dɭʲɑ ɪzutʃʲˈenʲija ˈɛtʲix javɭʲˈenʲij mnˈoʒystvʌ ɪspˈoɭzujimyx mʌtʲimatʲˈitʃʲiskʲix srʲˈedstv znatʃʲˈitʲiɭnʌ rʌʃʃyrʲˈɑjitsʌ: narʲˈɑdu s trʌdʲitsyˈonnymʲɪ ʌbɭasʲtʲˈɑmʲɪ mʌtʲimˈɑtʲikʲɪ stˈɑɭʲɪ ʃyrʌkˈo prʲimʲinʲˈɑtʲsʲʌ tʲiˈorʲija ʌpʲirˈɑtʌrʌf, tʲiˈorʲija ʌbʌpɕˈɵnnyx fˈunktsyj, tʲiˈorʲija fˈunktsyj mnˈoɡʲix kʌmpɭʲˈeksnyx pʲirʲimʲˈennyx, tʌpʌɭʌɡʲˈitʃʲiskʲijɪ ˈi aɭɡʲibraˈitʃʲiskʲijɪ mʲitˈody, tʲiˈorʲija tʃʲˈisʲiɭ, (en)pˈiː(ru)adʲitʃʲˈeskʲij anˈɑɭʲis, asʲimptʌtʲˈitʃʲiskʲijɪ ˈi vytʃʲisɭʲˈitʲiɭnyjɪ mʲitˈody.
Для изучения этих явлений множество используемых математических средств значительно расширяется: наряду с традиционными областями математики стали широко применяться теория операторов, теория обобщённых функций, теория функций многих комплексных переменных, топологические и алгебраические методы, теория чисел, p-адический анализ, асимптотические и вычислительные методы.