请详细解析“代数拓扑”的基本概念，并以表格形式呈现。
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| **概念**         | **解释**                                                                                                                                                                                                                      |
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| **代数拓扑**     | 代数拓扑是数学的一个分支，利用代数工具研究拓扑空间的性质，特别是研究空间之间的映射与不变量，如同伦、同调、同构等性质。                                                                                                |
| **拓扑空间**     | 一个集合，以及定义其上的开集系统，构成拓补空间。拓扑空间是拓补学的研究基本对象，也可以理解为一种几何空间，其上开集、闭集、边界等的性质定义了空间的拓补结构。                                                           |
| **同伦**         | 同伦是指两个连续映射之间的连续变形。两个映射被认为是同伦当且仅当能够在空间中从一个映射连续变换到另一个。                                                                                                                   |
| **同调群**       | 同调是一个代数工具，用于量化空间中的空洞与连通性。同调群在一个拓扑空间上定义，由一个链群和一个与之相关的边缘算子生成，通过链群与边缘算子的关系来捕捉空间的局部与全局结构。                                               |
| **上同调**       | 上同调是同调的一个对偶概念，它从空间到一个模的线性函数视角出发，研究空间上的形式和其性质。上同调群与空间上的某种“形式理论”相关联，如上同调可伴随De Rham复形来描述微分形式的闭包与同调。                                         |
| **同胚**         | 两个空间如果存在一个一一连续映射（双射且连续的双射）是同胚当且仅当它们可以在不切割和粘合的情况下相互变形，完全保留它们的拓补结构。                                                                                                                                  |
| **不变量**       | 代数拓扑通过利用同调群、上同调群以及它们的各种不变量，研究拓扑空间的内在性质与关系。不变量在代数拓扑中起着类同几何学中度量不变量（如长度、角等）的作用，刻画空间的本质性质。                                         |
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