直角三角形如图所示:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。等腰直角三角形是一种特殊的三角形等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)²=BD·DC。(2)(AB)²=BD·BC。(3)(AC)²=CD·BC。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,所以也经常在考试中出现,那么你知道等腰直角三角形求斜边的方法有哪些吗?想知道更多关于等腰直角三角形的相关知识,就接着往下看吧。等腰直角三角形的性质<br>等腰直角三角形是指两直角边相等,两个锐角相等的直角三角形。等腰直角三角形具有所有三角形的共同特征,同时两腰相等,两底角等于45°,等腰直角三角形三边比例为1:1:根号二。等腰直角三角形求斜边的方法<br>1、方法一:利用勾股定理。<br>在等腰直角三角形ABC中,角C为90度,角A=角B=45°,a=b,根据勾股定理c=根号内(a²+b²)=根号内(2a²)=a*根号二=b*根号二。<br>2、方法二:利用等腰三角形三线合一定理<br>在等腰直角三角形ABC中,角C为90度,角A=角B=45°,a=b,作c边上的高d,根据等腰三角形斜边上中线角平分线垂线三线合一,c=ab/d=a²/(c/2)=2a²/c,化简可得c=a*根号二=b*根号二。<br>3、方法三:利用三角函数<br>c=a/sin45°=b/cos45°=a*根号二=b*根号二。<br>等腰直角三角形的判定方法<br>1、有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。<br>2、三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形<br>3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。<br>4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。