Harish-Chandra module
गणित में, विशेष रूप से झूठ समूहों के प्रतिनिधित्व सिद्धांत में, एक हरीश-चंद्र मॉड्यूल, जिसका नाम भारतीय गणितशास्त्री और भौतिक विज्ञानी हरीश-चंद्र के नाम पर रखा गया है, एक वास्तविक झूठ समूह का प्रतिनिधित्व है, जो नियमितता और परिमितता स्थितियों के साथ एक सामान्य प्रतिनिधित्व से जुड़ा हुआ है। जब संबद्ध प्रतिनिधित्व एक-मॉड्यूल होता है, तो इसका हरीश-चंद्र मॉड्यूल वांछनीय गुणनखंडन गुणों के साथ एक प्रतिनिधित्व होता है। परिभाषा मान लीजिए कि G एक लाइ समूह है और K, G का एक संक्षिप्त उपसमूह है। यदि G का प्रतिनिधित्व है, तो का हरीश-चंद्र मॉड्यूल V का उपक्षेत्र X है जिसमें V में K-परिमित चिकने वैक्टर शामिल हैं। इसका मतलब है कि X में ठीक वही वैक्टर v शामिल हैं जिनके माध्यम से नक्शा चिकना है, और उपक्षेत्र सीमित-आयामी है। ।