Sinhala numerals
सिंहली अंक, भारतीय उपमहाद्वीप से उत्पन्न होने वाली अंक प्रणाली की इकाइयाँ हैं, जिनका उपयोग आधुनिक श्रीलंका में सिंहली भाषा में किया जाता है। कैंडियन साम्राज्य के आसपास के अंक या संख्याएँ यह पाया गया था कि अंग्रेजों द्वारा कैंडियन साम्राज्य पर आक्रमण के समय सिंहली भाषा में पाँच अलग-अलग प्रकार के अंकों का उपयोग किया गया था। पाँच प्रकार की संख्याओं में से, बीसवीं शताब्दी में अंकों के दो समूह मुख्य रूप से ज्योतिषीय गणनाओं के लिए और पारंपरिक वर्ष और तिथियों को अल्पकालिक रूप में व्यक्त करने के लिए उपयोग में थे। पाँच प्रकार या अंकों या अंकों के समूह नीचे सूचीबद्ध हैं। सिंहली प्राचीन अंक या सिंहली इल्लक्कम अब्राहम मेंडिस गुनासेकरा ने सिंहली भाषा के एक व्यापक व्याकरण (1891) में प्राचीन अंकों के एक समूह का वर्णन किया है जो अब उपयोग में नहीं थे। श्री गुनेसेकरा के अनुसार, इन अंकों का उपयोग साधारण गणनाओं और सरल संख्याओं को व्यक्त करने के लिए किया जाता था। गुनासेकरा ने लिखाः सिंहलेस में विभिन्न अंकों का प्रतिनिधित्व करने के लिए अपने स्वयं के प्रतीक थे जो वर्तमान शताब्दी की शुरुआत तक उपयोग में थे। अरबी आकृतियाँ अब सार्वभौमिक रूप से उपयोग की जाती हैं। छात्र के लाभ के लिए, पुराने अंकों को विपरीत प्लेट में दिया जाता है (नं। iii.)। सिंहली अंकों में शून्य नहीं था और उनके पास शून्य अवधारणा धारक भी नहीं था। इनमें 10,40,50,100,1000 के लिए अलग-अलग प्रतीक शामिल थे। इन अंकों को डब्ल्यू. ए. द्वारा लिथ लाकुनु या इफेमेरिस संख्या भी माना जाता था। डी सिल्वा कोलंबो संग्रहालय के पुस्तकालय में ताड़ के पत्ते की पांडुलिपियों के कैटलॉग में। अंकों के इस समूह को सिंहली इल्लक्कम या सिंहली पुरातन अंकों के रूप में जाना जाता था। सिंहली अंकों या सिंहली इल्लक्कम का उपयोग कैंडियन कन्वेंशन में किया गया था, जिस पर 1815 में कैंडियन सरदारों और ब्रिटिश गवर्नर रॉबर्ट ब्राउनरिग के बीच हस्ताक्षर किए गए थे। समझौते के अंग्रेजी भाग में ग्यारह खंडों को अरबी अंकों में क्रमांकित किया गया था, और समानांतर सिंहली खंडों को सिंहली पुरातन अंकों में क्रमांकित किया गया था। सिंहली ज्योतिषीय अंक या सिंहली लिथ इल्लक्कम हालांकि इस अंक समूह का उपयोग आमतौर पर कुंडली डालने और ज्योतिषीय गणना करने के लिए किया जाता था, यह पाया गया था कि इस समूह का उपयोग ओला ताड़ के पत्ते की पुस्तकों के पृष्ठों को क्रमांकित करने के लिए किया गया था जो मुख्य रूप से सिंहली में गैर-बौद्ध विषयों को शामिल करते थे। लिथ इल्लक्कम की संख्याएँ सिंहली अक्षरों और स्वर परिवर्तकों की तरह दिखती हैं, और यह पता चला है कि 2,3 और 9 की संख्या के अनुसार इन इल्लक्कम के मुख्य रूप से दो संस्करण हैं। छठे नंबर को लिथ इल्लक्कम में 'अक्मा' के रूप में जाना जाता है। इन अंकों का उपयोग ओला पत्ती पर कुंडली लिखने के लिए लगातार किया जाता था, जिसकी परंपरा बीसवीं शताब्दी की शुरुआत तक जारी रही। लिथ इल्लक्कम के दोनों