kˈɑ sʌvrʲimʲˈennʌmu mʌtʲimatʲˈitʃʲiskʌmu apparˈɑtu kɭasʲsʲˈitʃʲiskʌj mʲixˈɑnʲikʲɪ ʌtnˈosʲʌtsʌ, prʲˈeʒdʲi fsʲivˈo, tʲiˈorʲija dʲiffʲirʲintsyˈɑɭnyx uravnʲˈenʲij, dʲiffʲirʲintsyˈɑɭnʌja ɡʲiʌmʲˈetrʲija sʲimpɭʲiktʲˈitʃʲiskʌja ɡʲiʌmʲˈetrʲija, kʌntˈɑktnʌja ɡʲiʌmʲˈetrʲija, tʲinzˈornyj anˈɑɭʲis, vʲˈektʌrnyjɪ rʌssɭʌjˈenʲija, tʲiˈorʲija dʲiffʲirʲintsyˈɑɭnyx fˈorm, funktsyʌnˈɑɭnyj anˈɑɭʲis ˈi tʲiˈorʲija ʌpʲirˈɑtʌrnyx ˈɑɭɡʲibr, tʲiˈorʲija kʌtastrˈof ˈi bʲifurkˈɑtsyj.
К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций.