¿Cómo resolver Ecuaciones radicales con soluciones extrañas?
Eliminar el radical
Aísla el término radical. Eleva ambos lados de la ecuación al cuadrado. Repite los pasos anteriores de ser necesario.
El primer paso para resolver una expresión radical es mover el término radical para que quede aislado en uno de los lados de la ecuación. Mueve todos los demás términos al lado opuesto. De ser posible, combina también durante este paso todos los términos semejantes que encuentres. Toma el siguiente problema de ejemplo: x−1+4=x−3{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4=x-3}. El primer paso consiste en aislar el radical en el lado izquierdo de la ecuación como se muestra a continuación:  x−1+4=x−3{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4=x-3}  x−1+4−4=x−3−4{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4-4=x-3-4} (resta 4 en ambos lados)  x−1=x−7{\displaystyle {\sqrt {x-1}}=x-7} (combina los términos semejantes) Para poder eliminar el signo del radical del problema es necesario realizar la operación opuesta. Lo opuesto a calcular la raíz cuadrada de una función, es elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación. Ten cuidado cuando vayas a elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación: es importante que lo hagas correctamente. Por ejemplo, recuerda que (x−7)2{\displaystyle (x-7)^{2}} NO es lo mismo que x2−72{\displaystyle x^{2}-7^{2}}. Es preciso tratar el término (x−7){\displaystyle (x-7)} como un binomio y elevarlo al cuadrado en forma correcta.  Sigue trabajando con el problema de ejemplo y eleva ambos lados al cuadrado como se explica a continuación:  x−1=x−7{\displaystyle {\sqrt {x-1}}=x-7} (x−1)2=(x−7)2{\displaystyle ({\sqrt {x-1}})^{2}=(x-7)^{2}} x−1=x2−14x+49{\displaystyle x-1=x^{2}-14x+49}   Si necesitas ayuda con estos pasos, sería bueno que consultes este wikiHow. Si el problema original contenía dos o más términos radicales, entonces es posible que tras la primera ronda de operaciones para aislar y elevar todo al cuadrado todavía queden otros términos radicales. En ese caso, tendrás que (una vez más) manipular la ecuación de modo que quede el radical restante aislado y elevar al cuadrado ambos lados nuevamente. Un ejemplo de este tipo de problemas podría ser el caso de 2x−5−x−1=1{\displaystyle {\sqrt {2x-5}}-{\sqrt {x-1}}=1}. Como hay dos términos radicales, es necesario hacer el procedimiento dos veces.
Removing the Radical