请详细解释下面的公式：$\int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x_i$其中$n$是一个很大的正整数，$\Delta x_i = x_i - x_{i-1}$，$x_i$是区间$[a,b]$上等分的点的第$i$个点。注意首字母大写，每句话句末加句号。

该公式表示定积分。左边的表达式$\int_{a}^{b} f(x) dx$表示函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分。右边的表达式则使用了黎曼和的形式来定义定积分。对于一个区间$[a,b]$，我们将它分成$n$个等宽的小区间，每个小区间的宽度为$\Delta x_i$。然后，我们选择每个小区间上的一个点$x_i$，并计算$f(x_i) \Delta x_i$。最后，将所有这些值相加，并取极限$n \to \infty$，这就是定积分的确切定义。该公式说明，定积分实际上是黎曼和在区间无限细分情况下的极限值。
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该公式表示定积分。左边的表达式$\int_{a}^{b} f(x) dx$表示函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分。右边的表达式则使用了黎曼和的形式来定义定积分。对于一个区间$[a,b]$，我们将它分成$n$个等宽的小区间，每个小区间的宽度为$\Delta x_i$。然后，我们选择每个小区间上的一个点$x_i$，并计算$f(x_i) \Delta x_i$。最后，将所有这些值相加，并取极限$n \to \infty$，这就是定积分的确切定义。该公式说明，定积分实际上是黎曼和在区间无限细分情况下的极限值。
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