The solar constant (GSC) measures the amount of energy received by a given area one astronomical unit away from the Sun. More specifically, it is a flux density measuring mean solar electromagnetic radiation (total solar irradiance) per unit area. It is measured on a surface perpendicular to the rays, one astronomical unit (au) from the Sun (roughly the distance from the Sun to the Earth).

The solar constant includes radiation over the entire electromagnetic spectrum. It is measured by satellite as being 1.361 kilowatts per square meter (kW/m2) at solar minimum (the time in the 11-year solar cycle when the number of sunspots is minimal) and approximately 0.1% greater (roughly 1.362 kW/m2) at solar maximum.

The solar "constant" is not a physical constant in the modern CODATA scientific sense; that is, it is not like the Planck constant or the speed of light which are absolutely constant in physics. The solar constant is an average of a varying value. In the past 400 years it has varied less than 0.2 percent. Billions of years ago, it was significantly lower.

This constant is used in the calculation of radiation pressure, which aids in the calculation of a force on a solar sail.

Calculation

Solar irradiance is measured by satellites above Earth's atmosphere, and is then adjusted using the inverse square law to infer the magnitude of solar irradiance at one Astronomical Unit (au) to evaluate the solar constant. The approximate average value cited, 1.3608 ± 0.0005  kW/m2, which is 81.65 kJ/m2 per minute, is equivalent to approximately 1.951 calories per minute per square centimeter, or 1.951 langleys per minute.

Solar output is nearly, but not quite, constant. Variations in total solar irradiance (TSI) were small and difficult to detect accurately with technology available before the satellite era (±2% in 1954). Total solar output is now measured as varying (over the last three 11-year sunspot cycles) by approximately 0.1%; see solar variation for details.

Historical measurements
In 1838, Claude Pouillet made the first estimate of the solar constant. Using a very simple pyrheliometer he developed, he obtained a value of 1.228 kW/m2, close to the current estimate.

In 1875, Jules Violle resumed the work of Pouillet and offered a somewhat larger estimate of 1.7 kW/m2 based, in part, on a measurement that he made from Mont Blanc in France.

In 1884, Samuel Pierpont Langley attempted to estimate the solar constant from Mount Whitney in California. By taking readings at different times of day, he tried to correct for effects due to atmospheric absorption. However, the final value he proposed, 2.903 kW/m2, was much too large.

 Between 1902 and 1957, measurements by Charles Greeley Abbot and others at various high-altitude sites found values between 1.322 and 1.465 kW/m2. Abbot showed that one of Langley's corrections was erroneously applied. Abbot's results varied between 1.89 and 2.22 calories (1.318 to 1.548  kW/m2), a variation that appeared to be due to the Sun and not the Earth's atmosphere.

In 1954 the solar constant was evaluated as 2.00 cal/min/cm2 ± 2%. Current results are about 2.5 percent lower.

Relationship to other measurements

Solar irradiance

The actual direct solar irradiance at the top of the atmosphere fluctuates by about 6.9% during a year (from 1.412 kW/m2 in early January to 1.321 kW/m2 in early July) due to the Earth's varying distance from the Sun, and typically by much less than 0.1% from day to day. Thus, for the whole Earth (which has a cross section of 127,400,000 km2), the power is 1.730×1017 W (or 173,000 terawatts), plus or minus 3.5% (half the approximately 6.9% annual range). The solar constant does not remain constant over long periods of time (see Solar variation), but over a year the solar constant varies much less than the solar irradiance measured at the top of the atmosphere. This is because the solar constant is evaluated at a fixed distance of 1 Astronomical Unit (au) while the solar irradiance will be affected by the eccentricity of the Earth's orbit. Its distance to the Sun varies annually between 147.1·106 km at perihelion and 152.1·106 km at aphelion. In addition, several long term (tens to hundreds of millennia) cycles of subtle variation in the Earth's orbit (Milankovich cycles) affect the solar irradiance and insolation (but not the solar constant).

The Earth receives a total amount of radiation determined by its cross section (π·RE2), but as it rotates this energy is distributed across the entire surface area (4·π·RE2). Hence the average incoming solar radiation, taking into account the angle at which the rays strike and that at any one moment half the planet does not receive any solar radiation, is one-fourth the solar constant (approximately 340 W/m2). The amount reaching the Earth's surface (as insolation) is further reduced by atmospheric attenuation, which varies. At any given moment, the amount of solar radiation received at a location on the Earth's surface depends on the state of the atmosphere, the location's latitude, and the time of day.

Apparent magnitude

The solar constant includes all wavelengths of solar electromagnetic radiation, not just the visible light (see Electromagnetic spectrum). It is positively correlated with the apparent magnitude of the Sun which is −26.8. The solar constant and the magnitude of the Sun are two methods of describing the apparent brightness of the Sun, though the magnitude is based on the Sun's visual output only.

