Jacob van Strij, zoon van de Dordtse schilder en tekenaar Leendert van Strij en Catharina Snak, ontving zijn eerste opleiding tot schilder evenals zijn broer Abraham van zijn vader. Daarna volgde hij de opleiding aan de Antwerpse schildersacademie en kreeg vervolgens les van de Antwerpse schilder Andreas Lens. Terug in Dordrecht ontwikkelde hij zich tot een landschapsschilder. Zowel afzonderlijk als samen met zijn broer Abraham schilderde hij diverse behangsels voor opdrachtgevers in Dordrecht. Op 24 december1786 trouwde Jacob van Strij in Dordrecht met de in Nijmegen geboren Magdalena Cornelia van Rijndorp. In zijn latere leven werd Van Strij geplaagd door jicht, waardoor het schilderen bemoeilijkt werd. Op het door Pieter Christoffel Wonder gemaakte portret van Van Strij is zijn lijden nadrukkelijk in beeld gebracht. Ook in het naar aanleiding van dit portret gemaakte gedicht door Van Braam wordt zijn ziekte genoemd. Hij bleef echter tot zijn overlijden zijn werk als schilder verrichten.
Zijn zoon Hendrik Johannes van Strij werd evenals zijn vader, oom en grootvader kunstschilder.