C. P. Ramanujam
चक्रवर्ती पद्मनाभन रामानुजम (9 जनवरी 1938-27 अक्टूबर 1974) एक भारतीय गणितशास्त्री थे जिन्होंने संख्या सिद्धांत और बीजगणितीय ज्यामिति के क्षेत्र में काम किया। उन्हें 1973 में भारतीय विज्ञान अकादमी का सदस्य चुना गया था। अपने नाम के श्रीनिवास रामानुजन की तरह रामानुजम का भी जीवन बहुत छोटा था। जैसा कि डेविड ममफोर्ड ने कहा, रामानुजम ने महसूस किया कि गणित की भावना न केवल नियमित विकास की बल्कि किसी भी विषय पर सही प्रमेय की मांग करती है। "वे चाहते थे कि गणित सुंदर और स्पष्ट और सरल हो। उन्हें कभी-कभी इन उच्च मानकों की कठिनाई से पीड़ित किया जाता था, लेकिन पीछे मुड़कर देखने पर, यह हमारे लिए स्पष्ट हो जाता है कि वह कितनी बार हमारे ज्ञान में वृद्धि करने में सफल रहे, जिसके परिणाम नए, सुंदर और वास्तव में मूल मुहर दोनों के साथ आए। प्रारंभिक जीवन और शिक्षा रामानुजम का जन्म 9 जनवरी 1938 को मद्रास (अब चेन्नई), भारत में एक तमिल परिवार में हुआ था। उन्होंने अपनी स्कूली शिक्षा टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल, कुंभकोणम से पूरी की और 1952 में मद्रास के लोयोला कॉलेज में दाखिला लिया। वे गणित में विशेषज्ञता हासिल करना चाहते थे और वे जोश और जुनून के साथ इसमें महारत हासिल करने के लिए निकल पड़े। उन्हें संगीत का भी शौक था और उनके पसंदीदा संगीतकार एम. डी. रामनाथन थे, जो एक कुशल संगीत कार्यक्रम संगीतकार थे। इस समय उनके शिक्षक और मित्र पिता (फादर) थे। चार्ल्स रेसिन (1897-1976), लोयोला कॉलेज एक मिशनरी जिन्होंने एली कार्टन की देखरेख में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की थी। उन्हें लोयोला कॉलेज में अपने अंतिम सम्मान वर्षों में फादर चार्ल्स रेसिन द्वारा गणित पढ़ाया गया था और उन्होंने रामानुजम को बॉम्बे के टाटा संस्थान में गणित विद्यालय में प्रवेश के लिए आवेदन करने के लिए प्रोत्साहित किया। अपने अनुशंसा पत्र में फादर चार्ल्स रेसिन ने लिखाः-"उनके पास निश्चित रूप से मन की मौलिकता और जिज्ञासा का प्रकार है जो यह सुझाव देने की संभावना है कि यदि उन्हें पर्याप्त अवसर दिया जाए तो वे एक अच्छे शोध कार्यकर्ता के रूप में विकसित होंगे। "फादर चार्ल्स रेसिन के प्रोत्साहन और सिफारिश के साथ, रामानुजम ने आवेदन किया और बॉम्बे में टाटा इंस्टीट्यूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च के स्नातक विद्यालय में भर्ती हुए। उनके पिता चाहते थे कि वे कलकत्ता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान में शामिल हों क्योंकि उन्होंने प्रवेश परीक्षा मेधावी ढंग से उत्तीर्ण की थी। रामानुजम ने गणित में अपनी रुचि को आगे बढ़ाने के लिए अठारह साल की उम्र में मुंबई के लिए प्रस्थान किया। वह और उनके दोस्त और सहपाठी राघवन नरसिम्हन और एस. रामानन 1957 में एक साथ टीआईएफआर में शामिल हुए। टाटा संस्थान में दुनिया भर से प्रथम श्रेणी के आने वाले गणितविदों की एक धारा थी। कुछ स्नातक छात्रों के लिए व्याख्यान के प्रत्येक पाठ्यक्रम के नोट्स लिखना एक परंपरा थी। तदनुसार, रामानुजम ने अपने पहले वर्ष में एक चर के बीजगणितीय कार्यों पर मैक्स ड्यूरिंग के व्याख्यानों के नोट्स लिखे। यह एक तुच्छ प्रयास था और नोट्स स्पष्ट