संस्करणों में शून्य है और शून्य सिंहली भाषा में हलंथा या हल लाकुना (कोडिया) है। हालाँकि यह समझ में नहीं आता है कि सिंहली गणितविदों ने शून्य को एक संख्या के रूप में माना है या नहीं, यह बहुत संभव था कि वे शून्य की अवधारणा को जानते थे। लिथ इल्लक्कम में, शून्य से बड़ी संख्याएँ उसी तरह लिखी गई थीं जैसे शून्य के साथ अरबी संख्याएँ और बाईं ओर संख्या का मान दस से बढ़ाया गया था। दूसरे शब्दों में, लिथ इल्लक्कम में एक शून्य और एक शून्य स्थान धारक अवधारणा थी। लिथ इल्लक्कुम संस्करण 1 में 2,3 और 9 के लिए, 6 से 8वीं शताब्दी में सिंहली अक्षर 'मुर्तदा ना' था। लिथ इल्लक्कम के दूसरे संस्करण में डब्ल्यू. ए. डी सिल्वा ने अपनी पुस्तक 2,3 और 9 में सिंहली अक्षर 'ना' (न) को स्वर परिवर्तकों के साथ चित्रित किया था। जिन सबसे दिलचस्प लेखों की खोज की गई थी, उनमें से एक सिंहली भाषा में अंकों और अंकों पर एक लेख है, जिसके लेखक का श्रेय अबरहम मेंडिस गुनेसेकरा को दिया गया है। इस लेख में, उन्होंने लिथ इल्लकम के साथ-साथ सिंहला इल्लक्कम का भी उल्लेख किया है। सिंहली इल्लक्कम के लिए, वह वही आकार बनाते हैं जो उनकी अंग्रेजी पुस्तक में दिए गए थे। अब्राहम मेंडिस गुनेसेकरा आधुनिक सिंहली अक्षरों और स्वर परिवर्तकों का उपयोग करते हैं जो लिथ इल्लक्कम का संस्करण 2 है। इस लेख में, उन्होंने स्पष्ट रूप से उल्लेख किया है कि हल लाकुना या 'कोडिया' शून्य है। दूसरे शब्दों में, 'सुनयथन' को कोडिया से भरा जाता है जो सुनयस्थान के बाईं ओर की संख्या के दस से गुणा होगा। अब्रहाम मेंडिस गुनेसेकरा स्पष्ट रूप से कहते हैं कि सिंहली भाषा के हल लाकुना के बजाय, 'शून्य स्थान' (शून्य स्थान धारक) को भरने के लिए 'शून्य बिंदुवा' (शून्य) का उपयोग किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, लिथ इलाक्कुम 9 से बड़ी संख्या लिखने के लिए शून्य की द्वैतता का उपयोग करता है। कटपयाडिया आज भी श्रीलंका में लोकप्रिय अल्पकालिक के पहले पन्ने पर 'कटपयाडिया' का उपयोग करते हुए 'पंचंगा लिथ' में साल दिए जाते हैं। कटपायडिया एक अनूठी संख्या योजना है जिसमें 1 से 9 और 0 तक की संख्या को सिंहली व्यंजनों द्वारा दर्शाया गया है। कटपायडिया का उपयोग मुख्य रूप से तिथियां लिखने के लिए किया जाता है। इस संख्या को कटपायडिया के रूप में जाना जाता है क्योंकि नंबर एक को सिंहली अक्षरों 'का' (κ), 'ता' (τ), 'पा' (π) और 'या' (η) के साथ आवंटित किया जाता है। संख्या लिखने की इस परंपरा में, वर्ष 2007 को उदाहरण के लिए 'का' () 'ना' () 'ना' () 'सा' () के साथ लिखा जा सकता है। परंपरागत रूप से, 2007 को दाएँ से बाएँ लिखा जाएगाः 7002। आम तौर पर, स्वर संशोधकों का उपयोग करते हुए, संस्कृत में एक शब्द वर्ष 2007 (7002 दाएँ से बाएँ) के लिए 7002 के लिए आवंटित अक्षरों के साथ बनाया जाएगा। पढ़ते समय, स्वर परिवर्तक को हटाना पड़ता है। कटपयाडिया का व्यापक रूप से दक्षिण भारतीय ज्योतिषियों द्वारा उपयोग किया जाता था और श्रीलंका में कुछ चोल