Golagrama
گولگراما ہندوستان کا ایک گاؤں یا خطہ ہے جو قرون وسطی کے کئی ہندوستانی ماہرین فلکیات، ماہرین فلکیات اور ریاضی دانوں سے وابستہ ہے۔ فی الحال ہندوستان میں کہیں بھی گولگراما نام کی کوئی جگہ نہیں ہے۔ یہ معلوم ہے کہ گولگراما ریاست مہاراشٹر میں دریائے گوداوری کے شمالی کنارے پر واقع تھا، مہاراشٹر میں پارتھا پوری (پتھاری) کے قریب تھا اور مہاراشٹر کے امراوتی قصبے سے تقریبا 320 کلومیٹر دور تھا۔ اس کی شناخت بعض اوقات عرض البلد 18° این طول البلد 78° ای پر گولگام نامی جگہ کے طور پر کی جاتی ہے۔ سنسکرت میں لفظ کے طور پر سمجھے جانے والے نام گولگرام کا لفظی ترجمہ دائرے کے گاؤں کے طور پر کیا جا سکتا ہے۔ فلکیات کا گولگرام اسکول قرون وسطی کے کئی ہندوستانی ماہرین فلکیات اور ریاضی دانوں کے بارے میں جانا جاتا ہے کہ وہ گولگرام میں پروان چڑھے۔ وہ سب ایک بڑے توسیعی خاندان کے رکن تھے۔ اس خاندان کے افراد کا فلکیاتی اور ریاضیاتی علم استاد اور طالب علم کے تعلقات کے ذریعے نسل در نسل منتقل ہوتا رہا۔ تقریبا تمام معاملات میں، استاد خاندان کا ایک بڑا رکن ہوگا جیسے باپ اپنے بیٹے کا استاد ہوتا ہے، بڑا بھائی چھوٹے بھائی کا استاد ہوتا ہے۔ اس خاندان کے افراد کو دیواجنا بھی کہا جاتا تھا۔ اس خاندان کے سب سے ممتاز ریاضی دانوں میں سے ایک کملاکارا تھے۔ کملاکارا 1616 کے آس پاس بنارس میں پیدا ہوئے جب خاندان کے کچھ افراد بنارس ہجرت کر گئے۔ ماہرین فلکیات اور ستوتیشیوں کا نسب ایک رام سے شروع ہوتا ہے، جو گولگراما میں رہنے والا ایک مہارشٹی برہمن ہے۔ رام کا ایک بیٹا تھا جس کا نام بھٹاچاریہ تھا۔ وہ دیوکار دیوجنا کے باپ کے طور پر جانا جاتا ہے۔ دیوکار دیوجنا کے پانچ بیٹے تھے جو تمام علم فلکیات اور فلکیات کے ماہر تھے۔ دیوکار دیوجنا کے بیٹے وشنو، کرشن، ملاری، کیشو اور وشوناتھ تھے۔ کرشن دیواجنا کے دو بیٹے تھے نرسنہا (جسے نرسنہا گانکا بھی کہا جاتا ہے) جو 1586 میں پیدا ہوئے، اور شیو۔ نرسمہا کو سوربھشیا کی تصنیف کرنے کے لیے جانا جاتا ہے، جو سری سدھانت پر ایک تفسیر ہے۔ نرسمہا نے بھاسکر دوم کے سدھانتاشیرومنی-واسنابھاشیا کے گانیتادھیا اور گولادھیا پر ایک تفسیر سدھانتاشرومانی-واسناورتیکا لکھی تھی۔ ملاری (fl.1575) گنیش (کیشوا کا بیٹا، 1507 میں پیدا ہوا) کا شاگرد تھا۔ ملاری نرسمہا (پیدائش 1586) کے چچا اور استاد بھی تھے۔ انہوں نے گنیش کے گرہلاگھو (پیدائش 1507) پر ایک تفسیر لکھی اور ایک اور مقالہ بھی جس کا عنوان پرودویاسدھن تھا۔ گنیش نے 1520 عیسوی میں گرہلاگھو یا سدھانترہسیہ کی تشکیل کی جو فلکیاتی حسابات کا مجموعہ ہے۔ نرسنہا (پیدائش 1586) کے چار بیٹے دیوکارا (پیدائش 1606)، کملاکر، گوپیناتھ اور رنگاناتھ تھے۔ کملاکر نے 1656 عیسوی میں سدھانتتواویکا کے عنوان سے ایک مقالہ تحریر کیا تھا جو فلکیات پر مبنی کورس تھا جس کی بنیاد بنیادی طور پر سوریہ سدھانت پر رکھی گئی تھی۔ گولگرام اسکول کے ممبروں کے درمیان باپ بیٹے کے تعلقات کو ظاہر کرنے والا چارٹ کملاکر کملاکر کے والد گولگرام کے نرسمہا تھے جو 1586 میں پیدا ہوئے تھے۔ کملاکر کے دو بھائی بھی ماہر فلکیات یا ریاضی دان تھے: 1606 میں پیدا ہونے والے کملاکر سے بڑے دیوکار اور کملاکر سے چھوٹے رنگ ناتھ۔ کمالکارا نے روایتی ہندوستانی فلکیات کو ارسطو کی طبیعیات اور ٹولیمک فلکیات کے ساتھ ملایا جیسا کہ اسلامی سائنسدانوں (خاص طور پر الغ بیگ) نے پیش کیا تھا۔ اپنے خاندان کی روایت پر عمل کرتے ہوئے انہوں نے گنیش کے گرہلاگھو پر ایک تفسیر، منورما لکھی اور اپنے والد نرسمہا کی طرح، سوریہ سدھانت پر ایک اور تفسیر، جسے وسانابھسیہ کہا جاتا ہے۔ کملاکر کا سب سے مشہور کام سدھانت-تتو-ویوکا ہے جو 1658 میں مکمل ہوا تھا۔ یہ عام طور پر ہندوستانی فلکیات کے متن میں زیر بحث معیاری موضوعات سے متعلق ہے۔ کتاب کا تیسرا باب ریاضیاتی لحاظ سے سب سے زیادہ دلچسپ ہے۔ اس میں کملاکر نے دوہرے، تین گنا، چوگنا اور چوگنا زاویہ کے سینوں اور کوسینوں کے لیے مثلثی فارمولے دینے کے لیے سائن اور کوسین کے لیے اضافہ اور گھٹاؤ تھیوریمز کا استعمال کیا ہے۔ اس مقالے میں کملاکارا سنسکرت کے اعداد کے ساتھ جگہ کی قدر کے نظام کا بھی کثرت سے استعمال کرتے ہیں۔ قرون وسطی کے ہندوستان میں ریاضی کے اسکول ریاضی کے مورخین نے ریاضی کے کئی اسکولوں کی نشاندہی کی ہے جو 14 ویں 19 ویں صدی عیسوی کے دوران ہندوستان کے مختلف حصوں میں پروان چڑھے۔ یہ بھی نوٹ کیا گیا ہے کہ اس عرصے کے دوران زیادہ تر ریاضیاتی سرگرمیاں ان اسکولوں میں مرکوز تھیں۔ اسکولوں کی شناخت درج ذیل ناموں سے کی گئی تھی: جمبوساگر نگر ددھیگراما (ودربھ) نندیگراما (مہاراشٹر) پارتھ پورہ گولگراما (مہاراشٹر) کیرالہ