¿Cómo encontrar El grado de un polinomio?
Polinomios de una variable o menos
Combina los términos semejantes. Deshazte de todas las constantes y coeficientes. Escribe los términos en orden decreciente según sus exponentes. Busca la potencia del término más grande. Identifica este número como el grado del polinomio. Ten presente que el grado de una constante es cero.
Combina todos los términos semejantes de la expresión para poder simplificarla (si es que no lo están). Imagina que tienes que trabajar con la siguiente expresión: 3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x. Combina todas las x2, x y términos constantes de la expresión para obtener 5x2 - 3x4 - 5 + x. Los términos constantes son todos aquellos que no están unidos a ninguna variable, por ejemplo 3 o 5. Los coeficientes son aquellos términos que están unidos a una variable. Si quieres encontrar el grado de un polinomio, puedes simplemente ignorar estos términos o bien tacharlos. Por ejemplo, el coeficiente del término 5x2 es 5. El grado no depende de los coeficientes, por eso no los necesitas. Si, por ejemplo, eliminas las constantes y coeficientes de la ecuación 5x2 - 3x4 - 5 + x, obtendrás x2 - x4 + x. Esto es lo que se conoce como "forma estándar" de expresar un polinomio. El término que tenga el exponente más alto debe ir primero y el que tenga el más bajo debe ir al final. Esto te ayudará a ver cuál es el término que tiene el exponente de mayor valor. El polinomio del ejemplo anterior quedaría así: -x4 + x2 + x. La potencia es simplemente el número que aparece en el exponente. En el ejemplo de -x4 + x2 + x, la potencia del primer término es 4. Como habías ordenado el polinomio ubicando el exponente más grande en primer lugar, ahí es donde debes buscar la mayor potencia. Puedes simplemente escribir que el grado del polinomio es igual a 4, o bien expresar la respuesta en la forma apropiada: grado(3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x)=4. Eso es todo. Si tu polinomio es solo una constante como 15 o 55, entonces el grado de ese polinomio es cero. Puedes pensar en el término constante como un término unido a una variable de grado 0, que en realidad es 1. Por ejemplo, si tienes la constante 15, puedes verla como 15x0, que es lo mismo que 15 x 1 o simplemente 15. Esto demuestra que el grado de una constante es siempre 0.
Polynomials with One Variable or Fewer