Dimostra la legge associativa dell'addizione per i numeri reali.
Siano a, b e c numeri reali.

(a + b) + c = a + (b + c)

Dimostreremo questo utilizzando l'induzione matematica.

Caso base:

Quando n = 2, (a + b) + c = a + (b + c)

Sia (a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c ⇒ (a + b) + c = a + (b + c)

Passo induttivo:

Assumiamo che (a + b) + c = a + (b + c) per n = k, dove k ≥ 2.

Sia (a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c

Sia (x + c) = y ⇒ (a + b) + c = y

Analogamente, a + (b + c) = y ⇒ (a + b) + c = a + (b + c)

Pertanto, per tutti i numeri reali a, b e c, (a + b) + c = a + (b + c).