चट्टान शिलालेखों में कटपयाडिया में तिथियां अंकित हैं। सिंहली 'स्वर' का उपयोग करके ओला के पत्तों की पृष्ठ संख्या की विधि श्रीलंका के प्राचीन और हाल के इतिहास में व्यंजनों के साथ सिंहली स्वर का उपयोग करके ओला की पृष्ठ संख्या की विधि आम परंपरा रही है। लेखक ने पाया था कि अंकों के स्थान पर सिंहली स्वर का उपयोग आर्यभट्ट (महान भारतीय गणितशास्त्री और खगोलशास्त्री) की संख्या प्रणाली से किया जा सकता है, जहां उन्होंने अंकों के स्थान पर संस्कृत स्वरों का उपयोग किया था। सिंहली लेखकों ने सिंहली वर्णमाला में व्यंजनों और स्वरों की स्थिति के क्रम के अनुसार सिंहली वर्णों के आधार पर अपनी संख्या विकसित की थी, जिसमें आधुनिक दो स्वर थेः सिंहली वर्णमाला में 'ए' (ए) और 'एः' (ए) (उपरोक्त दो स्वरों के बिना सिंहली वर्णमाला को 'पंसल होडिया' या मंदिर की वर्णमाला के रूप में जाना जाता है)। संख्या विधि जो सिंहली स्वर के उपयोग के समान है, बर्मी ओला संग्रह में पाई जाती है। ओला में पृष्ठ संख्या में अंकों के रूप में स्वरा की परंपरा का उपयोग आमतौर पर बौद्ध पांडुलिपियों के लिए किया जाता रहा है। लेखकों को कोलंबो संग्रहालय में मौजूद कई ओला ताड़पत्र पुस्तकों और लंदन संग्रहालय में ह्यूग नेविल संग्रह के कैटलॉग की जांच करने का अवसर मिला। ओला पत्तियों के पृष्ठांकन की जांच करने के बाद, संग्रहालय में मौजूद ताड़ के पत्तों की अधिकांश पांडुलिपियों में संख्या के लिए 'स्वर' (स्वर) (ध्वनियों के संयोजन) के साथ सिंहली व्यंजन थे। व्यंजनों से बनाए जा सकने वाले संयोजनों की संख्या 544 है और एक बार जब पहले 544 समाप्त हो जाते हैं, तो पेजिंग 544 के दूसरे चक्र के साथ अंग्रेजी में 'dwi:' या दूसरे शब्द के साथ शुरू होती है। यदि दूसरा चक्र ताड़पत्र पुस्तक को समाप्त नहीं करता है, तो यह 544 के तीसरे चक्र में जाता है जो अंग्रेजी में 'तीन' या 'तीन' शब्द से शुरू होता है। सिंहली साहित्य में, भाषा में कुछ शब्दों का उपयोग संख्याओं को दर्शाने के लिए किया जाता था। उदाहरण के लिए, आकाश शून्य या 'सुनया' से जुड़ा हुआ है, और एक संख्या जिसे शब्दों द्वारा दर्शाया गया था, उसे भूत अंका के रूप में जाना जाता है। भूत अंका को प्राचीन संस्कृत गणितविदों और खगोलविदों द्वारा शून्य के प्रतीक के आविष्कार से पहले बनाया गया था। कुछ शब्द जो संख्याओं से जुड़े हैं वे हैं चंद्रमा = एक आंख = दो अग्नि = तीन 130 लिखने के लिए, एक चंद्रमा, अग्नि, आकाश को एक साथ रखते हुए संख्या बनाएगा। पियरे-सिल्वेन फिलियोजत ने अपने लेख 'प्राचीन संस्कृत गणितः एक मौखिक परंपरा और एक लिखित साहित्य' में भूत अंका को वस्तु-संख्या मेट्रोनोमिक अभिव्यक्तियों के रूप में वर्णित किया है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया था, ज्ञान को लिखने के बजाय स्मृति के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता था। याद रखने को आसान बनाने के लिए, यह स्वाभाविक है कि संख्याओं को शब्दों के रूप में रखा जाता है और शब्दों को