请以学术风格完成以下问题，不使用第一人称代词，且字数至少200字。以下是一道微积分不等式：$$(x^2-1)^2 > 16$$。关于这个不等式的求解步骤，请详细说明。
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不等式$$(x^2-1)^2 > 16$$的求解过程可以分为以下几个步骤。首先，为了简化不等式，可以对其进行开方处理。考虑到不等式的两边均为非负数，可以得到$$\left|\ x^2-1\right| > 4$$。这意味着解集包含两种情况：第一种情况是$$x^2-1 > 4$$，即$$x^2 > 5$$，解得$$x > \sqrt{5}$$或$$x < -\sqrt{5}$$；第二种情况是$$x^2-1 < -4$$，即$$x^2 < -3$$。然而，由于平方数不可能为负数，这种情况无解。因此，唯一有效的解集为$$x > \sqrt{5}$$或$$x < -\sqrt{5}$$。综上所述，原不等式的解集可以表示为$$x \in \mathbb{R} \setminus [-\sqrt{5}, \sqrt{5}]$$。在坐标轴上，这表示所有位于$$\sqrt{5}$$和$$-\sqrt{5}$$之外的实数集合。此外，应该注意到不等式$$(x^2-1)^2 > 16$$的左边是一个非负函数，而右边是一个常数。因此，随着$$x$$的绝对值增大，不等式左边迅速增加，必然大于16。这进一步验证了我们得出的解集的合理性。总体而言，通过系统地分析和逐步求解，可以得出该不等式在实数范围内的具体解集。
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