ʌsnʌvnˈym pʌdraʑdʲˈeɭʌm rʲimanˈovʌj ɡʲiʌmʲˈetrʲiɪ v mʌtʲimˈɑtʲikʲi javɭʲˈɑjitsʌ ɡʲiʌmʲˈetrʲija f tsˈɛɭʌm — raʑdʲˈeɭ, kʌtˈoryj vyjavɭʲˈɑjit svʲˈɑʑ ɡɭʌbˈɑɭnyx svˈojstf rʲimˈɑnʌva mnʌɡʌʌbrˈɑʑija, takʲˈix kˈɑk: tʌpʌɭˈoɡʲija, dʲiˈɑmʲitr, ʌbjˈɵm — ˈi jɪvˈo ɭʌkˈɑɭnyx svˈojstf, kˈɑ prʲimʲˈeru, ʌɡrʌnʲitʃʲˈenʲij nə krʲivʲiznˈu.
Основным подразделом римановой геометрии в математике является геометрия в целом — раздел, который выявляет связь глобальных свойств риманова многообразия, таких как: топология, диаметр, объём — и его локальных свойств, к примеру, ограничений на кривизну.