ɪnʌɡdˈɑ, ʌsˈobʲinnʌ tʃʲˈɑstʌ v mʌtʲimatʲˈitʃʲiskʌj fʲˈiʑikʲi, pˈot rʲimanˈovʌj ɡʲiʌmʲˈetrʲijij pʌdrʌzumʲivˈɑjut tˈɑɡʒy ˈi psʲivdʌrʲˈimʌnʌvu ɡʲiʌmʲˈetrʲiju mnʌɡʌʌbrˈɑʑij s psʲivdʌrʲimˈɑnʌvʌj mʲitrʲˈikʌj, nʌprʲimʲˈer, ɡʲiʌmʲˈetrʲiju prʌstrˈɑnstvavrʲˈemʲinʲɪ spʲitsyˈɑɭnʌj ˈi ˈopɕij tʲiˈorʲiɪ ʌtnʌsʲˈitʲiɭnʌsʲtʲɪ.
Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например, геометрию пространства-времени специальной и общей теории относительности.