En matemáticas, una función:

  
    
      
        
          
            
              
                f
                :
                X
              
              
                
                ⟶
                Y
              
            
            
              
                x
              
              
                
                ⟼
                f
                (
                x
                )
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}f:X&\longrightarrow Y\\x&\longmapsto f(x)\end{aligned}}}
  es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
   (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto 
  
    
      
        Y
      
    
    {\displaystyle Y}
   (codominio) de 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
  , es decir, cada elemento del conjunto 
  
    
      
        Y
      
    
    {\displaystyle Y}
   tiene a lo sumo una preimagen en 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
  , o, lo que es lo mismo, en el conjunto 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
   no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Por ejemplo, la función

  
    
      
        
          
            
              
                f
                :
                
                  R
                
              
              
                
                →
                
                  R
                
              
            
            
              
                x
              
              
                
                ↦
                
                  x
                  
                    2
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}f:\mathbb {R} &\to \mathbb {R} \\x&\mapsto x^{2}\end{aligned}}}
  no es inyectiva pues el valor 4 puede obtenerse como 
  
    
      
        f
        (
        2
        )
      
    
    {\displaystyle f(2)}
   y 
  
    
      
        f
        (
        −
        2
        )
      
    
    {\displaystyle f(-2)}
   pero si el dominio se restringe a los números reales positivos (obteniendo así una nueva función 
  
    
      
        g
        :
        
          
            R
          
          
            +
          
        
        →
        
          
            R
          
          
            +
          
        
      
    
    {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}}
  ) entonces sí se obtiene una función inyectiva.