Elas são, usando notação de setas:

 

Estas propriedades, unidas a uma série de outros casos especiais, estão resumidas na lista abaixo:

 Convergência quase certa implica convergência em probabilidade:

 Convergência em probabilidade implica que existe uma subsequência  que quase certamente converge:

Convergência em probabilidade implica convergência em distribuição: 

Convergência na -ésima média implica convergência em probabilidade:

  Convergência na -ésima média implica convergência na média de ordem mais baixa, assumindo que ambas as ordens são maiores ou iguais a um:
 sendo .