版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。<br>版权<br>新的角度看matrix相乘(一列乘以一行)<br>xyz<br>| x1 y1 z1 |<br>| x2 y2 z2 |<br>| x3 y3 z3 |<br>乘以<br>abc<br>| a1 b1 c1 |<br>| a2 b2 c2 |<br>| a3 b3 c3 |<br>
矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步,先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘,作为结果矩阵的行列;第二步算出结果即可。<br>注意事项:<br>1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘。<br>2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。<br>3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。<br>乘法结合律: (AB)C=A(BC)<br>乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC<br>乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB<br>对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)<br>矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。<br>AA*=A*A,A和伴随矩阵相乘满足交换律。<br>AE=EA,A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。<br>还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上,值得注意的是,当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候,并不是指代这些特殊的乘积形式,而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时,使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。