Indian logic
भारतीय तर्क का विकास मेधातिथि गौतम (सी. 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) के अविक्सिकी से शुरू होता है; पाणिनि के संस्कृत व्याकरण नियम (सी. 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व); वैशेषिक स्कूल का परमाणुवाद का विश्लेषण (सी. 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व से दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व); हिंदू दर्शन के न्याय स्कूल के संस्थापक गौतम (सी. 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व से दूसरी शताब्दी ईस्वी) द्वारा अनुमान का विश्लेषण; और नागार्जुन के टेट्रालेमा (सी. 2 वीं शताब्दी ईस्वी)। भारतीय तर्क यूनानी और चीनी तर्क के साथ तर्क की तीन मूल परंपराओं में से एक है। भारतीय परंपरा प्रारंभिक से लेकर आधुनिक समय तक, नव्य-न्याय तर्क के रूप में विकसित होती रही। मूल ऋग्वेद के नासादिया सूक्त (आर. वी. 10.129) में विभिन्न तार्किक विभाजनों के संदर्भ में ऑन्टोलॉजिकल अटकलें हैं जिन्हें बाद में औपचारिक रूप से कैटुस्कोटी के चार वृत्तों के रूप में पुनर्गठित किया गयाः "ए", "ए नहीं", "ए और" ए नहीं ", और" ए नहीं और ए नहीं "। मेधातिथि गौतम (लगभग छठी शताब्दी ईसा पूर्व) ने तर्क के अविक्सिकी स्कूल की स्थापना की। महाभारत (12.173.45), चौथी शताब्दी ईसा पूर्व से चौथी शताब्दी ईस्वी के आसपास, तर्क के अविक्सिकी और तर्क स्कूलों को संदर्भित करता है। (सी. 5वीं शताब्दी ईसा पूर्व) ने संस्कृत व्याकरण के निर्माण के लिए तर्क का एक रूप विकसित किया (जिसमें बूलियन तर्क में कुछ समानताएं हैं)। तर्क को चाणक्य (सी. 350-283 ईसा पूर्व) ने अपने अर्थशास्त्र में अविक्सिकी की जांच के एक स्वतंत्र क्षेत्र के रूप में वर्णित किया है। स्कूल वैशेषिक वैशेषिक, जिसे वैशेषिक भी कहा जाता है, (संस्कृतः वैशेषिक) भारतीय दर्शन के छह हिंदू स्कूलों में से एक है। यह हिंदू स्कूल ऑफ लॉजिक, न्याय से निकटता से जुड़ा हुआ है। वैशेषिक परमाणुवाद के एक रूप का समर्थन करता है और मानता है कि भौतिक ब्रह्मांड में सभी वस्तुएं परमाणुओं की एक सीमित संख्या के लिए रिड्यूसिबल हैं। मूल रूप से दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व के आसपास कनादा (या काना-भुक, शाब्दिक रूप से, परमाणु खाने वाला) द्वारा प्रस्तावित किया गया था। कैटुस्कोटी दूसरी शताब्दी में बौद्ध दार्शनिक नागार्जुन ने तर्क के कैटुस्कोटी रूप को परिष्कृत किया। कैटुस्कोटी को अक्सर टेट्रालेमा (ग्रीक) भी कहा जाता है जो शास्त्रीय तर्क की परंपरा के भीतर एक बड़े पैमाने पर तुलनीय, लेकिन समतुल्य नहीं, 'चार कोने वाले तर्क' का नाम है। न्याय न्याय (नि-आया, शाब्दिक रूप से "पुनरावृत्ति", जिसका उपयोग "पाठ्यक्रम, अनुमान" के अर्थ में किया जाता है) हिंदू दर्शन के छह रूढ़िवादी या आस्तिक स्कूलों में से एक को दिया गया नाम है-विशेष रूप से तर्क के स्कूल। दार्शनिक अटकलों का न्याय स्कूल न्याय सूत्र के रूप में जाने जाने वाले ग्रंथों पर आधारित है, जिन्हें दूसरी शताब्दी ईस्वी के आसपास गौतम द्वारा लिखा गया था। न्याय पंथ द्वारा आधुनिक हिंदू विचार में दिया गया सबसे महत्वपूर्ण योगदान इसकी कार्यप्रणाली है। यह पद्धति तर्क की एक प्रणाली पर आधारित है जिसे बाद में अधिकांश अन्य भारतीय विद्यालयों (रूढ़िवादी या नहीं) द्वारा अपनाया गया है, ठीक उसी तरह जैसे पश्चिमी दर्शन को काफी हद तक अरस्तू के तर्क पर आधारित कहा जा सकता है। न्याय के अनुयायियों का मानना था कि वैध ज्ञान प्राप्त करना ही पीड़ा से मुक्ति प्राप्त करने का एकमात्र तरीका है। इसलिए उन्होंने ज्ञान के वैध स्रोतों की पहचान करने और इन्हें केवल झूठी राय से अलग करने के लिए बहुत मेहनत की। न्याय स्कूल के अनुसार, ज्ञान के ठीक चार स्रोत (प्रमाण) हैंः धारणा, अनुमान, तुलना और गवाही। इनमें से प्रत्येक के माध्यम से प्राप्त ज्ञान, निश्चित रूप से, अभी भी वैध या अमान्य हो सकता है। नतीजतन, न्याय विद्वानों को फिर से यह पहचानने के लिए बहुत मेहनत करनी पड़ी कि प्रत्येक मामले में, ज्ञान को मान्य बनाने के लिए क्या करना पड़ा, इस प्रक्रिया में कई व्याख्यात्मक योजनाएं बनाई गईं। इस मायने में, न्याय शायद समकालीन विश्लेषणात्मक दर्शन के निकटतम भारतीय समकक्ष है। जैन तर्क जैन धर्म ने तर्क के इस मुख्यधारा के विकास में अपना अनूठा योगदान देते हुए खुद को बुनियादी ज्ञानशास्त्रीय मुद्दों, अर्थात् ज्ञान की प्रकृति से संबंधित, ज्ञान कैसे प्राप्त किया जाता है, और किस तरह से ज्ञान को विश्वसनीय कहा जा सकता है, पर भी कब्जा कर लिया। जैन तर्क 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व से 17 वीं शताब्दी ईस्वी तक विकसित और फला-फूला। जैनियों के अनुसार, अंतिम सिद्धांत हमेशा तार्किक होना चाहिए और कोई भी सिद्धांत तर्क या कारण से रहित नहीं हो सकता है। इस प्रकार जैन ग्रंथों में पाया गया है कि किसी भी विषय पर उसके सभी तथ्यों में विचारशील उपदेश रचनात्मक या अवरोधक, अनुमानित या विश्लेषणात्मक, ज्ञानवर्धक या विनाशकारी हो सकते हैं। जैनों के पास तर्क और तर्क के लिए उपयोग किए जाने वाले सापेक्षता के सिद्धांत हैंः अनेकान्टवाद-सापेक्ष बहुलवाद या बहुगुण का सिद्धांत; स्यद्वाद-सशर्त भविष्यवाणी का सिद्धांत और; नयवाद-आंशिक दृष्टिकोण का सिद्धांत। इन जैन दार्शनिक अवधारणाओं ने प्राचीन भारतीय दर्शन में विशेष रूप से संदेह और सापेक्षता के क्षेत्रों में सबसे