<br>A.24 B.28 C.36 D.48<br>解析:对于一些比较复杂的容斥问题建议画出维恩图,然后套用三集合的标准形式或者非标准形式进行解题。<br><img><br>代入三集合容斥原理标准形式:72=36+28+6x-2x-2x-10+x,解得x=6,所以参加了学校法律援助协会的人有6x=36人,答案选C。<br>3.(2018年421联考安徽卷第38题)一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛?<br>A.11 B.12 C.13 D.14<br>解析:很明显这是一道三集合的容斥问题。根据题意:总人数=报名参加比赛的人+未报名参加比赛的人。所以要使未报名参加比赛的人最多,那么报名参加比赛的人应该最少。而题目中说“每人最多只能报名参加两项比赛”,即不存在参加三项比赛都参加的人。<br>由此,最理想的情况是所有人都参加两项比赛时,参加比赛的人数是最少的(理解这一点在容斥问题中非常重要,当所有人都参加一项时,参加比赛的人数最多;当所有人都尽可能参加比赛时,参加比赛的人数最少)。<br>如果所有人都参加两项比赛,人数为(27+25+21)/2=36.5,求最少,向上取整为37。(求最少,向上取整;求最多,向下取整)。<br>所以未报名参赛的人数有50-37=13人。答案选C。<br>4.(2018年421联考安徽卷第35题)联欢会上,有24人吃冰淇淋、30人吃蛋糕、38人吃水果,其中既吃冰淇淋又吃蛋糕的有12人,既吃冰淇淋又吃水果有16人,既吃蛋糕又吃水果的有18人,三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西,那么只吃一样东西的人数是多少?<br>A.12 B.18 C.24 D.32<br>解析:根据题目画出维恩图:<br>由题目可知,只吃冰淇淋又吃水果的有10人,只吃冰淇淋又吃蛋糕的有6人,只吃蛋糕又吃水果的有12人,所以分别计算只吃冰淇淋的人数为24-10-6-6=2人,只吃蛋糕的人数为30-6-6-12=6人,只吃水果的人数为38-10-6-12=10人,只吃一样东西的人数为2+6+10=18人。<br>答案选B。<br><h2>三.小结</h2><br>1.容斥问题类型较为单一,简单问题直接列式,复杂问题先画图,再列式。<br>2.容斥问题的两集合公式:<br><img>(非A且非B=0)。<br>3.容斥问题的三集合公式:<br>标准形式:<br><img>(非A且非B且非C=0)。<br>非标准形式:<br><img>(非A且非B且非C=0)。<br>4.学会画两集合问题和三集合问题的维恩图。<br>报名可获得整套视频课程,学习体验更好:
交:R∩S=R−(R−S)R∩S=R-(R-S)R∩S=R−(R−S)连接:自然连接:R⋈S=ΠA,R.B,C(σR.B=S.B(R×S))R \Join S = \Pi_{A,R.B,C}(\sigma_{R.B=S.B}(R \times S))R⋈S=ΠA,R.B,C(σR.B=S.B(R×S)),其中BBB 表示RRR 和SSS 公共的属性集,而AAA 和CCC 分别表示它们非公共的属性集;其他连接:R⋈XθYS=σR.XθS.Y(R×S)R \underset{X \theta Y}{\Join} S = \sigma_{R.X \theta S.Y}(R \times S)RXθY⋈S=σR.XθS.Y(R×S)除:R÷S=ΠX(R)−ΠX((ΠX(R)×S)−R)R \div S = \Pi_X(R) - \Pi_X( (\Pi_X(R) \times S) - R )R÷S=ΠX(R)−ΠX((ΠX(R)×S)−R),其中RRR 的属性集为{X,Y}\{X,Y\}{X,Y},SSS 的属性集为{Y}\{Y\}{Y}<br>1.定义并理解下列术语,并说明它们之间的联系和区别。 (1)域,笛卡尔积,关系,元组,属性; (2)主码,候选码,外码; (3)关系模式,关系,关系数据库。 2.试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中,什么...<br>1.定义并理解下列术语,并说明它们之间的联系和区别。<br>(1)域,笛卡尔积,关系,元组,属性;<br>域:一组具有相同数据类型的值的集合。<br>例如自然数,整数,大于0小于10的整数,{2,3}等都是域。<br>笛卡尔积:域上的一种集合运算,给定一组域D1,D2,…,Dn,允许其中某些域是相同的。则D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:D1×D2×…×Dn = {(d1,d2,…,dn)|di属于Di,i=1,2,…,n}是所有域所有取值的一个组合。<br>例如 A = {a,b},B = {1,2,3},A × B = {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}。<br>关系:D1×D2×…×Dn的 子集 叫作在域D1,D2,…,Dn上的<br>关系,表示为R(D1,D2,…,Dn), R:关系名,n:关系的目或度。<br>关系对应一个二维表,每行代表一个元组,而列对应一个域。<