Nếu chúng ta có thể tìm được hàm f khác 0 sao cho f(s) zeta(s) = f(1-s) zeta(1-s) khi và chỉ khi Re(s) =1/2, lấy giới hạn là zeta(s) ) có xu hướng bằng 0 hàm ý RH?
Nếu [math] f(2x) = (f(x)) ^4[/math] [math]\forall x [/math]. Người ta cũng biết rằng [math]f(0) = 1 [/math]. Giả sử rằng [math]f(x)[/math] là một hàm liên tục, liệu có thể chứng minh rằng [math]\exp (kx^2)[/math] là nghiệm duy nhất không?