Kātyāyana
कात्यायन (कात्यायन) को कात्यायन (इस्ट) के रूप में भी लिखा जाता है। तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) एक संस्कृत व्याकरणविद, गणितशास्त्री और वैदिक पुजारी थे जो प्राचीन भारत में रहते थे। उत्पत्ति कुछ किंवदंतियों के अनुसार, उनका जन्म विश्वामित्र से उत्पन्न कात्य वंश में हुआ था, इसलिए उन्हें कात्यायन कहा जाता है। कथासरित्सागर में कात्यायन का उल्लेख वररुची के दूसरे नाम के रूप में किया गया है, जो भगवान शिव के गण या अनुयायी पुष्पदांत का पुनर्जन्म है। कहानी में उनका शिव के पुत्र कार्तिकेय से व्याकरण सीखने का भी उल्लेख है, जिसकी पुष्टि गरुड़ पुराण में की गई है, जहां कार्तिकेय (जिसे कुमार भी कहा जाता है) कात्यायन को व्याकरण के नियमों को इस तरह से सिखाते हैं कि इसे बच्चे भी समझ सकें। ऐसा हो सकता है कि उनका पूरा नाम वास्तव में वररुची कात्यायन था। देवी कात्यायनी से संबंध कालिका पुराण जैसे ग्रंथों में, यह उल्लेख किया गया है कि वे अपनी बेटी के रूप में जन्म लेने के लिए मां देवी की पूजा करते थे, इसलिए उन्हें कात्यायनी या "कात्यायन की बेटी" के रूप में जाना जाने लगा, जिनकी पूजा नवरात्रि उत्सव के छठे दिन की जाती है। वामन पुराण के अनुसार एक बार राक्षस महिषासुर के अत्याचारों पर चर्चा करने के लिए देवता एक साथ एकत्र हुए थे और उनका क्रोध ऊर्जा किरणों के रूप में प्रकट हुआ था। कात्यायन ऋषि के आश्रम में स्फटिकीकृत किरणें, जिन्होंने इसे उचित रूप दिया, इसलिए उन्हें कात्यायनि भी कहा जाता है। उन्हें दो कार्यों के लिए जाना जाता हैः वर्तिकाकर, पाणिनि व्याकरण पर एक विस्तार। पतंजलि के महाभारत के साथ, यह पाठ व्याकरन (व्याकरण) सिद्धांत का एक मुख्य हिस्सा बन गया। यह छह वेदांगों में से एक था, और अगली बारह शताब्दियों में छात्रों के लिए अनिवार्य शिक्षा का गठन किया। उन्होंने बाद के शुल्बसूत्रों में से एक की भी रचना की, जो वेदी निर्माण की ज्यामिति पर नौ ग्रंथों की एक श्रृंखला है, जो आयत, दाएं-तरफा त्रिकोण, समभुज आदि से संबंधित है। वाक्य-अर्थ संबंध पर कात्यायन के विचार प्रकृतिवाद की ओर रुख करते हैं। कात्यायन का मानना था कि शब्द-अर्थ संबंध मानव परंपरा का परिणाम नहीं था। कात्यायन के लिए, शब्द-अर्थ संबंध सिद्ध थे, जो हमें शाश्वत रूप से दिए गए थे। यद्यपि एक शब्द जिस वस्तु का उल्लेख कर रहा है वह गैर-शाश्वत है, लेकिन इसके अर्थ का पदार्थ, विभिन्न आभूषण बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सोने की गांठ की तरह, अनिर्दिष्ट रहता है, और इसलिए स्थायी है। यह महसूस करते हुए कि प्रत्येक शब्द एक वर्गीकरण का प्रतिनिधित्व करता है, वे निम्नलिखित पहेली के साथ आए (बिमल कृष्ण मतिलाल के बाद): "यदि 'गाय' शब्द के उपयोग का 'आधार' गौत्व (एक सार्वभौमिक) है तो 'गौत्व' शब्द के उपयोग का 'आधार' क्या होगा? स्पष्ट रूप से, यह अनंत प्रतिगमन की ओर ले जाता है। कात्यायन का इसका समाधान सार्वभौमिक श्रेणी को शब्द तक ही सीमित करना था-किसी भी शब्द के उपयोग का आधार एक ही शब्द-सार्वभौमिक होना है। यह दृष्टिकोण 5वीं शताब्दी में भर्तृहरि द्वारा प्रतिपादित स्फोट सिद्धांत का केंद्र हो सकता है, जिसमें उन्होंने शब्द-सार्वभौमिक को दो संरचनाओं के सुपरपोजिशन के रूप में विस्तृत किया है-अर्थ-सार्वभौमिक या शब्दार्थ संरचना (अर्थ-जाति) ध्वनि-सार्वभौमिक या ध्वन्यात्मक संरचना (शब्द-जाति) पर सुपरपोज्ड है। पिंगल जैसे विद्वानों की परंपरा में, कात्यायन को भी गणित में रुचि थी। यहाँ सुल्वसूत्रों पर उनका पाठ ज्यामिति से संबंधित था, और पायथागोरस प्रमेय के उपचार का विस्तार किया जैसा कि पहली बार 800 ईसा पूर्व में बौधायन द्वारा प्रस्तुत किया गया था। कात्यायन ऐंद्र स्कूल ऑफ ग्रामर से संबंधित थे। ।