使用导数定义计算函数f(x) = x^2在x=2处的导数值。请注意您的回答需要有三个部分：1. 函数f(x) = x^2的数学表达式；2. 使用导数定义的表达式来求f'(x)；3. 计算出f'(2)的具体值。三部分内容请依次按段落呈现。
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函数 f(x) = x^2 是一个二次多项式函数，其图像为一个开口向上的抛物线。该函数在实数域内处处可导。  
根据导数的定义，函数 f(x) 在 x 点的导数 f'(x) 可以表示为极限 lim[h→0] (f(x + h) - f(x)) / h。对于 f(x) = x^2，我们有 f'(x) = lim[h→0] ((x + h)^2 - x^2) / h = lim[h→0] (x^2 + 2xh + h^2 - x^2) / h = lim[h→0] (2x + h) = 2x。  
当 x = 2 时，代入上述导数表达式 f'(x) = 2x，可以得到 f'(2) = 2 * 2 = 4。因此，函数 f(x) = x^2 在 x = 2 处的导数为 4。
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