En matemáticas, el teorema de Heine-Cantor, llamado así por deberse a Eduard Heine (1821 - 1881) y Georg Cantor, establece que, si 
  
    
      
        f
        :
        M
        →
        N
      
    
    {\displaystyle f:M\rightarrow N}
   es una función continua entre dos espacios métricos y 
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
   es compacto, entonces 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
   es uniformemente continua en 
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
  .[1]​