Быў жанаты на Стратаніцы, дачкі Антыёха II, кіраўніка Сірыі, і яго жонкі Лаадыкі. Фактычна ўзыйшоў на прастол яшчэ пры жыцці свайго бацькі, каля 250 года да н.э. першым з кіраўнікоў Кападокіі прыняў тытул басілеуса. Вядома, што ён выступаў на баку Антыёха Гіеракса ў вайне супраць Селеўка II Калініка. Арыярат III таксама пашырыў сваю дзяржаву, далучыўшы да Кападокіі Катаонію. Быў бацькам Арыярата IV.