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이러한 비유클리드적 세계를 항해하다 보면 우리의 직관에 어긋나는 경우를 겪게 되고, 우리 주변의 복잡한 세계를 이해하기 위해서 반드시 익혀야 하는 새로운 기하학이 있다는 사실을 알게 된다.
このような非ユークリッド世界を航海してみると、私たちの直観から反れることを経験し、周りの複雑な世界を理解するために必ず身につけるべき新しい幾何学があることを知ることになる。