Na teoria dos anéis, a noção de número é geralmente substituída pela noção de ideal. Os ideais primos, que generalizam elementos primos no sentido de que o ideal principal gerado por um elemento primo é um ideal primo, são uma ferramenta importante e objeto de estudo em álgebra comutativa, teoria dos números algébricos e geometria algébrica. Os ideais primos do anel de números inteiros são os ideais (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... O teorema fundamental da aritmética generaliza para o teorema de Lasker-Noether, que expressa todo ideal em um anel comutativo noetheriano como uma interseção de ideais primários, que são as generalizações apropriadas das potências primárias.
Que tipo de ideais generalizam elementos primos?
primos