Pingala
आचार्य पिंगल (सी. तीसरी-दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व) एक प्राचीन भारतीय कवि और गणितशास्त्री थे, और () के लेखक थे, जिन्हें पिंगल-सूत्र () भी कहा जाता है, जो संस्कृत गद्य पर सबसे पहला ज्ञात ग्रंथ है। यह उत्तर सूत्र शैली में आठ अध्यायों का एक काम है, जो एक टिप्पणी के बिना पूरी तरह से समझ में नहीं आता है। यह पिछली कुछ शताब्दियों ईसा पूर्व का माना जाता है। 10वीं शताब्दी ईस्वी में, हलायुधा ने इस पर विस्तार से एक टिप्पणी लिखी। कुछ इतिहासकारों के अनुसार महर्षि पिंगल प्रसिद्ध संस्कृत व्याकरणविद पाणिनि के भाई थे, जिन्हें पहला वर्णनात्मक भाषाविद् माना जाता है। एक अन्य विचार समूह ने उनकी पहचान पतंजलि के रूप में की है, जो दूसरी शताब्दी ईस्वी के विद्वान थे जिन्होंने महाभाष्या की रचना की थी। संयोजन द्विआधारी प्रतिनिधित्व का उपयोग करके छोटे और लंबे अक्षरों के निश्चित पैटर्न के साथ मीटर की व्यवस्थित गणना प्रस्तुत करता है। पिंगला के काम में फिबोनाची संख्याओं से संबंधित सामग्री भी शामिल है, जिसे कहा जाता है। पिंगला को संस्कृत छंद के संयोजन का वर्णन करने के लिए प्रकाश (लघु) और भारी (गुरु) अक्षरों के उपयोग का श्रेय दिया जाता है। इस वजह से, पिंगला को कभी-कभी शून्य के पहले उपयोग का श्रेय भी दिया जाता है, क्योंकि उन्होंने संख्या को स्पष्ट रूप से संदर्भित करने के लिए संस्कृत शब्द शून्य का उपयोग किया था। पिंगला का द्विआधारी प्रतिनिधित्व दाईं ओर बढ़ता है, न कि बाईं ओर जैसा कि आधुनिक द्विआधारी संख्याएँ आमतौर पर करती हैं। पिंगल की प्रणाली में, संख्याएँ संख्या एक से शुरू होती हैं, न कि शून्य से। चार छोटे अक्षर "0000" पहला पैटर्न है और मान एक से मेल खाता है। संख्यात्मक मान स्थान मानों के योग में एक जोड़कर प्राप्त किया जाता है। संस्करण ए. वेबर, इंडिस्चे स्टडीयन 8, लीपज़िग, 1863। ।