क्रमिक रूप से तैयार किया जाता है ताकि वे लयबद्ध लगे। भूत अंका की भारतीय परंपरा को श्रीलंका में आयात किया गया था क्योंकि इसका उपयोग भारत में किया जाता था और परंपरा सिनहाला शब्दों के साथ जारी रही जिनके समान अर्थ थे। श्रीलंका में पाए जाने वाले ब्राह्मी अंक डॉ. परनविथन (श्रीलंका के पहले पुरातत्व आयुक्त) और डॉ. अबाया आर्यसिंह ने अपने शोध में स्वतंत्र रूप से पाया था कि सिंहली लोगों ने उन अंकों का उपयोग किया था जो सिंहली सभ्यता के शुरुआती दिनों में भारत के ब्राह्मी अंकों से मिलते-जुलते थे। ब्राह्मी अंकों के उपयोग के प्रमाण मुख्य रूप से चट्टान के शिलालेखों में पाए गए थे जो 200 और 400 ईस्वी के बीच उत्कीर्ण किए गए थे। इन अंकों का उपयोग शाही परिवार और अन्य लोगों द्वारा बौद्ध मंदिरों को दिए गए दान को दर्ज करने के लिए किया जाता था जो प्राचीन सिंहली समाज के उच्च स्तर से संबंधित थे। ब्राह्मी अंक अरबी अंकों के पूर्वज हैं जो वर्तमान में दुनिया भर में उपयोग किए जाते हैं। ब्राह्मी अंकों में 10,100 और 1000 के प्रतीक थे। ब्राह्मी में संख्या 1 और 10 अब तक श्रीलंका में नहीं पाए गए हैं। इसलिए, बिना किसी भौतिक साक्ष्य के भारत में पाए जाने वाले ब्राह्मी संख्या 1 और 10 के आकारों को ध्यान में रखते हुए इन दो अंकों के आकारों की परिकल्पना की गई है। सिंहली शैल शिलालेख अचानक 400 ईस्वी के बाद से अंकों के लिए बंजर हो गए। शब्द में संख्या लिखने की परंपरा उपरोक्त अवधि से अधिक प्रचलित हो गई है। हालाँकि कुछ विद्वानों ने 1815 के बाद सिंहली अंकों के अस्तित्व को दर्ज किया था, लेकिन इन अंकों के पिछले अस्तित्व और सटीक आकारों को स्थापित करने के लिए एक व्यापक शोध की आवश्यकता थी। प्रस्ताव, एल 2/07-002 आर. (आई. एस. ओ./आई. ई. सी. जे. टी. सी. 1/एस. सी. 2/डब्ल्यू. जी. 2 एन. 3195आर), जिसे श्री माइकल एवर्सन ने यूनिकोड संघ को अंकों के एक समूह को कूटबद्ध करने के लिए प्रस्तुत किया था, जिसके बारे में उन्होंने दावा किया था कि वे सिंहली अंक थे, ने सिंहली अंकों और अंकों में शोध शुरू किया। श्रीलंका की सूचना और संचार प्रौद्योगिकी एजेंसी (आई. सी. टी. ए.) के तत्वावधान में यूनिवर्सिटी ऑफ कोलंबो स्कूल ऑफ कम्प्यूटिंग (यू. सी. एस. सी.) के श्री हर्ष विजयवर्धन द्वारा किए गए शोध के माध्यम से यह पता चला कि श्री माइकल एवरसन द्वारा एन्कोडिंग के लिए प्रस्तुत अंकों के सेट के अलावा, चार अन्य सेट थे जो आमतौर पर सिंहली लेखकों द्वारा उपयोग किए जाते थे, अर्थात् सिंहली लिथ इल्लक्कम (ज्योतिषीय अंक) मुख्य रूप से कुंडली लिखने के लिए उपयोग किया जाता था; स्वरा, (सिंहली स्वर और स्वर परिवर्तक आधारित अंक); कटपायडिया, एक विशेष सिंहली चरित्र आधारित अंक सेट जिसका उपयोग ज्योतिषीय लेखन में वर्षों को अंकित करने के लिए किया जाता था। श्री विजयवर्धन ने उस अंक समूह की पहचान की जिसे श्री माइकल एवर्सन ने यू. सी. एस. को सिंहल इल्लक्कम (सिंहल पुरातन अंक) के रूप में प्रस्तुत किया था। इसके बाद प्रो. के. डी. राजा