请详细解释数据结构中的平衡二叉树（AVL树）并包括其旋转操作，要求回答必须按照以下格式:

1. 问题概述
2. AVL树的平衡因子
3. AVL树的基本旋转操作
   - 左旋
   - 右旋
   - 左右旋
   - 右左旋
4. AVL树的插入与删除操作对平衡因子的影响
5. AVL树的应用场景
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1. **问题概述**
   平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，由G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis于1962年提出。AVL树的特点是任何一个节点的左右子树高度差（平衡因子）绝对值不超过1，保证了树的高度平衡，从而使得查找、插入和删除操作的时间复杂度保持在O(log n)。

2. **AVL树的平衡因子**
   每个节点的平衡因子是其左子树的高度减去右子树的高度。对于AVL树，平衡因子的取值范围为-1、0、1。任何节点的平衡因子超出这个范围，就需要通过旋转操作来恢复平衡。

3. **AVL树的基本旋转操作**
   - **左旋**：对节点A进行左旋操作，将A的右子节点B提升为新的根节点，A成为B的左子节点，B的左子节点成为A的右子节点。
   - **右旋**：对节点A进行右旋操作，将A的左子节点B提升为新的根节点，A成为B的右子节点，B的右子节点成为A的左子节点。
   - **左右旋**：先对节点A的左子节点B进行左旋操作，然后对节点A进行右旋操作。
   - **右左旋**：先对节点A的右子节点B进行右旋操作，然后对节点A进行左旋操作。

4. **AVL树的插入与删除操作对平衡因子的影响**
   - **插入操作**：在插入新节点后，需要从插入点向上回溯，检查每个祖先节点的平衡因子。如果发现某个节点的平衡因子超出范围，需要通过旋转操作恢复平衡。
   - **删除操作**：删除节点后，同样需要从删除点向上回溯，检查每个祖先节点的平衡因子。如果发现某个节点的平衡因子超出范围，需要通过旋转操作恢复平衡。

5. **AVL树的应用场景**
   AVL树常用于需要高效查找、插入和删除操作的场景。由于AVL树严格保持平衡，适合用在内存中的数据结构中，如数据库的索引、编译器中的符号表等。

这些都是在数据结构中的平衡二叉树（AVL树）及其旋转操作的详细解释，按要求格式化输出。
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