Những mâu thuẫn này dẫn đến nhiều người nói rằng nguyên tử không có tính vật lý, mà là toán học. Đáng chú ý trong số những người hoài nghi là Ernst Mach, người theo triết học thực chứng mà đã dẫn ông đến nhu cầu là nếu nguyên tử tồn tại, thì nó có thể nhìn thấy được. Mach tin rằng những nguyên tử này là một giả tưởng hữu dụng, mà trong thực tế chúng được giả sử là nhỏ vô hạn, do vậy số Avogadro là vô hạn, hoặc rất lớn để coi như vô hạn, và kB là vô cùng nhỏ. Có những thí nghiệm có thể giải thích được bằng lý thuyết nguyên tử, nhưng lại có những thí nghiệm thì không thể giải thích được, và nó vẫn luôn là thế.