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对于提供的矩阵 $\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 和单位矩阵 $\mathbf{I} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$，求在实数域上的 $\mathbf{A} + \mathbf{I}$ 的逆矩阵。 

必须使用LaTeX格式表示矩阵，不需要解释或引入其他文字；必须是一个句子。
user
\[
(\mathbf{A} + \mathbf{I})^{-1} = \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
\]
assistant