我最近在复习高中的物理知识，希望能挑战一些有难度的题。你能给我出几个涉及力学、电磁学和光学的难题吗？请确保每个部分至少出两个问题，并用 ## 分割每部分。另外，每个类别下的问题请用1、2...编号，整个回答中列举的问题总数不少于6个。以Markdown格式输出。
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## 力学
1. 一个质量为m的物体沿着一个倾斜角为θ的光滑斜面下滑。假设重力加速度为g，请列出并求解描述物体下滑加速度的微分方程。
2. 在无风、无摩擦的环境中，一个炮弹以初速度v0和与水平面角度α射击出去。忽略空气阻力，求该炮弹的最大射程及其到达的最大高度。

## 电磁学
1. 给定一个平面线圈面积为A，通以恒定电流I，处于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向夹角为θ。求线圈受到的磁矩大小及其转动受到的最大扭矩。
2. 一个平板电容器充电后断开电源，然后将两极板之间的距离加倍，请说明这个过程中电容器两端的电压、极板间的电场力以及储能会发生怎样的变化。

## 光学
1. 一束单色光从空气（折射率n1=1.00）射入玻璃（折射率n2=1.52），入射角为30°。运用斯涅尔定律求反射角与折射角。
2. 考虑一个凸透镜和凹透镜组合系统，且凸透镜的焦距为f1，凹透镜的焦距为-f2（接在凸透镜之后）。一个点状物体位于凸透镜前2袛焦点距离处，请确定该系统的最终像距，并讨论像的性质（如放大率、虚实等）。
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请注意，上述问题难度较大，旨在挑战您的理解和应用能力。祝学习进步！
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