请简述牛顿-莱布尼茨公式的定义，并以LaTeX格式呈现公式。
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牛顿-莱布尼茨公式，也称为微积分基本定理，描述了定积分与不定积分之间的关系。它表明，如果函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上是连续的，并且$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，那么：

\[
\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a)
\]

其中，$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$表示函数$f(x)$在区间$[a, b]$上的定积分，$F(b) - F(a)$表示原函数$F(x)$在区间端点$b$和$a$处的差值。
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