ଜ୍ୟାମିତି ଅନୁସାରେ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ହେଉଛି, ଆଠ  'ବାହୁ'  ଓ ଆଠ  'କୋଣ'  ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ ବହୁଭୂଜ । ଏହାର ଆଠ ବାହୁ ତଥା ଆଠ କୋଣ ପରସ୍ପର ସମାନ ହେଲେ ଏହାକୁ ସମ-ଅଷ୍ଟଭୁଜକହନ୍ତି । ଯେ କୌଣସି ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଆଠ କୋଣର ସମଷ୍ଟି:   +   +   +   +   +   +   1080   . {    +  +  +  +  +  +  1080^{  }.} ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ସମବୃତ୍ତୀୟ ହୁଅନ୍ତି ଅର୍ଥାତ୍‌ ଏହାର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଏହାର ବହିଃ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରିସ୍ଥ ହେବେ । ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଅନ୍ତରସ୍ଥ କୋଣ ୧୩୫  ସହ ସମାନ ହେବ । କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପରିମାପ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ: 2   8 2 2  ( 1 + 2 ) 2   4.828 2 . {  2  {  {  }{8}} ^{2} 2 1+{  {2}}  ^{2}  4.828 , ^{2}.}  ' '  ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ: 4   4 2 2 2 2   2.828 2 . {  4  {  {  }{4}} ^{2} 2{  {2}} ^{2}  2.828 , ^{2}.}  ' '  ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ: 8   8 2 8   2   1   2   3.314 2 . {  8  {  {  }{8}} ^{2} 8 {  {2}}-1  ^{2}  3.314 , ^{2}.} ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ପରିଲିଖିତ ଏବଂ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ  ' '  ପରିମାପର ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ:  ( 4 + 2 2 2 ) , {     {  {  {4+2{  {2}}}}{2}}    ,} ଏବଂ ସେହିପରି ସ୍ଥଳେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ-  ( 1 + 2 2 ) . {     {  {1+{  {2}}}{2}}    .} ଅଙ୍କନ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅଙ୍କନ ଦତ୍ତ ମାପର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ବୃତ୍ତଟିଏ ଆଙ୍କ । ବର୍ତ୍ତମାନ ବ୍ୟାସଟି ଉପରେ ଲମ୍ବ ଭାବେ ଆଉ ଏକ ରେଖା ଆଙ୍କ । ଏହି ରେଖା ଦ୍ୱୟ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଦୁଇଟି ସମକୋଣର ଦୁଇଟି ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ରେଖା ଆଙ୍କ ଯାହାକି ଆଉ ଦୁଇଟି ବ୍ୟାସ ହେବେ । ଏହି ଚାରୋଟି ବ୍ୟାସ ବୃତ୍ତକୁ ଆଠୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଯୋଗକଲେ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଅଙ୍କନ ହୋଇପାରିବ ।