¿Cómo hacer Ejercicios de álgebra?
Resolver problemas
Comprende que resolver ejercicios de álgebra es como hacer rompecabezas. Realiza operaciones a ambos lados de la ecuación. Aísla la variable a un lado de la ecuación. Toma la raíz de un número para cancelar un exponente. Combina términos semejantes. Practica más con problemas complejos. Revisa tus respuestas.
Al igual que con cualquier otro rompecabezas, hay piezas. Aprender a reconocer los números y símbolos que determinan su posición en la ecuación hará que sea más sencillo obtener la solución. Intenta descifrar el número que falta en un problema donde se proporciona la respuesta final. Por ejemplo: 1+x=9{\displaystyle 1+x=9}. El número que falta es 8, ya que 1 más 8 es igual a 9. Bastante sencillo, ¿no crees? Este es un ejercicio básico de álgebra. Cuando resuelves un problema de álgebra, siempre debes recordar que, si cambias un lado de la ecuación, debes hacer exactamente lo mismo en el otro lado. Si sumas, restas, multiplicas o divides, debes realizar la misma operación en el lado opuesto. Por ejemplo: , to solve x+3=2x−1{\displaystyle x+3=2x-1}, primero tienes que restar x{\displaystyle x} de ambos lados de la ecuación; luego, suma 1 a ambos lados de la ecuación:  x+3−x=2x−1−x{\displaystyle x+3-x=2x-1-x}3=x−1{\displaystyle 3=x-1}3+1=x−1+1{\displaystyle 3+1=x-1+1}4=x{\displaystyle 4=x} Si observas una expresión algebraica, notarás que tiene constantes y variables. Una constante es un número indicado, mientras que una variable es una letra que representa un número desconocido.  A fin de aislar la variable, tendrás que sumar o restar términos para colocarla a un lado. Si la variable tiene un coeficiente, divide ambos lados entre dicho coeficiente para que la variable quede sola. Por ejemplo, para resolver 6y+6=48{\displaystyle 6y+6=48}, primero tienes que restar 6 a ambos lados, luego divide por 6:  6y+6−6=48−6{\displaystyle 6y+6-6=48-6}6y=42{\displaystyle 6y=42}6y6=426{\displaystyle {\frac {6y}{6}}={\frac {42}{6}}}y=7{\displaystyle y=7} Si tienes que hallar el valor de una variable elevada al cuadrado, tendrás que calcular la raíz cuadrada para resolver el problema. De forma contraria, si la variable está afectada por una raíz cuadrada, tendrás que elevarla al cuadrado para resolver el problema.Recuerda que todo lo que hagas en un lado de la ecuación, se debe hacer en el otro lado.  Por ejemplo, para resolver x=9{\displaystyle {\sqrt {x}}=9}, tienes que cuadrar ambos lados de la ecuación:  (x)2=92{\displaystyle ({\sqrt {x}})^{2}=9^{2}}x=81{\displaystyle x=81}   Para resolver x2=16{\displaystyle x^{2}=16}, tienes que tomar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:  x2=16{\displaystyle {\sqrt {x^{2}}}={\sqrt {16}}}x=4{\displaystyle x=4} Siempre que tengas términos que son semejantes (con la misma variable), puedes combinarlos para simplificar el problema. De esta manera, la ecuación será más manejable y fácil de resolver. Recuerda que los términos que tienen distintos exponentes no son semejantes; es decir, x{\displaystyle x} no es semejante a x2{\displaystyle x^{2}}.  Los siguientes términos son semejantes:  4x,−3x,0.45x,−132x{\displaystyle 4x,-3x,0.45x,-132x}  Los siguientes son términos no semejantes: 5x,8y2,−13y,9z,12xy{\displaystyle 5x,8y^{2},-13y,9z,12xy}  Por ejemplo: 4x+3y−7x{\displaystyle 4x+3y-7x} tiene dos términos semejantes, 4x{\displaystyle 4x} and −7x{\displaystyle -7x}. Para combinarlos, suma:  (−7x+4x)+3y{\displaystyle (-7x+4x)+3y} = −3x+3y{\displaystyle -3x+3y} El arte de dominar un concepto requiere práctica. Intenta resolver problemas cada vez más difíciles para comprobar tu nivel de comprensión. Utiliza problemas de tu libro de texto o busca otros problemas en Internet. Por ejemplo, para resolver q+18=9q−6{\displaystyle q+18=9q-6}  Suma 6 a ambos lados: q+18+6=9q−6+6{\displaystyle q+18+6=9q-6+6}q+24=9q{\displaystyle q+24=9q}  Resta q{\displaystyle q} en ambos lados: q+24−q=9q−q{\displaystyle q+24-q=9q-q}24=8q{\displaystyle 24=8q}  Divide ambos lados por 8: 248=8q8{\displaystyle {\frac {24}{8}}={\frac {8q}{8}}}3=q{\displaystyle 3=q} Acostúmbrate a revisar tu respuesta luego de resolver un problema. Una vez que halles la solución y descubras el valor de la variable, es bueno revisar tu proceso. Para ello, puedes reemplazar la variable en la ecuación original con el número encontrado. Si la expresión sigue cumpliéndose, quiere decir que tu solución es correcta.  Por ejemplo, si encontraras que q=3{\displaystyle q=3}, para revisar tu respuesta, sustituye 3 por q{\displaystyle q} en la ecuación original: q+18=9q−6{\displaystyle q+18=9q-6}.  3+18=9(3)−6{\displaystyle 3+18=9(3)-6}21=27−6{\displaystyle 21=27-6}21=21{\displaystyle 21=21}   ¡Así es! Debido a que la ecuación es verdadera, sabrás que tu solución es correcta.
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