रूप से लिखे गए थे और उन्हें अच्छी प्रतिक्रिया मिली थी। इस प्रयास में विश्लेषणात्मक दिमाग बहुत सबूत था क्योंकि वह कम समय के भीतर नोटों को सरल और विस्तारित कर सकते थे। रामानन कहते हैं, "वे विषय वस्तु के बारे में अपने गहन ज्ञान के कारण कठिन समाधानों को सरल और सुरुचिपूर्ण बना सकते थे।" मैक्स ड्यूरिंग के व्याख्यानों ने उन्हें बीजगणितीय संख्या सिद्धांत के लिए एक स्वाद दिया। उन्होंने न केवल बीजगणितीय ज्यामिति और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत का अध्ययन किया, जिसके बारे में उन्होंने गहरा ज्ञान प्रदर्शित किया, बल्कि वे कई अन्य संबद्ध विषयों में भी विशेषज्ञ बन गए। अपने डॉक्टरेट सलाहकार, के. जी. रामनाथन के सुझाव पर, उन्होंने जर्मन संख्या सिद्धांतकार कार्ल लुडविग सीगल के काम से संबंधित एक समस्या पर काम करना शुरू किया। इस प्रभाव के लिए मुख्य परिणाम साबित करने के दौरान कि किसी भी बीजगणितीय संख्या क्षेत्र K पर 54 चर में प्रत्येक घन रूप में उस क्षेत्र पर एक गैर-तुच्छ शून्य था, उन्होंने सीगल की पिछली विधि को भी सरल बना दिया था। उन्होंने बीजगणितीय संख्या क्षेत्रों में वारिंग की समस्या को उठाया और दिलचस्प परिणाम प्राप्त किए। उनके काम और संख्या सिद्धांत में उनके योगदान की मान्यता में, संस्थान ने उन्हें एसोसिएट प्रोफेसर के रूप में पदोन्नत किया। उन्होंने इस पदोन्नति का 'अयोग्य' बताते हुए विरोध किया और उन्हें इस पद को स्वीकार करने के लिए राजी करना पड़ा। उन्होंने 1966 में अपना शोध प्रबंध लिखना शुरू किया और 1967 में डॉक्टरेट की परीक्षा दी। डॉ. सीगल, जो परीक्षकों में से एक थे, युवक के ज्ञान की गहराई और उनकी महान गणितीय क्षमताओं से बहुत प्रभावित थे। रामानुजम 1965 में न्यूनतम मॉडल और द्वि-आयामी योजनाओं के द्विवार्षिक परिवर्तन पर इगोर शफारेविच के व्याख्यान के लिए एक लेखक थे। प्रोफेसर शफारेविच ने बाद में यह कहने के लिए लिखा कि रामानुजम ने न केवल अपनी गलतियों को ठीक किया बल्कि कई परिणामों के प्रमाणों को पूरा किया। अबेलियन किस्मों पर ममफोर्ड के व्याख्यानों के साथ भी ऐसा ही हुआ, जो 1967 के आसपास टी. आई. एफ. आर. में दिए गए थे। ममफोर्ड ने अपनी पुस्तक की प्रस्तावना में लिखा कि नोटों ने उनके काम में सुधार किया और अबेलियन किस्मों पर उनका वर्तमान काम उनके और रामानुजम के बीच एक संयुक्त प्रयास था। एक अल्पज्ञात तथ्य यह है कि इस दौरान उन्होंने खुद को जर्मन, इतालवी, रूसी और फ्रेंच सिखाना शुरू कर दिया ताकि वे गणितीय कार्यों का उनके मूल रूप में अध्ययन कर सकें। उनके निजी पुस्तकालय में कुछ गैर-अंग्रेजी गणितीय कार्य शामिल थे। बीमारी और मृत्यु 1964 और 1968 के बीच, वह संख्या सिद्धांत में बहुत प्रगति कर रहे थे और शफारेविच और ममफोर्ड के साथ उनके संपर्क ने उन्हें बीजगणितीय ज्यामिति की ओर अग्रसर किया। रामनाथन और अन्य सहयोगियों के अनुसार, उनकी प्रगति और बीजगणितीय ज्यामिति की गहरी समझ अभूतपूर्व थी। 1964 में, विभेदक विश्लेषण पर अंतर्राष्ट्रीय बोलचाल में उनकी भागीदारी के आधार पर, उन्होंने अलेक्जेंडर ग्रोथेन्डिक और डेविड ममफोर्ड का सम्मान अर्जित किया, जिन्होंने उन्हें पेरिस और हार्वर्ड में आमंत्रित किया। उन्होंने निमंत्रण स्वीकार कर लिया और पेरिस में थे, लेकिन कुछ समय के लिए। 