महत्वपूर्ण योगदान दिया। जैन तर्क में योगदान देने वाले जैन दार्शनिकों की सूची निम्नलिखित हैः कुंडकुंड (दूसरी शताब्दी ईस्वी), जैन रहस्यवाद के प्रतिपादक और जैन नियम जो आत्मा की प्रकृति और पदार्थ द्वारा इसके संदूषण से संबंधित हैं, पंचास्तिकासार (पांच अस्तित्वों का सार), प्रवचनसार (शास्त्र का सार) और समयसार (सिद्धांत का सार) के लेखक हैं। उमाशवती या उमास्वामी (दूसरी शताब्दी ईस्वी), संस्कृत में पहली जैन कृति, तत्वसूत्र के लेखक, जैन धर्म के सभी संप्रदायों के लिए स्वीकार्य सबसे व्यवस्थित रूप में जैन दर्शन की व्याख्या करते हैं। सिद्धसेन दिवाकरा (5वीं शताब्दी ईस्वी), जैन तर्कशास्त्री और संस्कृत और प्राकृत में महत्वपूर्ण कार्यों के लेखक, जैसे कि न्यायावतार (तर्क पर) और सन्मातिसुत्र (सात जैन दृष्टिकोण, ज्ञान और ज्ञान की वस्तुओं से संबंधित) हरिभद्रासुरी (8वीं शताब्दी ईस्वी), एक जैन विचारक, लेखक और अनेकान्टवाद और शास्त्रीय योग के महान प्रस्तावक, जैन संदर्भ में ध्यान की एक सोटेरियोलॉजिकल प्रणाली के रूप में। उनकी कृतियों में योगबिंदु शामिल हैं। आचार्य हेमचंद्र (1089-1172 CE)-एक जैन विचारक, लेखक, इतिहासकार, व्याकरणविद और तर्कशास्त्री। उनकी कृतियों में योगाशास्त्र और त्रिशष्ठी शलक पुरुष चरित्र शामिल हैं। महोपाध्याय यशोविजयजी (1624-88 CE)-जैन तर्कशास्त्री। आचार्य महाप्रज्ञ (1920-2010 CE);-जैन तर्कशास्त्री। दर्शनशास्त्र के विद्वान दया कृष्ण ने आचार्य श्री महाप्रज्ञ को जैन तर्क के विषय में सबसे अधिक जानकार व्यक्ति के रूप में मान्यता दी है। उनकी पुस्तक "न्यू डाइमेंशंस इन जैन लॉजिक" आधुनिक युग में इस विषय पर सबसे अच्छी कृतियों में से एक है। 1975 में, उन्हें जयपुर में राजस्थान विश्वविद्यालय में जैन तर्क पर नौ व्याख्यानों की एक श्रृंखला देने के लिए विशेष रूप से आमंत्रित किया गया था। विश्वविद्यालय ने इन व्याख्यानों को "जैन न्याय का विकास" नामक पुस्तक के रूप में प्रकाशित किया। इन विषयों पर उनकी पुस्तकों में "जैन दर्शन-मन्नान और मीमांसा", "जैन धर्म और संस्कृति", "जैन दर्शन और अनेकान्तवाद", "जैन धर्म और दर्शन" शामिल हैं। बौद्ध तर्क भारतीय बौद्ध तर्क (जिसे प्रमाण कहा जाता है) लगभग 500 ईस्वी से 1300 ईस्वी तक फला-फूला। बौद्ध तर्क के तीन मुख्य लेखक वासुबंधु (400-800 CE), डिग्नाग (480-540 CE) और धर्मकीर्ति (600-660 CE) हैं। सबसे महत्वपूर्ण सैद्धांतिक उपलब्धियाँ त्रिरुप्य (एस. के. आर. टी.) का सिद्धांत है। त्रिरुप्य) और हेटुकक्रा (स्क्रोट) की अत्यधिक औपचारिक योजना। हेतुचक्र) ("कारणों का चक्र") दिगनाग द्वारा दिया गया है। तिब्बती बौद्ध परंपराओं में अभी भी बौद्ध तर्क की एक जीवंत परंपरा है, जहां तर्क