Meetbare functie
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn meetbare functies welgemanierde functies tussen meetbare ruimten. Functies die in de wiskundige analyse worden onderzocht, die niet meetbaar zijn worden in het algemeen als pathologisch beschouwd.
Volgens afspraak geldt dat als Y een topologische ruimte is, zoals de ruimte van reëel getallen of de complexe getallen , dat dan de Borel σ-algebra, gegenereerd door de open verzameling op Y, wordt gebruikt, tenzij anders wordt gespecificeerd. De meetbare ruimte (X, Σ) wordt in dit geval ook wel een Borel-ruimte genoemd.
Als het uit de context duidelijk is wat Τ and/or Σ betekenen, dan wordt de functie f meestal Σ-meetbaar of simpelweg meetbaar genoemd.
Niet-meetbare functies[bewerken]
Zie ook[bewerken]
- Vectorruimten van meetbare functies: de L p-ruimten.