根号二是一个无理数，请叙述它对计算和几何的影响，并以markdown格式输出，回答中的每个段落应当包含页面标题、编号和页脚。
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# 页面标题：无理数根号二的计算与几何意义

## 段落1：根号二对计算的影响

根号二的发现打破了古代数学家对数的完美分类，证明了无理数的存在。这一发现对数学理论的发展产生了深远影响。欧几里得通过证明根号二为无理数，巩固了数论的基础。此外，根号二在代数和分析中被广泛应用，尤其是在解决二次方程和更复杂的多项式方程时。

页脚：无理数的研究推动了数学理论的进步。

## 段落2：根号二在几何中的重要性

根号二在几何学中有着举足轻重的地位。它出现在许多基本几何问题的解中，例如正方形的对角线长度。这一特性使得根号二成为勾股定理中的一个关键组成部分。在建筑和工程设计中，准确计算斜边和角度时，也经常需要使用根号二。

页脚：几何应用中根号二不可或缺。

## 段落3：根号二对数学教育的启示

知道根号二是一个无理数，帮助学生理解数的类别和性质。通过具体的例子和练习题，学生可以更好地理解无理数与其数学应用。此外，根号二的使用还展示了数学中精确计算的重要性，这对培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

页脚：教育中根号二用于理解无理数的概念。
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