Làm thế nào người ta có thể chứng minh rằng [math]x+y=x\times y=\frac{x}{y[/math]?
Lý thuyết tập hợp: Làm thế nào để chúng ta chứng minh một cách chặt chẽ rằng nếu [math]X \subseteq Y[/math] thì [math]X \cup Y=Y[/math] — và tương tự cho trường hợp [math]X \ giới hạn Y=X[/math]?