ɡrˈuppy ɭʲˈɪ tʃʲˈɑstʌ vystupˈɑjut kˈɑk sʲimmʲˈetrʲiɪ kakˈojɭʲˈibʌ struktˈury nə nʲˈekʌtʌrʌm mnʌɡʌʌbrˈɑʑiɪ, ˈɑ pʌtʌmˈu jɪsʲtʲˈɛstvʲinnʌ, ʃto ɪzutʃʲˈenʲijɪ dʲˈejstvʲij ɡrˈupp ɭʲˈɪ nə razɭʲˈitʃʲnyx mnʌɡʌʌbrˈɑʑijax javɭʲˈɑjitsʌ vˈɑʒnym raʑdʲˈeɭʌm tʲiˈorʲiɪ.
Группы Ли часто выступают как симметрии какой-либо структуры на некотором многообразии, а потому естественно, что изучение действий групп Ли на различных многообразиях является важным разделом теории.