ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକି ଏକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା / , ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ,  ଏଠାରେ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ ଶୂନ୍ୟ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟରେ ଯେଉଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ପରିମେୟ ନୁହେଁ ସେ ସବୁ ହେଉଛନ୍ତି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖାକୁ ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ମାଧ୍ୟମରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ବେଳେ ତାହା ସସୀମ ଦଶମିକ କିମ୍ବା ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ନ ହୋଇ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ଯେଉଁ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାସବୁ ପରିମେୟ ନୁହନ୍ତି ସେ ସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି, ଯଥା;୨ର ବର୍ଗମୂଳ  ୨ , ପାଇ ..... ଇତ୍ୟାଦି । ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଜୋହାନ୍ନ ହେନ୍ରିକ୍ ଲାମ୍ବର୍ଟ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ ଗୋଟିଏ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ଭାରତୀୟ ସଂଦର୍ଭରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଉଲ୍ଲେଖ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରଚିତ ସଂହିତା, ବ୍ରାହ୍ମଣ, ଇତ୍ୟାଦି ରଚନାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ମାନବ  . 750   690   ଜ୍ଞାତଥିଲେ ଯେ ୨ ଏବଂ ୬୧ ଭଳି କିଛି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସଠିକ ଭାବେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଜଣାଯାଏ, ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ  (5 ) ପାଇର ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ କେବଳ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାହାର କରି ଏହାକୁ ପାଇର ଆସନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ  । ଗାଣିତିକ ଧର୍ମ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର କିଛି ଗାଣିତିକ ଧର୍ମ ହେଉଛି: ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ଗଲେ ତାହା ଏକ ଅସୀମ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ, କିନ୍ତୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ସସୀମ ଅଟେ । ଅତଏବ ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ ଅଟେ ।