1964 में उन्हें गंभीर अवसाद के साथ सिज़ोफ्रेनिया का पता चला और वे पेरिस से चेन्नई के लिए रवाना हो गए। बाद में उन्होंने टी. आई. एफ. आर. में अपना पद छोड़ने का फैसला किया। उन्होंने 1965 में बीमारी के बाद मुंबई में अपना पद छोड़ दिया और चंडीगढ़, पंजाब में प्रोफेसर के रूप में एक कार्यकाल प्राप्त किया। वहाँ उनकी मुलाकात युवा छात्रा चितिकिला मुसिली से हुई, जिन्होंने बाद में झूठ समूहों के सिद्धांत से जुड़ी ज्यामिति में दिलचस्प परिणाम साबित किए और अच्छी व्याख्यात्मक पुस्तकें लिखीं। रामानुजम केवल आठ महीने चंडीगढ़ में रहे और उन्हें इलाज के लिए फिर से चेन्नई लौटना पड़ा। टी. आई. एफ. आर. उनका असली घर था और वे जून 1965 में फिर से वहाँ वापस आ गए। इस समय के आसपास उन्होंने पेरिस के पास इंस्टीट्यूट डेस हौट्स एट्यूड्स साइंटिफिक से एक निमंत्रण स्वीकार किया। चेन्नई वापस जाने से पहले वह मुश्किल से वहाँ थे। दुर्भाग्य से सिज़ोफ्रेनिया, जो आज एक अत्यधिक उपचार योग्य स्थिति है, का उस समय ठीक से निदान और उपचार नहीं किया गया था। इस प्रकार वह अपने जीवन के अंत तक थोड़े समय के लिए अत्यधिक रचनात्मक बने रहे, इससे पहले कि बार-बार होने वाली बीमारी ने उन्हें पछाड़ दिया। पुनः 1970 में उन्होंने अपना त्याग पत्र टी. आई. एफ. आर. को भेजा लेकिन संस्थान ने इसे गंभीरता से नहीं लिया। इस समय के आसपास, ममफोर्ड ने उन्हें बीजगणितीय ज्यामिति वर्ष के दौरान एक अतिथि प्रोफेसर के रूप में वारविक में आमंत्रित किया। ममफोर्ड लिखते हैं कि उन्होंने रामानुजम के साथ कई सुखद शामें बिताईं और उनकी उपस्थिति ने बीजगणितीय ज्यामिति वर्ष की सफलता में महत्वपूर्ण योगदान दिया। माइकल आर्टिन और डेविड ममफोर्ड द्वारा इस दौरान लिखा गया एक प्रसिद्ध लेख रामानुजम के सुझावों और सहायता को स्वीकार करता है। ट्यूरिन में उनका एक छोटा कार्यकाल भी था जहाँ उन्हें व्यापक रूप से सराहा गया और स्वीकार किया गया। उनकी मृत्यु के ठीक बाद जेनोआ विश्वविद्यालय के पूर्व इस्टिटूटो डी मैटेमेटिका (गणित संस्थान) में एक स्मारक कक्ष का नाम उनके नाम पर रखा गया था। वारविक विश्वविद्यालय में अपने एक वर्ष के बाद, रामानुजम ने टाटा संस्थान में प्रोफेसरशिप के लिए अनुरोध किया, लेकिन उन्हें उनके बैंगलोर परिसर में स्थायी बनाया जाना था। टाटा संस्थान की बैंगलोर में एक अनुप्रयुक्त गणित शाखा थी। हालाँकि रामनजुआम का इस क्षेत्र से कोई लेना-देना नहीं था, लेकिन संस्थान ने उनके शोध जारी रखने की इच्छा व्यक्त करते हुए एक विशेष व्यवस्था की जिसके द्वारा वे वहाँ रह सकते थे और काम कर सकते थे। इस समय तक, वह अपनी बीमारी से बहुत प्रभावित और उदास थे। उन्हें व्यावहारिक गणित से संबंधित एक नई शाखा का प्रभारी बनाया गया था। वे बैंगलोर में बस गए, लेकिन फिर से अपनी बीमारी के कारण अवसाद की गहराई में, उन्होंने संस्थान छोड़ने और विश्वविद्यालय शिक्षण पद प्राप्त करने की कोशिश की। एक हमले के दौरान, उसने अपनी जान लेने की कोशिश की, लेकिन समय पर उसे बचा लिया गया। हालांकि, 27 अक्टूबर 1974 की देर शाम, एक विदेशी प्रोफेसर के साथ एक जीवंत चर्चा के बाद उन्होंने बार्बिट्यूरेट्स की अधिक मात्रा के साथ अपनी जान ले ली। ।