Khi Hawking bắt đầu làm nghiên cứu sinh, có nhiều tranh cãi trong cộng đồng vật lý về các lý thuyết đang thịnh hành liên quan tới sự khai sinh vũ trụ: thuyết Vụ Nổ Lớn và thuyết vũ trụ tĩnh tại (được Hoyle cổ vũ). Dưới ảnh hưởng của định lý về kì dị không-thời gian trong tâm các hố đen của Roger Penrose, Hawking áp dụng ý tưởng tương tự cho toàn thể vũ trụ, và trong năm 1965 đã viết luận án tiến sĩ về chủ đề này. Bên cạnh đó, có những tiến triển tích cực khác: Hawking nhận học bổng nghiên cứu tại Cao đẳng Gonville và Caius (thuộc Đại học Cambridge), ông và Jane kết hôn ngày 14 tháng 7 năm 1965. Ông nhận bằng tiến sĩ tháng 3 năm 1966, và tiểu luận của ông, "Các kỳ dị và Hình học của Không-Thời gian" cùng với luận văn của Penrose nhận giải Adams (giải dành cho nghiên cứu toán học xuất sắc nhất hàng năm của Cambridge) năm đó.