Sir Andrew John Wiles  (born 11 April 1953) is an English mathematician and a Royal Society Research Professor at the University of Oxford, specialising in number theory. He is best known for proving Fermat's Last Theorem, for which he was awarded the 2016 Abel Prize and the 2017 Copley Medal by the Royal Society. He was appointed Knight Commander of the Order of the British Empire in 2000, and in 2018, was appointed the first Regius Professor of Mathematics at Oxford. Wiles is also a 1997 MacArthur Fellow.

Education and early life
Wiles was born on 11 April 1953 in Cambridge, England, the son of Maurice Frank Wiles (1923–2005) and Patricia Wiles (née Mowll). From 1952 to 1955, his father worked as the chaplain at Ridley Hall, Cambridge, and later became the Regius Professor of Divinity at the University of Oxford.

Wiles began his formal schooling in Nigeria, while living there as a very young boy with his parents. However, according to letters written by his parents, for at least the first several months after he was supposed to be attending classes, he refused to go. From that fact, Wiles himself concluded that he was not in his earliest years enthusiastic about spending time in academic institutions. He trusts the letters, though he could not remember himself a time when he did not enjoy solving mathematical problems.

Wiles attended King's College School, Cambridge, and The Leys School, Cambridge. Wiles states that he came across Fermat's Last Theorem on his way home from school when he was 10 years old. He stopped at his local library where he found a book The Last Problem, by Eric Temple Bell, about the theorem. Fascinated by the existence of a theorem that was so easy to state that he, a ten-year-old, could understand it, but that no one had proven, he decided to be the first person to prove it. However, he soon realised that his knowledge was too limited, so he abandoned his childhood dream until it was brought back to his attention at the age of 33 by Ken Ribet's 1986 proof of the epsilon conjecture, which Gerhard Frey had previously linked to Fermat's famous equation.

Career and research
In 1974, Wiles earned his bachelor's degree in mathematics at Merton College, Oxford. Wiles's graduate research was guided by John Coates, beginning in the summer of 1975. Together they worked on the arithmetic of elliptic curves with complex multiplication by the methods of Iwasawa theory. He further worked with Barry Mazur on the main conjecture of Iwasawa theory over the rational numbers, and soon afterward, he generalised this result to totally real fields.

In 1980, Wiles earned a PhD while at Clare College, Cambridge. After a stay at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, in 1981, Wiles became a Professor of Mathematics at Princeton University.

In 1985–86, Wiles was a Guggenheim Fellow at the Institut des Hautes Études Scientifiques near Paris and at the .
From 1988 to 1990, Wiles was a Royal Society Research Professor at the University of Oxford, and then he returned to Princeton.
From 1994 to 2009, Wiles was a Eugene Higgins Professor at Princeton. He rejoined Oxford in 2011 as Royal Society Research Professor.

In May 2018, Wiles was appointed Regius Professor of Mathematics at Oxford, the first in the university's history.

Proof of Fermat's Last Theorem

Starting in mid-1986, based on successive progress of the previous few years of Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre and Ken Ribet, it became clear that Fermat's Last Theorem could be proven as a corollary of a limited form of the modularity theorem (unproven at the time and then known as the "Taniyama–Shimura–Weil conjecture"). The modularity theorem involved elliptic curves, which was also Wiles's own specialist area.

The conjecture was seen by contemporary mathematicians as important, but extraordinarily difficult or perhaps impossible to prove. For example, Wiles's ex-supervisor John Coates stated that it seemed "impossible to actually prove", and Ken Ribet considered himself "one of the vast majority of people who believed [it] was completely inaccessible", adding that "Andrew Wiles was probably one of the few people on earth who had the audacity to dream that you can actually go and prove [it]."

Despite this, Wiles, with his from-childhood fascination with Fermat's Last Theorem, decided to undertake the challenge of proving the conjecture, at least to the extent needed for Frey's curve. He dedicated all of his research time to this problem for over six years in near-total secrecy, covering up his efforts by releasing prior work in small segments as separate papers and confiding only in his wife.

In June 1993, he presented his proof to the public for the first time at a conference in Cambridge.

In August 1993, it was discovered that the proof contained a flaw in one area. Wiles tried and failed for over a year to repair his proof. According to Wiles, the crucial idea for circumventing—rather than closing—this area came to him on 19 September 1994, when he was on the verge of giving up. Together with his former student Richard Taylor, he published a second paper which circumvented the problem and thus completed the proof. Both papers were published in May 1995 in a dedicated issue of the Annals of Mathematics.

Awards and honours

Wiles's proof of Fermat's Last Theorem has stood up to the scrutiny of the world's other mathematical experts. Wiles was interviewed for an episode of the BBC documentary series Horizon about Fermat's Last Theorem. This was broadcast as an episode of the PBS science television series Nova with the title "The Proof". His work and life are also described in great detail in Simon Singh's popular book Fermat's Last Theorem.

