请详细讲解曼哈顿距离的定义，给出详细的公式并解释它们的应用场景，要求回答分成段落，不少于两段，不得多于三段，文章需符合简洁-科学的写作风格。
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曼哈顿距离，又称为城市街区距离，是数学和计算机科学中常用的距离度量方式。它定义为在网格路径上，从一个点到另一个点所必须经过的最小水平和垂直步数之和。具体来说，对于两个点 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\)，曼哈顿距离 \(d\) 可以用公式表示为：

\[ d = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| \]

这个公式直观地反映了在只能沿网格线移动的情况下，两点之间的最短路径长度。

曼哈顿距离在多个领域有广泛应用。在计算机科学中，它常用于路径规划和图像处理，例如在自动驾驶中计算车辆的行驶路径，或在图像处理中用于像素级别的匹配。此外，曼哈顿距离也在经济学和生物信息学中有所应用，例如在空间经济模型中用于衡量城市的可达性，或在基因组分析中用于比对DNA序列的相似性。由于其计算简便且符合特定场景下的距离直观，曼哈顿距离在这些领域显示出独特的优势。
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