Līlāvatī
लीलावती भारतीय गणितशास्त्री भास्कर द्वितीय का गणित पर ग्रंथ है, जो 1150 ईस्वी में लिखा गया था। यह उनकी मुख्य कृति, सिद्धांत शिरोमणि का पहला खंड है, जिसमें बिजगनिटा, ग्रहगनिटा और गोलाध्याया शामिल हैं। अंकगणित पर उनकी पुस्तक दिलचस्प किंवदंतियों का स्रोत है जो दावा करती है कि यह उनकी बेटी लीलावती के लिए लिखी गई थी। लीलावती भास्कर द्वितीय की बेटी थी। भास्कर द्वितीय ने लीलावती की कुंडली का अध्ययन किया और भविष्यवाणी की कि वह निःसंतान और अविवाहित दोनों ही रहेगी। इस भाग्य से बचने के लिए, उन्होंने अपनी बेटी की शादी के लिए एक शुभ क्षण निर्धारित किया और अपनी बेटी को सही समय पर सचेत करने के लिए, उन्होंने पानी से भरे बर्तन के नीचे एक छोटे से छेद के साथ एक प्याला रखा, ताकि प्याला शुरू में डूब जाए। उन्होंने उपकरण को एक कमरे में रखा और लीलावती को उसके पास नहीं जाने की चेतावनी दी। हालाँकि उसकी जिज्ञासा में, वह उपकरण को देखने गई और उसकी दुल्हन की पोशाक से एक मोती गलती से उसमें गिर गया, जिससे वह परेशान हो गई। इस प्रकार शादी का शुभ क्षण किसी का ध्यान नहीं गया और भास्कर द्वितीय तबाह हो गए। यह तब है जब उन्होंने अपनी बेटी से उसके नाम पर एक पुस्तक लिखने का वादा किया, जो समय के अंत तक बनी रहेगी क्योंकि एक अच्छा नाम दूसरे जीवन के समान है। कई समस्याओं को स्वयं लीलावती को संबोधित किया गया है जो एक बहुत ही उज्ज्वल युवा महिला रही होगी। उदाहरण के लिए "हे लीलावती, बुद्धिमान लड़की, यदि आप जोड़ और घटाव को समझते हैं, तो मुझे 2,5,32,193,18,10 और 100 के साथ-साथ 10000 से घटाने पर [शेष] राशि का योग बताएँ।" और "फॉन-आइड चाइल्ड लीलावती, मुझे बताएँ, अगर आप अलग-अलग भागों और अलग-अलग अंकों से गुणन को समझते हैं, तो 135 को 12 से गुणा करने से प्राप्त संख्या कितनी है। और मुझे बताएँ, सुंदर, उस उत्पाद को एक ही गुणक से कितना विभाजित किया जाता है? लीलावती शब्द का अर्थ है चंचल या खेल रखने वाला (संस्कृत से, लीला = खेल,-वाती = गुण रखने वाली महिला)। पुस्तक में तेरह अध्याय हैं, मुख्य रूप से परिभाषाएँ, अंकगणितीय शब्द, ब्याज गणना, अंकगणितीय और ज्यामितीय प्रगति, समतल ज्यामिति, ठोस ज्यामिति, गनोमन की छाया, कुटक-अनिश्चित समीकरणों और संयोजनों को हल करने की एक विधि। भास्कर द्वितीय पुस्तक में पाई का मान 22/7 के रूप में देते हैं लेकिन खगोलीय गणनाओं में उपयोग के लिए 3927/1250 के अधिक सटीक अनुपात का सुझाव देते हैं। इसके अलावा पुस्तक के अनुसार, सबसे बड़ी संख्या एक लाख अरब के बराबर परार्धा है। लीलावती में संख्याओं की गणना करने के कई तरीके शामिल हैं जैसे कि गुणन, वर्ग और प्रगति, राजाओं और हाथियों का उपयोग करने वाले उदाहरणों के साथ, जिन वस्तुओं को एक आम आदमी समझ सकता था। लीलावती का अंश (श्लोक 54, अध्याय 3 से जुड़ी एक अतिरिक्त समस्या के रूप में दिखाई देता है। टी. एन. कोलब्रुक द्वारा अनुवादित) प्यार करते हुए एक हार तोड़ा गया। मोतियों की एक पंक्ति गलत तरीके से बिछाई गई। छठा हिस्सा फर्श पर गिर गया। पाँचवाँ बिस्तर पर। युवती ने उनमें से एक तिहाई को बचा लिया। दसवां हिस्सा उसके प्रेमी ने पकड़ लिया। अगर तार पर छह मोती रह गए तो कुल मिलाकर कितने मोती थे? लीलावती के बारे में भास्कराचार्य के निष्कर्ष में कहा गया हैः वास्तव में इस दुनिया में उन लोगों के लिए खुशी और खुशी हमेशा बढ़ती जा रही है जिनके गले में लीलावती बंधी हुई है, सदस्यों के रूप में सजाया गया है, अंशों की साफ कमी, गुणा और समावेश के साथ, शुद्ध और परिपूर्ण समाधान हैं, और स्वादपूर्ण है जैसा कि भाषण है जिसका उदाहरण दिया गया है। अनुवाद अंग्रेजी और अन्य भाषाओं में लीलावती के अनुवाद या संस्करणों में शामिल हैंः 1816। जॉन टेलर, लीलावतीः या भास्कर आचार्य द्वारा अंकगणित या ज्यामिति पर एक ग्रंथ 11 वीं शताब्दीः एलुगंती पेदना (एलुगंती पेदन) ने लीलावती का तेलुगु में अनुवाद किया। इस कृति को प्राकर्ण गणितमु (प्रकिरण गणितमु) कहा जाता है। 1817 में। हेनरी थॉमस कोलब्रुक, बीजगणित, अंकगणित और मापन के साथ, ब्रह्मगुप्त और भास्कर के संस्कृत से, पृष्ठ 24, अध्याय 2/3,1842। जयपुर के अमीचंद्र श्रावग ने लीलावती का हिंदी में अनुवाद किया। 1936 में। पिडापर्ति कृष्णमूर्ति शास्त्री ने इस कृति का तेलुगु भाषा में अनुवाद किया और इसे श्रीविद्या प्रेस, विजयनगरम द्वारा प्रकाशित किया गया। 1975 में। के. वी. सरमा, क्रिया-कर्मचारी के साथ भास्करचार्य की लीलावती, होशियारपुरः वी. वी. बी. आई. एस. और आई. एस., पंजाब विश्वविद्यालय 2001। के. एस. पटवर्धन, एस. ए. नैम्पल्ली और एस. एल. सिंह। भास्करचार्य की लीलावतीः वैदिक परंपरा के गणित का एक ग्रंथः आधुनिक गणित के संदर्भ में तर्क के साथ काफी हद तक एन. एच. फडके के लीलावती भास्कराचार्य की कृति 'लीलावती' के मराठी अनुवाद का फारसी (फारसी) में अनुवाद किया गया था-(अबुल फैज़ी-1587 में)। मध्यकालीन असम (1400 सी. ई.) के बकुल कायस्थ ने लीलावती का असमिया अनुवाद किया। ।