You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers since each only has two factors: 1 and itself.
وتدرك أن الخزنات التي لمست مرتين لابد أن تكون أعداد أولية وبما أن لكل منها عاملين: 1 ونفسها.
وبما أن كل من هذه الأرقام ليس لها إلا الرقم 1 والقوى الطبيعية للأساس الأولي كعوامل فلن يحدث تداخل بأرقام الغرف.