ɡʌvʌrʲˈɑt, ʃto ɡrˈuppa ɭʲˈɪ (en)dʒˈiː(ru) dʲˈejstvujit nə ɡɭˈɑdkʌm mnʌɡʌʌbrˈɑʑiɪ (en)ˈɛm(ru), jˈesɭʲɪ zˈɑdʌn ɡʌmʌmˈorfʲizm ɡrˈupp (en)ˈeɪ(ru): (en)dʒˈiː dˈɪf ˈɛm(ru), ɡdʲˈe (en)dˈɪf ˈɛm(ru) — ɡrˈuppa dʲiffʲiʌmˈorfʲizmʌf (en)ˈɛm(ru). takʲˈim ˈobrʌzʌm, kˈɑʒdʌmu ɛɭʲimʲˈentu (en)dʒˈiː(ru) ɡrˈuppy (en)dʒˈiː(ru) dˈoɭʒnʌ sʌʌtvʲˈetstvʌvʌtʲ dʲiffʲiˈomʌrfnʌjɪ prʲiʌbrʌzʌvˈɑnʲijɪ (en)ˈaɡ(ru) mnʌɡʌʌbrˈɑʑija (en)ˈɛm(ru), prʲitʃʲˈɵm prʌizvʲidʲˈenʲiju ɛɭʲimʲˈentʌf ˈi vʑˈɑtʲiju ʌbrˈɑtnʌvʌ ɛɭʲimʲˈenta ʌtvʲitʃʲˈɑjut sʌʌtvʲˈetstvʲinnʌ kʌmpʌʑˈitsyja dʲiffʲiʌmˈorfʲizmʌf ˈi ʌbrˈɑtnyj dʲiffʲiˈomʌrfʲizm.
Говорят, что группа Ли G действует на гладком многообразии M, если задан гомоморфизм групп a: G → Diff M, где Diff M — группа диффеоморфизмов M. Таким образом, каждому элементу g группы G должно соответствовать диффеоморфное преобразование ag многообразия M, причём произведению элементов и взятию обратного элемента отвечают соответственно композиция диффеоморфизмов и обратный диффеоморфизм.