis y realiza la distribución:   x−3=x3+16{\displaystyle x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}}…..(ecuación original)  (x−3)=(x3+16){\displaystyle (x-3)=({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})}…..(introduce los paréntesis)  6(x−3)=6(x3+16){\displaystyle 6(x-3)=6({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})}…..(multiplica ambos lados por el MCM)  6x−6(3)=6(x3)+6(16){\displaystyle 6x-6(3)=6({\frac {x}{3}})+6({\frac {1}{6}})}…..(distribuye la multiplicación)  6x−18=2x+1{\displaystyle 6x-18=2x+1}…..(simplifica la multiplicación) Combina todos los términos de modo que todas las variables aparezcan en un lado de la ecuación y todas las constantes, en el otro. Utiliza las operaciones básicas de suma y resta para desplazar los términos de un lado al otro.   6x−18=2x+1{\displaystyle 6x-18=2x+1}…..(problema simplificado)  6x−2x−18=2x−2x+1{\displaystyle 6x-2x-18=2x-2x+1}…..(resta 2x en ambos lados)  4x−18=1{\displaystyle 4x-18=1}…..(simplifica la resta)  4x−18+18=1+18{\displaystyle 4x-18+18=1+18}…..(suma 18 en ambos lados)  4x=19{\displaystyle 4x=19}…..(simplifica la suma) Halla la solución final al dividir ambos lados de la ecuación entre el coeficiente de la variable. De esta manera, debe quedar un solo término “x” en un lado de la ecuación y la solución numérica en el otro.   4x=19{\displaystyle 4x=19}…..(problema revisado)  4x/4=19/4{\displaystyle 4x/4=19/4}…..(divide ambos lados entre 4)  x=194 or 434{\displaystyle x={\frac {19}{4}}{\text{ or }}4{\frac {3}{4}}}…..(solución final)
Using the Distributive Property to Simplify Fractions