¿Cómo encontrar El perímetro de un trapezoide?
Encontrar el perímetro si conoces la altura, la longitud de ambos lados y la longitud de la base superior
Divide el trapezoide en un rectángulo y dos triángulos rectángulos. Etiqueta cada línea de la altura. Etiqueta la longitud de la sección del medio de la base inferior (este es el lado inferior del rectángulo). Establece la fórmula del teorema de Pitágoras para el primer triángulo rectángulo. Reemplaza los valores conocidos del primer triángulo en la fórmula. Eleva al cuadrado los valores conocidos en la ecuación. Obtén la raíz cuadrada para encontrar el valor de b{\displaystyle b}. Busca la longitud que falta en el segundo triángulo rectángulo. Suma todas las longitudes de los lados del trapezoide.
Para hacerlo, dibuja la altura desde ambos vértices superiores.  Si no puedes formar dos triángulos rectángulos porque un lado del trapezoide es perpendicular a la base, solo ten en cuenta que este lado tendrá la misma medida que la altura, y divide el trapezoide en un rectángulo y un triángulo rectángulo. Debido a que estas son los lados opuestos de un rectángulo, tendrán la misma longitud. Por ejemplo, si tienes un trapezoide con una altura de 6 cm, debes dibujar una línea desde cada vértice superior que se extienda hacia abajo hasta la base inferior. Etiqueta cada línea como "6 cm". La longitud será igual a la longitud de la base superior (el lado superior del rectángulo), porque los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud. Si no conoces la longitud de la base superior, no puedes usar este método.  Por ejemplo, si la base superior del trapezoide mide 6 cm, la sección del medio de la base inferior también medirá 6 cm. La fórmula es a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, donde c{\displaystyle c} es la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo (el lado opuesto al ángulo recto), a{\displaystyle a} es la altura del triángulo rectángulo y b{\displaystyle b} es la longitud de la base del triángulo. Asegúrate de reemplazar la longitud del lado del trapezoide para c{\displaystyle c}. Reemplaza la altura del trapezoide para a{\displaystyle a}. Por ejemplo, si sabes que la altura del trapezoide mide 6 cm y la longitud del lado (la hipotenusa) mide 9 cm, la ecuación se verá así: 62+b2=92{\displaystyle 6^{2}+b^{2}=9^{2}}. Luego, resta para aislar la variable b{\displaystyle b}. Por ejemplo, si la ecuación es 62+b2=92{\displaystyle 6^{2}+b^{2}=9^{2}}, eleva 6 y 9 al cuadrado y luego resta el cuadrado de 6 al cuadrado de 9: 62+b2=92{\displaystyle 6^{2}+b^{2}=9^{2}}36+b2=81{\displaystyle 36+b^{2}=81}b2=45{\displaystyle b^{2}=45}. Para obtener instrucciones completas sobre cómo simplificar las raíces cuadradas, puedes leer el artículo "Cómo simplificar una raíz cuadrada". El resultado te dará el valor de la base que falta en el primer triángulo rectángulo. Etiqueta esta longitud en la base del triángulo.  Por ejemplo: b2=45{\displaystyle b^{2}=45}b=45{\displaystyle b={\sqrt {45}}}b=45{\displaystyle b={\sqrt {45}}}b=35{\displaystyle b=3{\sqrt {5}}} Entonces, debes colocar 35{\displaystyle 3{\sqrt {5}}} en la base del primer triángulo. Para hacerlo, establece la fórmula para el teorema de Pitágoras para el segundo triángulo y sigue los pasos para encontrar la longitud del lado que falta. Si vas a trabajar con un trapezoide isósceles, el cual es un trapezoide cuyos dos lados que no son paralelos son iguales, los dos triángulos rectángulos son congruentes, así que puedes simplemente pasar el valor del primer triángulo al segundo.  Por ejemplo, si el segundo lado del trapezoide mide 7 cm, calcula: a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}62+b2=72{\displaystyle 6^{2}+b^{2}=7^{2}}36+b2=49{\displaystyle 36+b^{2}=49}b2=13{\displaystyle b^{2}=13}b=13{\displaystyle b={\sqrt {13}}} Entonces, debes colocar 13{\displaystyle {\sqrt {13}}} en la base del segundo triángulo. El perímetro de cualquier polígono es la suma de todos sus lados: P=S+I+Z+D{\displaystyle P=S+I+Z+D}. Para la base inferior, sumarás el lado inferior del rectángulo más las bases de los dos triángulos. Es probable que haya raíces cuadradas en tu respuesta. Para obtener instrucciones completas sobre cómo sumar raíces cuadradas, puedes buscar en línea. También puedes usar una calculadora para convertir las raíces cuadradas en decimales.  Por ejemplo, 6+(6+35+13)+9+7=28+35+13{\displaystyle 6+(6+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {13}})+9+7=28+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {13}}}. Si conviertes las raíces cuadradas en decimales, obtienes 6+(6+6,708+3,606)+9+7=38,314{\displaystyle 6+(6+6,708+3,606)+9+7=38,314}. Entonces, el perímetro aproximado del trapezoide es de 38,314 cm.
If You Know the Height, Both Side Lengths, and Top Base Length