f sˈɑmʌm dʲˈeɭʲi: jˈesɭʲɪ ˈu ʌtʌbraʒˈɛnʲija nʲˈet nʲipʌdvʲˈiʒnyx tˈotʃʲik, tˈo vʌzmˈoʒnʌ pʌstrˈoitʲ ʌtʌbraʒˈɛnʲijɪ ʃˈɑra nə sfʲˈeru, prʌvʲidʲˈɑ dɭʲɑ kˈɑʒdʌj tˈotʃʲkʲɪ ʃˈɑra ɭˈutʃʲ, vyxʌdʲˈɑɕij ˈɪs ˈi prʌxʌdʲˈɑɕij tʃʲˈerʲis f sɭˈutʃʲʌjɪ ʌtsˈutstvʲija nʲipʌdvʲˈiʒnyx tˈotʃʲik ˈɛtʌ rˈɑznyjɪ tˈotʃʲkʲɪ; pˈustʲ  — tˈotʃʲka pʲirʲisʲitʃʲˈenʲija ɭutʃʲˈɑ sˈo sfʲˈerʌj , ˈi .
В самом деле: если у отображения  нет неподвижных точек, то возможно построить отображение  шара на сферу, проведя для каждой точки шара  луч, выходящий из  и проходящий через  (в случае отсутствия неподвижных точек это разные точки); пусть  — точка пересечения луча со сферой , и .