请列举五个历史上的数学家，并且每个数学家都附带一句话说明他们对数学的贡献。
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1. 欧几里得 - 他编写了《几何原本》，奠定了几何学的基础。
2. 艾萨克·牛顿 - 他与莱布尼茨共同发明了微积分。
3. 莱昂哈德·欧拉 - 他解决了一系列数学难题，扩展了数学的多个领域。
4. 卡尔·弗里德里希·高斯 - 他在数论、统计学、微分几何等多个领域都有重要贡献。
5. 阿基米德 - 他在物理学和数学上的贡献包括杠杆原理和阿基米德原理。
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