Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển.