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Pa egzanp, si nou itilize nonb N ki mansyone anwo a avèk yon teorèm [6] sou longè sik yo, nou kapab konkli ke pa ka genyen lòt sik ki pa sik trivyal la (1,4,2,1,...) ki genyen yon longè ki pi piti pase 17 milya[7]. [1] , [2][3] [4]
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Par exemple, en utilisant la borne N ci-dessus avec un théorème[6]sur la longueur des cycles de la suite de Syracuse, on peut conclure qu'à part le cycle trivial (1,4,2,1…) il n'existe aucun cycle de longueur inférieure à 17 milliards[7].