pʌdɡrˈuppa ɡrˈuppy ɭʲˈɪ nʌzyvˈɑjitsʌ jɪˈɵ pʌdɡrˈuppʌj ɭʲˈɪ, jˈesɭʲɪ ʌnˈɑ javɭʲˈɑjitsʌ pʌdmnʌɡʌʌbrˈɑʑijim v mnʌɡʌʌbrˈɑʑiɪ , tˈo jestʲ najdʲˈɵtsʌ , takˈojɪ, ʃto zʌdaˈɵtsʌ v ʌkrʲˈestnʌsʲtʲɪ kˈɑʒdʌj svʌjˈej tˈotʃʲkʲɪ sʲisʲtʲˈemʌj ˈɪs fˈunktsyj, ɪmʲˈejuɕij v rˈɑnk .
Подгруппа  группы Ли  называется её подгруппой Ли, если она является подмногообразием в многообразии , то есть найдётся , такое, что  задаётся в окрестности каждой своей точки  системой из  функций, имеющей в  ранг .