Classes Isotópicas de emaranhados formam um tensor de categoria, onde a estrutura de categorias, pode-se compor de dois emaranhados se a parte final de um é igual a extremidade superior do outro (assim, os limites podem ser costurados juntos), por empilhá-los – eles não literalmente, formam uma categoria (ponto sensato), porque não há identidade, uma vez que mesmo um trivial emaranhado ocupa o espaço vertical, mas até isotópicos eles realizam.