The Sun's total radiation
The angular diameter of the Earth as seen from the Sun is approximately 1/11,700 radians (about 18 arcseconds), meaning the solid angle of the Earth as seen from the Sun is approximately 1/175,000,000 of a steradian. Thus the Sun emits about 2.2 billion times the amount of radiation that is caught by Earth, in other words about 3.846×1026 watts.

Past variations in solar irradiance
Space-based observations of solar irradiance started in 1978. These measurements show that the solar constant is not constant. It varies with the 11-year sunspot solar cycle.
When going further back in time, one has to rely on irradiance reconstructions, using sunspots for the past 400 years or cosmogenic radionuclides for going back 10,000 years.
Such reconstructions show that solar irradiance varies with distinct periodicities. These cycles are: 11 years (Schwabe), 88 years (Gleisberg cycle), 208 years (DeVries cycle) and 1,000 years (Eddy cycle).

Over billions of years, the Sun is gradually expanding, and emitting more energy from the resultant larger surface area. The unsolved question of how to account for the clear geological evidence of liquid water on the Earth billions of years ago, at a time when the sun's luminosity was only 70% of its current value, is known as the faint young Sun paradox.

Variations due to atmospheric conditions
At most about 75% of the solar energy actually reaches the earth's surface, as even with a cloudless sky it is partially reflected and absorbed by the atmosphere. Even light cirrus clouds reduce this to 50%, stronger cirrus clouds to 40%. Thus the solar energy arriving at the surface with the sun directly overhead can vary from 550 W/m2 with cirrus clouds to 1025 W/m2 with a clear sky.

See also

References

Atmospheric radiation
Photovoltaics
Radiometry
Sun
태양 상수( , )는 선속 밀도의 값으로서, 1 천문단위(1 AU)의 거리에서 태양 전자기파(태양 복사 조도)의 평균을 전자기파 파면에 수직하는 단위면적으로 나눈 값이다. 태양 상수는 가시광선 뿐만 아니라 모든 종류의 태양 방사선을 포함하고 있다. 위성에서 측정한 태양 상수의 값은 태양활동 극소기에 대략 1 제곱미터당 1.361 킬로와트 (1.361 kW/m²)로 나타났고, 극대기에는 이보다 0.1% 큰 값으로 나타났다(1.362 kW/m²). 태양 "상수"는 CODATA의 물리 상수가 아니며, 이는 이 상수가 빛의 속력처럼 완벽히 변하지 않는 상수가 아님을 말한다. 태양 상수는 그저 연속적으로 변화하는 값의 평균에 불과하며, 지난 400년간 0.2% 내외로 변화하였다.

계산 
태양 복사 조도는 지구 대기권 위에 위치한 위성에서 측정되며, 그 후 태양 상수의 값을 측정하기 위하여 태양 복사 조도의 측정값을 역제곱 법칙을 이용하여 조정한다. 평균 근사치는 대략 1.3608 ± 0.0005  kW/m²이며, 이는 분당 81.65 kJ/m²에 달하고, 또 "분당 1.951 cal/cm²" 또는 "분당 1.951 랭글리"로도 표현될 수 있다.

태양 방출량은 거의 고정되어 있다. 총 태양 복사 조도 (TSI) 값의 변화는 매우 작고, 인공위성으로 측정하기 이전의 기술로는 정확히 측정하기 어려웠다(1954년에 측정된 수치는 +/- 2%였다). 총 태양 방출량은 현재(11년 흑점 주기에 맞추어) 0.1%가량 변화한다고 여겨진다.

측정 역사 

1838년, 클로드 푸이에는 최초로 태양 상수의 값을 추정하였다. 푸이에는 자신이 개발한 단순한 일조량계를 통해서, 태양 상수의 값을 대략 1.228 kW/m²로 추산하였고, 이는 현재의 값과 비슷하다.

1875년, 쥘 비올은 푸이에의 작업을 다시 시작하면서 자신이 몽블랑 산에서 만든 기구를 통하여 1.7 kW/m²라는 값을 추정해냈다.

1885년, 새뮤얼 피어폰트 랭글리는 휘트니 산에서 태양 상수를 측정하려고 시도하였으며, 여러 시간대에 값을 측정함을 통하여 대기에 의한 영향을 최소화하려고 하였다. 하지만 최종적으로 추정된 값은 현재의 값에 비해 오차가 큰 2.903 kW/m²였다.

1902년부터 1957년까지, 고도가 높은 지역에 설치된 찰스 애보트 및 다른 연구자들의 측정 기구들을 통하여 1.322 ~ 1.465 kW/m²라는 값을 찾아내었다. 애보트는 랭글리의 보정이 지구의 대기가 아니라 태양으로부터 기인하는 변화를 적용하지 못하였다고 하였고, 애보트 자신은 이 값을 1.89 ~ 2.22 칼로리(1.318 ~ 1.548 kW/m²)로 보았다.

