Αναγνώριζε, δηλαδή, κατ’ αυτόν τον τρόπο τη μεγάλη προσφορά και αυτοθυσία του παλαιού Κώου συνασκητή του. Το πρόβλημα όμως ήταν αν ο μοναχός Αρσένιος θα εγκατέλειπε τα Ιεροσόλυμα όπου μόναζε, για να εγκατασταθεί στην Πάτμο. Για τη λύση του προβλήματος αυτού ο Χριστόδουλος όρισε ως υποκατάστατο κληρονόμο του Σκηνούρη το πνευματικό του παιδί, τον λαϊκό Θεοδόσιο, που βρισκόταν στην Κωνσταντινούπολη και τον καλούσε να έρθει ν’ αναλάβει την ηγουμενία της μονής Πάτμου. Μετά το θάνατο του Χριστοδούλου, στις 16 Μαρτίου του 1093, οι εκτελεστές της διαθήκης του μοναχοί δεν μπόρεσαν να βρουν τα ίχνη του Σκηνούρη, που μάλλον είχε αποβιώσει, γι’ αυτό απευθύνθηκαν στον Θεοδόσιο, που αποποιήθηκε την κληρονομιά με γραφτή παραίτησή του. Άγνωστο παραμένει ποιος έγινε ηγούμενος της μονής Πάτμου αμέσως μετά την άρνηση του Θεοδοσίου.