En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio largo. En notación matemática:

  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    id
                  
                  
                    M
                  
                
                :
              
              
                M
              
              
                ⟶
              
              
                M
              
            
            
              
              
                m
              
              
                ↦
              
              
                n
                =
                
                  
                    id
                  
                  
                    M
                  
                
                (
                m
                )
                =
                m
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{array}{rccl}{\text{id}}_{M}:&M&\longrightarrow &M\\&m&\mapsto &n={\text{id}}_{M}(m)=m\end{array}}}