Ο Σκηνούρης, που φαίνεται να ανήκε στους μεγαλοκτηματίες της εποχής, διέθετε ακίνητη περιουσία στην Κω κι έξω απ’ αυτή. Τούτο μαρτυρείται απ’ το γεγονός ότι πριν κτίσει τα δύο κελιά στον Δίκιο, ήταν εγκατεστημένος σ’ ένα άλλο μοναστήρι, που κατείχε «από προγόνων» στην Στρόβιλο, παραθαλάσσια πόλη της Μικρασίας, κοντά στην Αλικαρνασσό. Εκεί θα συναντήσει και θα φιλοξενήσει τον ήδη γνώριμό του μοναχό Χριστόδουλο τον Λατρηνό, στον οποίο θ’ αναθέσει τη διοίκηση του μοναστηριού του. Σύντομο όμως θα είναι το διάστημα της παραμονής του Χριστοδούλου στην Στρόβιλο. Επειδή την περιοχή απειλούσαν οι επιδρομές των Τούρκων, με σύσταση του Σκηνούρη ο Χριστόδουλος θα διαπεραιωθεί στην Κω αναζητώντας στις ιδιοκτησίες του Κώου μοναχού την κατάλληλη θέση για την ανέγερση μοναστηριού, στο οποίο ο Σκηνούρης θ’ αφιέρωνε όλη την περιουσία του. Την είδηση αυτή μας δίνει ο ίδιος ο Χριστόδουλος στην «Υποτύπωσή» του, που συνέταξε αργότερα, τον Μάϊο του 1091, στην οποία, μάλιστα, υπογραμμίζει τα ηθικά και πνευματικά χαρίσματα του Σκηνούρη μ’ ετούτα τα λόγια: