dɭʲɑ dʌkazˈɑtʲiɭstva ɪspˈoɭzujitsʌ sɭʲˈedujuɕʌja ɭʲˈemma: nʲe suɕistvˈujit rʲitrˈɑktsyɪ mʲˈernʌvʌ ʃˈɑra nə svʌˈju ɡranʲˈitsu, mʲˈernuju sfʲˈeru takˈovʌ nʲiprʲirˈyvnʌvʌ ʌtʌbraʒˈɛnʲija ʃto dɭʲɑ fsʲˈex tˈotʃʲik ɡranʲˈitsy.
Для доказательства используется следующая лемма: не существует ретракции -мерного шара  на свою границу, -мерную сферу (такого непрерывного отображения  что  для всех точек границы).