请详细解释一下多元函数微分的链式法则，并简要说明其在实际应用中的例子。字数在300字左右，采用中文叙述，语句间需间隔按顺畅顺序展开。
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多元函数微分的链式法则，是用于求解复合函数偏导数的重要工具。当一个函数由多个中间变量组成，而这些中间变量又各自依赖于一个或多个自变量时，链式法则提供了一种系统的方法来计算这个函数关于各个自变量的偏导数。

具体来说，假设我们有一个函数 \( z = f(x, y) \)，其中 \( x = g(t) \) 和 \( y = h(t) \)。根据链式法则，\( z \) 关于 \( t \) 的导数可以表示为：
\[ \frac{dz}{dt} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{dx}{dt} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dt} \]
这个公式表明，\( z \) 对 \( t \) 的变化率是 \( x \) 和 \( y \) 各自对 \( t \) 的变化率与 \( z \) 对 \( x \) 和 \( y \) 的变化率的乘积之和。

在实际应用中，链式法则广泛用于物理、经济和工程等领域。例如，在热传导问题中，温度场的变化可以通过链式法则来描述，通过分析温度对时间和空间的变化率，可以更精确地预测热流的方向和强度。在经济学中，消费者的效用函数通常依赖于多个商品的价格和数量，链式法则可以帮助分析价格变动对效用的影响。

总之，链式法则是多元微积分中的一个基本工具，它通过系统的链式关系，简化了复合函数偏导数的计算，并在多个实际领域中有着广泛的应用。
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