Title: Diving into Optimization of Topology in Neural Networks. Abstract: Seeking effective networks has become one of the most crucial and practical areas in deep learning. The architecture of a neural network can be represented as a directed acyclic graph, whose nodes denote transformation of layers and edges represent information flow. Despite the selection of \textit{micro} node operations, \textit{macro} connections among the whole network, noted as \textit{topology}, largely affects the optimization process. We first rethink the residual connections via a new \textit{topological view} and observe the benefits provided by dense connections to the optimization. Motivated by which, we propose an innovation method to optimize the topology of a neural network. The optimization space is defined as a complete graph, through assigning learnable weights which reflect the importance of connections, the optimization of topology is transformed into learning a set of  continuous variables of edges. To extend the optimization to larger search spaces, a new series of networks,
named as TopoNet, are designed. To further focus on critical edges and promote generalization ablity in dense topologies, auxiliary sparsity constraint is adopted to constrain the distribution of edges. Experiments on classical networks prove the effectiveness of the optimization of topology. Experiments with TopoNets further verify both availability and transferability of the proposed method in
different tasks e.g. image classification, object detection and face recognition.