Wiles has been awarded a number of major prizes in mathematics and science:
 Junior Whitehead Prize of the London Mathematical Society (1988)
 Elected a Fellow of the Royal Society (FRS) in 1989
Elected member of the American Academy of Arts and Sciences (1994)
 Schock Prize (1995)
 Fermat Prize (1995)
 Wolf Prize in Mathematics (1995/6)
 Elected a Foreign Associate of the National Academy of Sciences (1996)
 NAS Award in Mathematics from the National Academy of Sciences (1996)
 Royal Medal (1996)
 Ostrowski Prize (1996)
 Cole Prize (1997)
 MacArthur Fellowship (1997)
 Wolfskehl Prize (1997) – see Paul Wolfskehl
Elected member of the American Philosophical Society (1997)
 A silver plaque from the International Mathematical Union (1998) recognising his achievements, in place of the Fields Medal, which is restricted to those under 40 (Wiles was 41 when he proved the theorem in 1994)
 King Faisal Prize (1998)
 Clay Research Award (1999)
 Premio Pitagora (Croton, 2004)
 Shaw Prize (2005)
 The asteroid 9999 Wiles was named after Wiles in 1999.
 Knight Commander of the Order of the British Empire (2000)
 The building at the University of Oxford housing the Mathematical Institute is named after Wiles.
 Abel Prize (2016)
 Copley Medal (2017)

Wiles's 1987 certificate of election to the Royal Society reads:

References

External links

Profile from Oxford
Profile from Princeton 

1953 births
Living people
20th-century English mathematicians
21st-century English mathematicians
Abel Prize laureates
Alumni of Clare College, Cambridge
Alumni of King's College, Cambridge
Alumni of Merton College, Oxford
Clay Research Award recipients
Fellows of Merton College, Oxford
Fellows of the Royal Society
Fermat's Last Theorem
Foreign associates of the National Academy of Sciences
Institute for Advanced Study visiting scholars
Knights Commander of the Order of the British Empire
MacArthur Fellows
Members of the American Philosophical Society
Members of the French Academy of Sciences
Number theorists
People educated at The Leys School
People from Cambridge
Princeton University faculty
Recipients of the Copley Medal
Regius Professors of Mathematics (University of Oxford)
Rolf Schock Prize laureates
Royal Medal winners
Trustees of the Institute for Advanced Study
Whitehead Prize winners
Wolf Prize in Mathematics laureates
앤드루 존 와일스 경(, 1953년 4월 11일 ~ )은 영국의 수학자이다.

1974년 옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지에서 학사 학위를, 1979년 케임브리지 대학교 클레어 칼리지에서 박사 학위를 취득했다. 프린스턴 대학교 수학과 교수를 지냈다. 1994년 리처드 로런스 테일러의 도움으로 약 350년 동안 해결되지 않았던 수학계의 유명한 난제인 페르마의 마지막 정리를 최초로 완벽하게 증명했다. 수학계에서 가장 권위있는 상으로 꼽히는 필즈상은 나이 40세 미만 조건에 걸려서 수상하지 못했으나 그의 공이 너무 컸기 때문에 국제 수학 연맹(IMU)에서 1998년 기념 은판을 제작해서 필즈상 대신 수여하였다. 엄밀히는 필즈상 수상자가 아니었지만, 기념 은판을 제작해서 수여했다는 사실을 필즈상 수상자 공식 명단에 같이 게재해 주었다. 그의 제자 만줄 바르가바는 루빅스 큐브에서 영감을 얻은 후 가우스 합성 법칙을 확장한 것을 높게 평가받아 2014년에 필즈상을 받았다.

생애 초기와 교육 
와일스는 1953년 케임브리지에서 옥스퍼드 대학교 교수와 성공회 사제로 일한 모리스 와일스(, 1923 ~ 2005)의 아들로 태어났다. 유년기에 케임브리지의 킹스 칼리지 스쿨()과 레이스 스쿨()에 다녔다.

와일스는 페르마의 마지막 정리를 10살 무렵 학교에서 돌아오는 길에 우연히 발견했다고 한다. 그는 지역 도서관에 우연히 들렸다가 그 정리를 발견하였는데, 10살 아이조차도 이해할 수 있을만큼 간단했음에도 불구하고 여태껏 아무도 증명하지 못한 정리의 아름다움에 매료되었다고 밝혔다. 그는 그 정리를 최초로 증명하는 사람이 되고자 마음먹었지만, 이내 그의 지식이 너무 얕다는 것을 깨닫고 포기하고 있었다.

수학적 업적 
1974년 와일스는 옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지에서 수학 석사 학위를 취득하고 박사 학위는 케임브리지 대학교 클레어 칼리지에서 취득하였다. 1981년 미국 뉴저지주 프린스턴에 위치한 프린스턴 고등연구소에 머물던 와일스는 프린스턴 대학교의 교수가 되었다. 1985년부터 1986년까지 와일스는 프랑스 파리에 위치한 IHÉS()와 고등사범학교()의 구겐하임 펠로가 되었다. 1988년부터 1990년 사이에 와일스는 옥스퍼드 대학교에서 왕립학회에서 후원하는 연구교수직을 맡았으며, 그 후에는 다시 프린스턴 대학교로 돌아갔다. 2011년에 다시 옥스퍼드 대학교에서 왕립학회 후원으로 연구교수직을 수행했다. 와일스의 졸업 연구는 1975년 여름에 존 코츠() 교수에게 지도받았다. 두 사람은 이와사와 이론()의 방법을 이용한 복소 곱셈을 통해서 타원곡선의 계산을 연구했다. 그 후, 와일스는 베리 메이저와 함께 이와사와 이론의 유리수에 대한 주요 추측에 대해서 연구하였고 얼마 지나지 않아서 이 결과물을 완전 실수체로 일반화에 성공했다.

