Đóng góp quan trọng thứ hai của von Neumann trong lãnh vực này là lời giải, vào năm 1937, của một bài toán được mô tả lần đầu bởi Leon Walras vào năm 1874: sự tồn tại của các tình huống của thế cân bằng trong các mô hình toán học của thị trường phát triển dựa trên quy luật cung và cầu. Ông lần đầu tiên nhận ra rằng một mô hình như vậy nên được diễn tả thông qua các bất phương trình (như là ngày nay) chứ không phải là bằng các phương trình (như là được làm trước đây), và sau đó tìm ra một lời giải cho bài toán của Walras bằng cách áp dụng một định lý điểm bất động suy ra từ công trình của Luitzen Brouwer. Tầm quan trọng của công trình về cân bằng tổng quát và các phương pháp dùng các định lý điểm bất động được vinh dự bằng các giải Nobel năm 1972 cho Kenneth Arrow và, năm 1983, cho Gerard Debreu.