1954년, 태양 상수의 값은 대략 2.00 cal/min/cm2 ± 2%로 추산되었고, 현재의 값보다 약 2.5% 낮았다.

다른 측정 값과의 관계

태양 복사 조도 
대기권 최상부에서 지구에 직접 닿는 태양 복사 조도는, 지구의 공전에 따른 지구와 태양 간의 거리 변화에 따라 1년에 약 6.9% 정도로 계속해서 변동하며(1월 초에는 약 1.412 kW/m², 7월 초에는 약 1.321 kW/m²), 하루로 계산하면 0.1% 미만으로 변동한다. 따라서, 지구 전체(단면적 127,400,000 km2)에 대한 일률은 1.730×1017 W (또는 173,000 테라와트)이고, 변화 범위는 ±3.5%(1년 당 변동 범위인 6.9%의 절반)이다. 태양 상수는 긴 시간 동안에는 상수로 존재하지 않지만(태양 주기 참조), 1년 단위에서는 태양 상수의 변화량이 대기권 최상부에서 측정되는 태양 복사 조도의 변동값보다 적은데, 이는 태양 상수는 1 천문단위라는 고정된 거리에서 측정되지만, 태양 복사 조도는 지구와 태양 사이의 거리, 즉 지구의 이심률에 영향을 받기 때문이다.

지구는 자신의 단면적(π·RE²)에 따라 정해지는 양만큼의 복사열을 받지만, 지구의 자전에 따라 에너지는 표면 전체, 즉 총 겉넓이(4·π·RE²)로 분산되게 된다. 그러므로, 지구로 오는 태양 복사열의 평균은 복사광이 접근하는 각도와, 어느 순간에나 행성의 반쪽은 아무런 복사열을 받지 못하고 있다는 점을 고려하여야 하고, 이를 고려한 복사열의 평균은 태양 상수의 4분의 1(340 W/m²)이다. 지구의 표면에 도달하는 복사열의 양(일조량)은 대기권의 영향으로 감소되며, 감소량은 약간씩 변동한다. 언제나, 지구 표면에서 받는 태양 복사열은 대기의 상태, 태양의 고도(시각), 해당 지점의 위도의 영향을 받는다.

겉보기 등급 

태양 상수는 가시광선뿐만 아니라 태양 전자기파의 모든 파장을 포함하고 있고(전자기 스펙트럼 참조), 이는 분명히 태양의 겉보기등급과 관련이 있다(태양의 겉보기등급은 약 -26.8등급이다). 태양 상수와 태양의 등급은 각기 태양의 밝기를 표현하는 방법이지만, 겉보기 등급은 태양의 가시광 대역 방출량만을 기준으로 한다.

태양 광도 

태양에서 보이는 지구의 시직경은 약 1/11,700 라디안 (18 각초)이고, 이는 태양에서 보이는 지구의 입체각이 약 1/175,000,000 스테라디안임을 말한다. 따라서, 태양은 지구에 도달하는 복사열보다 약 220억 배 더 많은 열(3.86×1026 W)을 방출하고 있으며, 이는 보통 태양 광도라고 부른다.

과거의 태양 복사 조도 변동 

우주에서의 태양 복사 조도 관측은 1978년에 시작되었고, 측정 결과는 태양 상수가 불변이 아님을 보여주었다. 태양 상수는 11년 주기의 태양 주기에 따라서 변화한다. 시간을 거슬러 올라가기 위해서는, 지난 400년간의 흑점 기록이나 10,000년 간의 우주기원 방사성핵종 기록을 통하여 당시의 복사 조도량을 복원해내야 하고, 이 복원 작업을 통해서 태양 복사 조도의 변동은 분명한 주기성을 띄고 있다는 것이 밝혀졌다. 해당 주기는 11년(슈바베 주기), 88년(글리스베르그 주기), 208년(드 브리스 주기), 1000년(에디 주기)이다.

대기 상태에 따른 변화 

아무리 구름이 끼지 않고 맑은 날씨라고 하여도, 태양 에너지가 부분적으로 반사되고 대기에 흡수됨에 따라 대략 75%의 태양 에너지가 실제로 지구의 표면에 도달한다. 만약 옅은 권운이 낀다면 50%까지 값이 내려가며, 두터운 권운의 경우에는 이 값이 40%까지 감소한다. 따라서 표면에 도달하는 태양 에너지의 양은 구름이 끼었을 때 550 W/m², 맑은 하늘일 때 1025 W/m² 정도이다.

같이 보기 

 햇빛
 태양풍
 복사압
 태양계의 형성과 진화
 태양의 일생
 항성진화

각주 

태양
물리 상수
태양광 발전