En análisis complejo, una función elíptica es, en términos generales, una función definida sobre el plano complejo y periódica en ambas direcciones. Las funciones elípticas pueden ser vistas como generalizaciones de las funciones trigonométricas (las cuales únicamente tienen la periodicidad en una dirección, paralela a la recta real). Históricamente, las funciones elípticas fueron descubiertas como las funciones inversas de las integrales elípticas, que fueron estudiadas en relación con el problema de la longitud de arco en una elipse, de donde se deriva su nombre.