请给我讲解一下线性代数里『行列式』这个概念，确保回答至少分两个段落，不能出现「因子」这个词。
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行列式是线性代数中的一个重要概念，主要用于描述一个方阵的性质。对于一个 \(n \times n\) 的矩阵，行列式是一个标量值，它可以反映矩阵的某些特征，如矩阵是否可逆。行列式的计算通常通过展开矩阵的元素来完成，对于较小规模的矩阵（如 \(2 \times 2\) 或 \(3 \times 3\)），行列式的计算相对简单，而对于较大的矩阵，行列式的计算则会变得复杂，通常需要借助计算机或更高级的算法来完成。

行列式的一些基本性质包括：它不改变矩阵的行或列的线性相关性，行列式的值为零当且仅当矩阵是奇异的（即不可逆）。此外，交换矩阵的两行或两列会改变行列式的符号，而将某一行或某一列乘以一个数后再加到另一行或另一列上，行列式的值保持不变。行列式在解决线性方程组、计算矩阵的逆以及在几何中（如计算体积和面积）都有广泛的应用。
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