请描述一下圆周率π的定义，并使用json格式输出结果，要求包含π的值，π的历史背景及其在数学和物理中的应用。
user
{
  "definition": "圆周率π是一个数学常数，定义为圆的周长与直径的比值，通常表示为π = C/D，其中C是圆的周长，D是圆的直径。",
  "value": 3.141592653589793,
  "history": "圆周率的概念最早可追溯到古埃及和巴比伦时期，当时的估算值较为粗糙。古希腊数学家阿基米德是首位用科学方法估算π值的人，他利用多边形逼近圆的方法，得出了π介于3.1408和3.1428之间的结论。随着数学的发展，π的计算精度不断提高，现代计算机技术使得π的数值可以计算到数万亿位。",
  "applications": {
    "mathematics": "在数学中，π广泛应用于几何学、三角学、微积分等领域。例如，π是圆的面积公式A = πr²的关键部分，也是许多高级数学公式的基础。",
    "physics": "在物理学中，π出现在许多公式中，如简谐振动的周期公式T = 2π√(m/k)，以及波动方程中。π也是量子力学中的一些关键常数的基础。"
  }
}
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