O conceito de número primo é tão importante que foi generalizado de diferentes maneiras em vários ramos da matemática. Geralmente, "primo" indica minimalidade ou indecomposição, em um sentido apropriado. Por exemplo, o campo primo é o menor subcampo de um campo F que contém 0 e 1. É Q ou o campo finito com elementos p, de onde o nome. Muitas vezes, um segundo significado adicional é pretendido usando a palavra primo, a saber, que qualquer objeto pode ser, essencialmente, unicamente decomposto em seus componentes primários. Por exemplo, na teoria dos nós, um nó primo é um nó que não pode ser compensado no sentido de que não pode ser escrito como a soma do nó de dois nós não triviais. Qualquer nó pode ser expresso exclusivamente como uma soma conectada de nós primos. Modelos prime e 3-manifolds principais são outros exemplos desse tipo.
Para um campo F contendo 0 e 1, qual seria o campo primo?
o menor subcampo