版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。<br>版权<br>新的角度看matrix相乘(一列乘以一行)<br>xyz<br>| x1 y1 z1 |<br>| x2 y2 z2 |<br>| x3 y3 z3 |<br>乘以<br>abc<br>| a1 b1 c1 |<br>| a2 b2 c2 |<br>| a3 b3 c3 |<br>
1.待定系数法<br>矩阵A=<br>1, 2<br>-1,-3<br>假设所求的逆矩阵为<br>a,b<br>c,d<br>则<br>从而可以得出方程组<br>a + 2c = 1<br>b + 2d = 0<br>-a - 3c = 0<br>-b - 3d = 1<br>解得<br>a=3; b=2; c= -1; d= -1<br>2.伴随矩阵求逆矩阵<br>伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。<br>我们先求出伴随矩阵A*=<br>-3, -2<br>1 , 1<br>接下来,求出矩阵A的行列式|A|<br>=1*(-3) - (-1)* 2<br>= -3 + 2<br>= -1<br>从而逆矩阵A⁻¹=A*/|A| = A*/(-1)= -A*=<br>3, 2<br>-1,-1<br>3.初等变换求逆矩阵<br>(下面我们介绍如何通过初等(行)变换来求逆矩阵)<br>首先,写出增广矩阵A|E,即矩阵A右侧放置一个同阶的单位矩阵,得到一个新矩阵。<br>1 2 1 0<br>-1 -3 0 1<br>然后进行初等行变换。依次进行<br>第1行加到第2行,得到<br>1 2 1 0<br>0 -1 1 1<br>第2行×2加到第1行,得到<br>1 0 3 2<br>0 -1 1 1<br>第2行×(-1),得到<br>1 0 3 2<br>0 1 -1 -1<br>转载自:https://jingyan.baidu.com/article/1709ad8095e1924634c4f03a.html