Xã hội Kanak có một số tầng quyền lực tục lệ, từ 4.000-5000 thị tộc dựa trên gia đình thuộc tám khu vực tục lệ hình thành lãnh thổ. Lãnh đạo các thị tộc là tù trưởng thị tộc, và gồm có 341 bộ lạc có người đứng đầu là tù trưởng bộ lạc. Các bộ lạc được chia tiếp thành các tù bang tục lệ (chefferies). Thượng viện Tục lệ là hội nghị của một số hội đồng truyền thống của người Kanak, và có quyền hạ về đề xuất luật liên quan đến bản sắc Kanak. Người Kanak sử dụng các nhà đương cục tục lệ trong các vấn đề dân sự như hôn nhân, nhận nuôi, thừa kế, và một số vấn đề nhà đất. Chính quyền Pháp thường tôn trọng các quyết định do hệ thống tục lệ đưa ra. Tuy nhiên, quyền hạn của hệ thống này bị hạn chế mạnh trong các vấn đề hình sự.