페르마의 마지막 정리 증명 

1986년 여름, 게르하르트 프레이()와 장피에르 세르, 켄 리벳의 오랜 연구에 힘입어 페르마의 마지막 정리가 모듈러성 정리의 제한된 형태와 귀결된다는 것이 명확해졌다. 모듈러성 정리는 와일스의 전공 분야였던 타원곡선과 연결된다.

이 추측은 당시 수학자들에겐 중요하지만 매우 어려운, 또는 증명을 위한 접근이 불가능한 문제로 보였다. 예를 들어 와일스의 전 지도 교수였던 존 코츠는 이 추측이 "사실상 증명이 불가능해 보인다"고까지 말했으며, 켄 리벳은 스스로를 "절대 불가능할거라 믿었던 대다수의 사람 중 한 명"이라 칭하며, "앤드루 와일스는 자신이 풀어 증명할 수 있다고 꿈꾸는 대담함을 지닌 지구상에 몇 없는 사람들 중 하나"라고 말했다. 

이럼에도 불구하고 페르마의 마지막 정리에 어린 시절부터 매료되어 있었던 와일스는 이 추측을 증명하는 도전을 감수하기로 결정한다. 그는 6년 동안 그의 모든 시간을 연구에 쏟았으며, 이 과정은 매우 비밀스럽게 진행되었다. 와일스는 그의 연구를 여러 뭉치로 나누어 보관하고, 자신의 아내에게만 털어놓았다고 한다. 1993년에 와일스는 영국 케임브리지에 위치한 한 학회에서 처음으로 그의 증명을 세상에 내놓았다. 그러나 1993년 8월 그의 증명 한 부분에 오류가 있음이 밝혀졌다. 와일스는 그 오류 증명을 고치기 위해서 1년이 넘도록 시도와 실패를 거듭하였다. 와일스에 의하면 1994년 9월 19일에 그가 포기하기 직전에 이르렀을 때 이 부분을 피해갈 중대한 발상이 떠올랐다고 한다. 와일스의 옛 학생 리처드 로런스 테일러와 함께 그는 오류를 피해서 증명을 완결 지은 두 번째 논문을 발표하였다. 이 논문은 1995년 수학연보 특별판에 수록되었다.

대중의 인식 
와일스가 발표한 페르마의 마지막 정리의 증명은 세계 수학자들의 철저한 검증을 거치게 되었다. 와일스는 BBC의 다큐멘터리 시리즈 《Horizon》의 페르마의 마지막 정리를 다룬 편에서 자세하게 인터뷰했다. 이것은 "The proof"라 재명명되었으며, PBS의 과학 텔레비전 시리즈 《Nova》에서도 다루어졌다. 1996년부터 미국 국립과학학술원()의 회원이 되었다.

상훈

수상 목록 

와일스는 수학 및 과학에 관련된 중요한 상들을 많이 수상했다.
 Junior Whitehead Prize of the LMS(1988)
 왕립학회 회원(1989)
 Schock Prize(1995)
 Fermat Prize(1995)
 Wolf Prize in Mathematics(1995/6)
 NAS Award in Mathematics from the National Academy of Sciences(1996)
 로열 메달(1996)
 Ostrowski Prize(1996)
 Cole Prize(1997)
 Wolfskehl Prize(1997)
 국제 수학 연맹(IMU)이 수여한 기념 은판(1998)40세 미만의 수학자에게만 주어지는 필즈상을 대신하여 그의 업적을 기리기 위한 것(그는 1953년에 태어났고, 1994년에 페르마의 마지막 정리를 증명했다).
 King Faisal Prize(1998)
 Clay Research Award(1999)
 Pythagoras Award(Croton, 2004)
 쇼상(2005)
 아벨상(2016)
 코플리 메달(2017)

서훈 
 2000년 대영 제국 훈장 2등급(KBE, 작위급 훈장)

어록

같이 보기 
 페르마의 마지막 정리
 피에르 드 페르마

주해

각주

외부 링크 

 국제 수학 연맹의 필즈상 수상자 명단: 와일스에게 은판을 수여한 사실을 기록하고 있다.
 

1953년 출생
살아있는 사람
잉글랜드의 수학자
20세기 수학자
21세기 수학자
영국의 기사
대영제국 훈장 사령관 기사
왕립학회 석학회원
프랑스 과학 아카데미의 회원
미국 과학 아카데미의 회원
로열 메달 수상자
아벨상 수상자
울프상 수학 부문 수상자
코플리 메달 수상자
클레이 연구상 수상자
옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지 동문
케임브리지 대학교 클레어 칼리지 동문
옥스퍼드 대학교 머튼 칼리지 교수
프린스턴 대학교 교수
케임브리지 출신