Digərinin gücü ilə birinin böyüdüyü iki irrasional ədədin olduğunu sübut edən bir sübut nədir?
Budur, A ^ B-nin rasional olduğu üçün iki irrasional ədəd var və b olan iki irrasional ədəd var.Birincisi, A = B = SQRT (2) hesab edin.Xatırladaq ki, SQRT (2) irrasionaldır, buna görə də bir ^ b = sqrt (2) ^ sqrt (2) rasionaldır, çünki rasional bir nömrə olan irrasional A və B ilə irrasional a və b tapdıq.Əks təqdirdə, SQRT (2) ^ sqrt (2) irrasionaldır.A = SQRT (2) ^ sqrt (2) və b = sqrt (2) olsun.Sonra a ^ b = (sqrt (2) ^ sqrt (2) ^ sqrt (2) = sqrt (2) ^ (2) ^ (2) * sqrt (2)) = SQRT (2) ^ 2 = 2rasional.Beləliklə, hər iki cəhətdən, irrasional a və b bir ^ b ilə rasional ola bilər.