Ակումբն հիմնադրվել է 1971 թվականի նոյեմբերի 1-ին։ Մեկնարկային մրցաշրջանում թիմն սկսել է հանդես գալ 1972 թվականից՝ որպես Հոկեյի համաշխարհային ասոցիացիայի (WHA) հիմնական 12 ակումբներից բաղկացած լիգայի անդամ։ Սկզբնապես WHA-ում նախատեսված էր, որ Ալբերտա նահանգը պետք է ներկայնեն «Օյլերսը» և «Կալգարի Բրոնկոսը», սակայն երբ մինչև մրցաշրջանի մեկնարկը «Բրոնկոսը» տեղափոխվում է ԱՄՆ Օհայո նահանգի Կլիվլենդ քաղաք, թիմը որոշում է կոչվել «Ալբերտա Օյլերս»։ Մեկ տարի անց թիմը մեկընդմիշտ վերականգնում է «Էդմոնտոն Օյլերս» անվանումը։ 1979 թվականին «Օյլերսը» սկսում է հանդես գալ Հոկեյի ազգային լիգայում՝ վերջինիս և Հոկեյի համաշխարհային ասոցիացիայի միավորումից հետ։