def det3x3(matrix):
    """return the determinant of a 3x3 matrix"""
    positive = matrix[0, 0] * matrix[1, 1] * matrix[2, 2] + matrix[0, 1
        ] * matrix[1, 2] * matrix[2, 0] + matrix[0, 2] * matrix[1, 0] * matrix[
        2, 1]
    minus = matrix[2, 0] * matrix[1, 1] * matrix[0, 2] + matrix[2, 1] * matrix[
        1, 2] * matrix[0, 0] + matrix[2, 2] * matrix[1, 0] * matrix[0, 1]
    return positive - minus