राता विश्वविद्यालय, श्रीलंका के परणविथन और श्री हर्ष विजयवर्धन ने आगे शोध किया और निष्कर्षों को पुरातत्व विभाग द्वारा जुलाई 2009 में कोलंबो, श्रीलंका में आयोजित राष्ट्रीय पुरातत्व संगोष्ठी में प्रस्तुत किया गया। शोधपत्र का सारांश संगोष्ठी की कार्यवाही के खंड II में प्रकाशित किया गया था। अक्टूबर 2009 में, श्री हर्ष विजयवर्धन ने "सिंहली भाषा में संख्या" नामक एक पुस्तक लिखी। सिंहली अंकों पर शोध भाषाई और गणितीय दोनों दृष्टिकोण से किया गया था। अपने शोध में, शोधकर्ताओं ने सिंहली भाषा में किसी भी प्रकार के अंकों में शून्य के अस्तित्व के लिए विशेष रूप से देखा था, क्योंकि शून्य का आविष्कार गणित में एक प्रमुख सीमांकन बिंदु रहा था और आधुनिक शुद्ध गणित में प्रगति शून्य की अवधारणा के बिना संभव नहीं होती। यद्यपि शून्य की खोज दुनिया की विभिन्न सभ्यताओं द्वारा स्वतंत्र रूप से की गई थी और अब यह स्वीकार किया जाता है कि एक स्वतंत्र संख्या के रूप में शून्य की खोज और उपयोग पहली बार भारतीय गणितविदों द्वारा किया गया था और इसे अरबों द्वारा बाकी अंकों के साथ पश्चिम में ले जाया गया था जो ब्राह्मी अंकों से भारत में विकसित किए गए थे। ई. टी. बेल ने अपनी पुस्तक, द डेवलपमेंट ऑफ मैथेमैटिक्स में भारतीय गणितविदों द्वारा शून्य के विकास का वर्णन निम्नलिखित तरीके से किया हैः "अंकों की समस्या को अंततः हिंदुओं द्वारा 800 ईस्वी से पहले किसी विवादास्पद तिथि पर हल किया गया था। शून्य को एक प्रतीक के रूप में पेश करना जो इकाइयों की अनुपस्थिति या हिंदू अंकों द्वारा दर्शाई गई संख्या में दस की कुछ शक्तियों को दर्शाता है, को अब तक के सबसे बड़े व्यावहारिक आविष्कारों में से एक माना गया है। सिंहली अंकों या अंकों के बारे में अपने शोध में, लेखकों ने निम्नलिखित पर ध्यान दिया थाः सिंहली अंकों पर पत्र या प्रकाशन मूल दस्तावेज जिनमें अंकों या अंकों के कुछ रूप थे-शिला शिलालेख ओला लीफ पेज नंबरिंग सिंहली अंकों या अंकों में शून्य के लिए कोई भी प्रमाण भारतीय भाषाओं से संबंधित कई अंकों के सेटों के मुद्राशास्त्र आकारों की तुलना उन अंकों के सेटों से की गई थी जिन्हें सिंहली भाषा में अंकों या अंकों के रूप में पहचाना गया था। जिन भारतीय अंकों का व्यापक रूप से अध्ययन किया गया, वे थाई, लाओ, बर्मी और मलयालम अंक थे। शोधकर्ताओं द्वारा ओला पत्ती पृष्ठांकन का अध्ययन करने के लिए कोलंबो और कैंडी संग्रहालय का कई बार दौरा किया गया था। कोलंबो संग्रहालय पुस्तकालय में ओला पत्ती संग्रह है जिसे डब्ल्यू. ए. के नाम से जाना जाता है। डी सिल्वा संग्रह और यह बड़ा संग्रह 5000 है। कुछ मूल और पुराने ओला पत्ती संग्रह श्रीलंका के बाहर पाए गए। एक प्रमुख संग्रह ब्रिटेन में स्थित है और इसे ह्यू नेविल संग्रह के रूप में जाना जाता है और इस संग्रह की सूची श्रीलंका में उपलब्ध है। सिंहली ओला पत्ती संग्रह के लिए प्रतिष्ठित अन्य देशी संग्रहालय एरिजोना, अमेरिका, ब्रसेल्स, बेल्जियम और नीदरलैंड में हैं। संख्याएँ