भिक्षुओं की शिक्षा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। नव्य-न्याय भारतीय दर्शन के नव्य-न्याय या नव-तार्किक दर्शन (स्कूल) की स्थापना 13वीं शताब्दी ईस्वी में मिथिला के दार्शनिक गंगेशा उपाध्याय द्वारा की गई थी। यह शास्त्रीय न्याय दर्शन का एक विकास था। नव्य-न्याय पर अन्य प्रभाव पहले के दार्शनिकों वाचस्पति मिश्र (900-980 CE) और उदयन (10 वीं शताब्दी के अंत में) के काम थे। गंगेश की पुस्तक तत्वचिन्तामणि ("वास्तविकता का विचार-यहूदी") आंशिक रूप से श्रीहर्ष के खंडनखंडखाद्य के जवाब में लिखी गई थी, जो अद्वैत वेदांत का बचाव था, जिसने विचार और भाषा के न्याय सिद्धांतों की पूरी तरह से आलोचना की थी। अपनी पुस्तक में, गंगेश दोनों ने उन आलोचनाओं में से कुछ को संबोधित किया और-अधिक महत्वपूर्ण रूप से-स्वयं न्याय दर्शन की आलोचनात्मक जांच की। उनका मानना था कि जहां श्रीहर्ष न्यायवादी अस्तित्ववाद को चुनौती देने में सफलतापूर्वक विफल रहे थे, वहीं उनकी और गंगेश की अपनी आलोचनाओं ने न्याय विचार के तार्किक और भाषाई साधनों को और अधिक कठोर और सटीक बनाने के लिए उन्हें सुधारने और परिष्कृत करने की आवश्यकता को सामने लाया। तत्वचिन्तामणि ने भारतीय दर्शन, तर्क, सेट सिद्धांत और विशेष रूप से ज्ञानमीमांसा के सभी महत्वपूर्ण पहलुओं पर ध्यान दिया, जिनकी गंगेशा ने सख्ती से जांच की, न्याय योजना का विकास और सुधार किया और उदाहरण प्रस्तुत किए। परिणाम, विशेष रूप से उनके संज्ञान के विश्लेषण को अन्य दर्शनों द्वारा लिया और उपयोग किया गया। नव्या-न्याय ने एक परिष्कृत भाषा और वैचारिक योजना विकसित की जिसने इसे तर्क और ज्ञानमीमांसा में समस्याओं को उठाने, विश्लेषण करने और हल करने की अनुमति दी। इसने सभी न्याय अवधारणाओं को चार मुख्य श्रेणियों में व्यवस्थित कियाः इन्द्रिय या धारणा (प्रत्यक), अनुमान (अनुमाना), तुलना या समानता (उपन), और गवाही (ध्वनि या शब्द; शब्द)। यह बाद में स्कूल पूर्वी भारत और बंगाल के आसपास शुरू हुआ, और आधुनिक तर्क से मिलते-जुलते सिद्धांतों का विकास किया, जैसे कि गॉटलोब फ्रेज की "उचित नामों की भावना और संदर्भ के बीच अंतर" और उनकी "संख्या की परिभाषा", साथ ही साथ "सार्वभौमिक के लिए प्रतिबंधात्मक स्थितियों" का नव्य-न्याय सिद्धांत जो आधुनिक सेट सिद्धांत में कुछ विकास का अनुमान लगाता है। उदयाना ने विशेष रूप से "सार्वभौमिक के लिए प्रतिबंधात्मक स्थितियों" और "अनंत प्रतिगमन" पर सिद्धांत विकसित किए जो आधुनिक सेट सिद्धांत के अनुमानित पहलुओं पर आधारित थे। किशोर कुमार चक्रवर्ती के अनुसारः आधुनिक तर्क पर भारतीय तर्क का प्रभाव 18वीं शताब्दी के अंत में ब्रिटिश विद्वानों ने भारतीय दर्शन में रुचि