Divanın ən son üst sərhədini və aşağı sərhədini çıxarın və onları formatda {bağlı tip} - {bağlı dəyər} formatında çıxarın.
Divanın sabit (A) müəyyən dəyərlərdə və ya yuxarı (aşağı sərhəd və yuxarı sərhədlərin) aşağı ola bilməyəcəyini sübut etmək barədə işlər edildi.

Aşağı
Açıq bir alt sərhəd \ geq \ pi / 2 \ təxminən 1.57.Bu, küncdə dönə bilən vahid radiusun yarım disk olan bir divandan gəlir.

John Hammersley, bir telefonun hər iki tərəfində 1-dən 4 / \radiusun yarı diskindəki pi düzbucağı.

1992-ci ildə Rutgers Universitetinin Jozef L. Gerver, hər biri hamar bir analitik forma alaraq 18 əyri hissə ilə təsvir olunan divanı təsvir etdi.Bu, daha sonra Divan Daimi üçün təxminən 2.2195-ə qədər artdı.

Yuxarı

Hammersley, həmçinin Divanda sabit bir üst sərhədi tapdı, bunun ən çox 2 \ sqrt {2} \ təxminən 2.8284 olduğunu göstərir.

Yoav Kallus və Dan Romik, 2017-ci ilin iyun ayında yeni bir yuxarı sərhədi olduğunu sübut etdi, 2,37-də divan sabitini vurdu.
Yumşaq sabitlik aşağıdakı hüdudlara malikdir: yuxarı sərhəd - 2.37, aşağı sərhəd - 2.2195.