ɪzutʃʲˈenʲijɪ prʲidstavɭʲˈenʲija fˈunktsyj s pˈomʌɕjju prʲiʌbrʌzʌvˈɑnʲija furɪ^jjˈe bˌyɭʌ prʲivɭʲikˈɑtʲiɭnʌ, kˈɑ prʲimʲˈeru, pʌtʌmˈu, ʃto dɭʲɑ ʌprʲidʲiɭʲˈɵnnyx kɭˈɑssʌf fˈunktsyj mˈoʒnʌ kʌntʲinˈuʌɭnyj nabˈor tˈotʃʲik znatʃʲˈenʲija fˈunktsyɪ ʌxʌrʌktʲirʲizʌvˈɑtʲ ɕˈɵtnym nabˈorʌm znatʃʲˈenʲij nabˈorʌm kʌɛffʲitsyjˈentʌf.
Изучение представления функций с помощью преобразования Фурье было привлекательно, к примеру, потому, что для определённых классов функций можно континуальный набор точек (значения функции) охарактеризовать счётным набором значений (набором коэффициентов).