लेनी शुरू की और अनुमान के भारतीय अध्ययन के परिष्कार की खोज की। इस प्रक्रिया की परिणति हेनरी टी. कोलब्रुक की 1824 में द फिलॉसफी ऑफ द हिंदूजः ऑन द न्याय एंड वैसेसिका सिस्टम्स में हुई, जिसने प्राप्त अरस्तू के तर्क के साथ अनुमान और तुलना का विश्लेषण प्रदान किया, जिसके परिणामस्वरूप यह अवलोकन हुआ कि अरस्तू का शब्दांश भारतीय शब्दांश के लिए जिम्मेदार नहीं था। मैक्स म्यूलर ने थॉमसन की आउटलाइन ऑफ द लॉज ऑफ थॉट के 1853 के संस्करण में एक परिशिष्ट का योगदान दिया, जिसमें उन्होंने यूनानी और भारतीय तर्क को एक ही स्तर पर रखाः "जहां तक इतिहास हमें न्याय करने, आविष्कार करने या मूल रूप से केवल दो राष्ट्रों द्वारा कल्पना करने की अनुमति देता है, तर्क और व्याकरण के विज्ञान केवल हिंदुओं और यूनानियों द्वारा थे।" जोनार्डन गनेरी ने देखा है कि इस अवधि में जॉर्ज बूल (1815-1864) और ऑगस्टस डी मॉर्गन (1806-1871) ने तर्क के निर्माण के लिए बीजगणितीय विचारों के अपने अग्रणी अनुप्रयोग किए (जैसे कि बीजगणितीय तर्क और बूलियन तर्क), और सुझाव दिया है कि इन आंकड़ों को ज़ेनो-लॉजिक में इन अध्ययनों के बारे में पता होने की संभावना थी, और आगे कहा कि प्रस्तावात्मक तर्क की कमियों के बारे में उनकी अर्जित जागरूकता ने प्रणाली के बाहर देखने की उनकी इच्छा को प्रेरित किया होगा। भारतीय तर्क ने कई पश्चिमी विद्वानों का ध्यान आकर्षित किया, और 19वीं शताब्दी के अग्रणी तर्कविदों जैसे चार्ल्स बैबेज (1791-1871), ऑगस्टस डी मॉर्गन और विशेष रूप से जॉर्ज बूल पर इसका प्रभाव पड़ा, जैसा कि बूल की पत्नी मैरी एवरेस्ट बूल ने 1901 में डॉ. बोस को लिखे "इंडियन थॉट एंड वेस्टर्न साइंस इन द नाइंटीन्थ सेंचुरी" शीर्षक वाले एक खुले पत्र में पुष्टि की थी। डी मॉर्गन ने स्वयं 1860 में भारतीय तर्क के महत्व के बारे में लिखाः "गणित की स्थापना करने वाली दो जातियाँ, संस्कृत और यूनानी भाषाएँ, वे दो हैं जिन्होंने स्वतंत्र रूप से तर्क की प्रणालियाँ बनाई हैं।" यूरोपीय लोगों पर भारतीय गणित के प्रभाव के बारे में गणितविदों को पता चला। उदाहरण के लिए, हर्मन वेल ने लिखाः "पश्चिमी गणित पिछली शताब्दियों में यूनानी दृष्टिकोण से अलग हो गया है और एक ऐसे पाठ्यक्रम का पालन किया है जो ऐसा लगता है कि भारत में उत्पन्न हुआ है और जिसे अरबों द्वारा हमें, परिवर्धन के साथ प्रेषित किया गया है; इसमें संख्या की अवधारणा ज्यामिति की अवधारणाओं से तार्किक रूप से पहले दिखाई देती है। [.] लेकिन गणित में वर्तमान प्रवृत्ति स्पष्ट रूप से यूनानी दृष्टिकोण की ओर लौटने की दिशा में है; अब हम गणित की प्रत्येक शाखा को मात्राओं के अपने विशिष्ट क्षेत्र को निर्धारित करने के रूप में देखते हैं। ।