请描述ponential growth的本质和常见应用场景。请用300字以内的文字描述，分成两个自然段。第一个自然段解释指数增长的本质，第二个自然段列举至少三个指数增长的应用场景。
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指数增长的核心在于其增长速度与当前数量成正比。这意味着，对于一个遵循指数增长规律的量来说，随着时间的推移，其增长速度会越来越快，而不是保持恒定。数学上，这种增长可以通过一个简单的公式来描述： \(P(t) = P_0 \cdot e^{rt}\)，其中 \(P(t)\) 是时间 \(t\) 时的数量，\(P_0\) 是初始数量，\(r\) 是增长率，而 \(e\) 是自然对数的底数。这种增长模式在自然界和社会经济现象中广泛存在。

指数增长的应用场景十分广泛，比如在生物学中，当资源充足时，细菌种群数量会以指数方式增加；在金融领域，复利计算模式下的资本增长也遵循指数增长规律；此外，在疫情传播初期，感染人数的增长往往呈现出指数特征，这提示了及时防控的重要性。其他实例还包括互联网用户基数的增长、某些技术的普及率提升等，这些都可能在一定阶段内表现出指数增长的特点。
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