Phải là một hàm liên tục [math]f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}(n>1)[/math], sao cho tích phân của nó dọc theo một đường thẳng bất kỳ là [math]0[/math] , có [math]0[/math] ở mọi nơi không?
Làm cách nào để chứng minh rằng khi [math]f(x)[/math] được chia cho [math]{ x }^{ 3 }-x[/math], phần dư có dạng [math]3r(x) [/math], trong đó [math]r(x)[/math] là đa thức có hệ số nguyên và cho rằng [math]f(x)[/math] là đa thức có hệ số nguyên và [math]f (n)[/math] có chia hết cho [math]3[/math] cho mọi số nguyên [math]n[/math]?