Rugadh é i mBaile Átha Cliath 11 Aibreán 1900. Ba é John Dillon (1851–1927), ceannaire an Pháirtí Éireannaigh i ndiaidh John Redmond, a athair, agus ba í Elizabeth Mathew, a bhí gaolmhar leis an Athair Tiobóid Maitiú, a mháthair. Bhí ceathrar deartháireacha agus deirfiúr amháin aige. Bhí gnó rafar ag muintir Diolúin i mBealach an Doirín. Bhí John Dillon uair ina chisteoir ag Cumann Buanchoimeádta na Gaeilge, agus ina bhall de chomhairle Chonradh na Gaeilge ó 1897 go 1901. Tá samplaí dá óráidí ar son chúis na Gaeilge i nDáil na Breataine in Irisleabhar na Gaedhilge, Lúnasa 1897. Ach d’éirigh sé drochamhrasach i dtaobh Chonradh na Gaeilge i dtús an chéid agus faoi 1909 ba é an ball den Pháirtí Éireannach é ba mhó a bhí in aghaidh an Ghaeilge bheith ina hábhar éigeantach i scrúdú mháithreánach Ollscoil na hÉireann. B’fhéidir a rá go bhfuair Myles agus a dheartháir James (1902–1986), ceannaire Fhine Gael tráth, cuid de mheon agus de pholaitíocht a n-athar mar oidhreacht. Dúirt David Greene: ‘Myles wholeheartedly accepted that part of Hyde’s teaching which enjoined a respect for the Irish past.... But he utterly rejected Hyde’s plea for the de-Anglicising of Ireland, in either the cultural or political sense:... and he made no secret of his belief that Home Rule ... would have been a better solution than that which emerged from the Anglo-Irish War’ (Lochlann VI 1974).