En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x{\displaystyle x}), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma axn{\displaystyle ax^{n}}(donde a{\displaystyle a} es un número real y n{\displaystyle n} es un número natural) donde n∈{0,1}{\displaystyle n\in \{0,1\}}; es decir, n{\displaystyle n} solo puede ser 0 o 1. Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x)=mx+b{\displaystyle f(x)=mx+b}donde m{\displaystyle m} y b{\displaystyle b} son constantes reales y x{\displaystyle x} es una variable real. La constante m{\displaystyle m} determina la pendiente o inclinación (/) de la recta, y la constante b{\displaystyle b} determina el punto de corte de la recta con el eje vertical y.{\displaystyle y.}