Muitas perguntas sobre números primos permanecem em aberto, como a conjectura de Goldbach (que todo número inteiro maior que 2 pode ser expresso como a soma de dois primos) e a conjectura primária dupla (que existem infinitos pares de primos cuja diferença é 2) . Tais questões estimularam o desenvolvimento de vários ramos da teoria dos números, enfocando aspectos analíticos ou algébricos dos números. Primes são usados em várias rotinas de tecnologia da informação, como a criptografia de chave pública, que utiliza propriedades como a dificuldade de considerar grandes números em seus principais fatores. Os números primos dão origem a várias generalizações em outros domínios matemáticos, principalmente álgebra, como elementos primos e ideais primos.
Além da propriedade analítica dos números, em que outra propriedade dos números a teoria dos números se concentra?
aspectos analíticos ou algébricos