Abraham Wald
अब्राहम वाल्ड (;,;-) एक यहूदी हंगेरियन गणितशास्त्री थे जिन्होंने निर्णय सिद्धांत, ज्यामिति और अर्थशास्त्र में योगदान दिया और अनुक्रमिक विश्लेषण के क्षेत्र की स्थापना की। उनके प्रसिद्ध सांख्यिकीय कार्यों में से एक द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान लिखा गया था कि बमवर्षक विमान को होने वाले नुकसान को कैसे कम किया जाए और उनकी गणना में उत्तरजीविता पूर्वाग्रह को ध्यान में रखा गया था। उन्होंने अपना शोध जीवन कोलंबिया विश्वविद्यालय में बिताया। वह रब्बी मोशे श्मुएल ग्लासनर के पोते थे। जीवन और करियर वाल्ड का जन्म 31 अक्टूबर 1902 को हंगरी साम्राज्य के ट्रांसिल्वेनिया के कोलोज़स्वार में हुआ था। एक धार्मिक यहूदी, वह शनिवार को स्कूल नहीं जाता था, जैसा कि तब हंगेरियन स्कूल प्रणाली द्वारा आवश्यक था, और इसलिए उसे कॉलेज तक उसके माता-पिता द्वारा होमस्कूल किया जाता था। उनके माता-पिता शिक्षक के रूप में काफी जानकार और सक्षम थे। 1928 में उन्होंने किंग फर्डिनेंड प्रथम विश्वविद्यालय से गणित में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। 1927 में, उन्होंने वियना विश्वविद्यालय में स्नातक विद्यालय में प्रवेश किया था, जहाँ से उन्होंने 1931 में गणित में पीएचडी के साथ स्नातक किया। वहाँ उनके सलाहकार कार्ल मेंगर थे। वाल्ड की प्रतिभा के बावजूद, वह यहूदियों के खिलाफ ऑस्ट्रियाई भेदभाव के कारण विश्वविद्यालय का पद प्राप्त नहीं कर सके। हालांकि, ऑस्कर मोर्गनस्टर्न ने अर्थशास्त्र में वाल्ड के लिए एक स्थान बनाया। जब 1938 में नाजी जर्मनी ने ऑस्ट्रिया पर कब्जा कर लिया, तो यहूदियों के खिलाफ भेदभाव तेज हो गया। विशेष रूप से, वाल्ड और उनके परिवार को यहूदियों के रूप में प्रताड़ित किया गया था। वाल्ड अर्थशास्त्र में अनुसंधान के लिए काउल्स आयोग के निमंत्रण पर अर्थशास्त्र अनुसंधान पर काम करने के लिए संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए। द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, वाल्ड कोलंबिया विश्वविद्यालय में सांख्यिकीय अनुसंधान समूह (एस. आर. जी.) के सदस्य थे, जहाँ उन्होंने विभिन्न युद्धकालीन समस्याओं के लिए अपने सांख्यिकीय कौशल का उपयोग किया। इनमें अनुक्रमिक विश्लेषण और नमूना निरीक्षण के तरीके शामिल थे। एस. आर. जी. ने जिन समस्याओं पर काम किया उनमें से एक यह थी कि दुश्मन की गोलीबारी में बमवर्षकों के नुकसान को कम करने के बारे में सलाह देने के लिए उड़ान मिशनों के बाद लौटने वाले विमानों को नुकसान के वितरण की जांच करना था। वाल्ड ने लौटने वाले सभी विमानों के नुकसान वितरण पर डेटा से उड़ान भरने वाले सभी विमानों के लिए क्षति वितरण का अनुमान लगाने का एक उपयोगी साधन प्राप्त किया। उनके काम को परिचालन अनुसंधान के विषय में महत्वपूर्ण माना जाता है, जो उस समय नया था। वाल्ड और उनकी पत्नी की 1950 में मृत्यु हो गई जब एयर इंडिया का विमान (वी. टी.-सी. एफ. के., एक डी. सी.-3 विमान) जिसमें वे यात्रा कर रहे थे, भारत सरकार के निमंत्रण पर एक व्यापक व्याख्यान दौरे पर दक्षिण भारत में नीलगिरी पर्वत के उत्तरी भाग में रंगास्वामी स्तंभ के पास दुर्घटनाग्रस्त हो गया। उन्होंने कलकत्ता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान का दौरा किया था और जनवरी में बैंगलोर में भारतीय विज्ञान कांग्रेस में भाग लेना था। उनके दो बच्चे संयुक्त राज्य अमेरिका में घर वापस आ गए थे। उनकी मृत्यु के बाद, वाल्ड की सर रोनाल्ड ए. फिशर एफआरएस द्वारा आलोचना की गई थी। फिशर ने वाल्ड पर बिना वैज्ञानिक अनुभव के एक गणितशास्त्री होने के लिए हमला किया, जिन्होंने सांख्यिकी पर एक अक्षम पुस्तक लिखी थी। फिशर ने विशेष रूप से प्रयोगों के डिजाइन पर वाल्ड के काम और फिशर और फ्रैंक येट्स द्वारा निर्धारित विषय के बुनियादी विचारों के बारे में कथित अज्ञानता की आलोचना की। वाल्ड के काम का बचाव अगले वर्ष जर्ज़ी नेमैन ने किया। नेमैन ने वाल्ड के काम को समझाया, विशेष रूप से प्रयोगों के डिजाइन के संबंध में। लुसिएन ले कैम ने उन्हें अपनी पुस्तक, एसिंप्टोटिक मेथड्स इन स्टैटिस्टिकल डिसिजन थ्योरी में श्रेय दिया हैः "उपयोग किए गए विचार और तकनीकें सबसे पहले अब्राहम वाल्ड के लेखन के प्रभाव को दर्शाती हैं।" वे प्रसिद्ध अमेरिकी भौतिक विज्ञानी रॉबर्ट वाल्ड के पिता थे। उल्लेखनीय प्रकाशन पूरी सूची के लिए, देखें