Tên của von Neumann được dùng trong kiến trúc von Neumann được dùng trong hầu hết các loại máy tính, bởi vì các tác phẩm của ông về khái niệm này; mặc dù nhiều người cảm thấy cách đặt tên này đã bỏ qua các đóng góp của J. Presper Eckert và John William Mauchly cũng làm việc với các khái niệm đó trong công trình về máy ENIAC. Hầu hết các máy tính tại nhà, microcomputer, minicomputer và máy tính mainframe đều là máy tính von Neumann. Ông cũng là người sáng lập ra ngành cellular automata mà không cần dùng đến máy tính, xây dựng những ví dụ đầu tiên của automata có khả năng tự nhân đôi chỉ bằng bút chì và giấy vẽ. Khái niệm về một máy xây dựng tổng quát được trích ra từ cuốn Theory of Self Reproducing Automata (Lý thuyết Automata tự sinh sản) xuất bản sau khi ông qua đời. Thuật ngữ "máy von Neumann" cũng được dùng để chỉ về những loại máy móc có thể tự nhân đôi. Von Neumann chứng minh rằng cách hiệu quả nhất cho các vụ khai mỏ cực lớn như khai mỏ toàn bộ Mặt Trăng hay vanh đai tiểu hành tinh (asteroid belt) có thể đạt được bằng các máy móc tự nhân đôi được, để dựa vào sự phát triển theo hàm mũ của những cơ chế như vậy.