ʌsnʌvnˈɑja tʲiʌrʲˈema rʲimanˈovʌj ɡʲiʌmʲˈetrʲiɪ utvʲirʒdˈɑjit, ʃto nə ɭʲu"bˈom rʲimanˈovʌm mnʌɡʌʌbrˈɑʑiɪ ɪmʲˈejitsʌ jɪdʲˈinstvʲinnʌja svʲˈɑznʌstʲ bʲˈes krutʃʲˈenʲija, sʌxranʲˈɑjuɕʌja mʲitrʲˈitʃʲiskʲij tʲˈenzʌr, tˈɑk nʌzyvˈɑjimʌja svʲˈɑznʌstʲ ɭʲˈevʲɪtʃʲivʲˈity dˈɑnnʌj mʲˈetrʲikʲɪ.
Основная теорема римановой геометрии утверждает, что на любом римановом многообразии имеется единственная связность без кручения, сохраняющая метрический тензор, так называемая связность Леви-Чивиты данной метрики.