驻点与零点的区别
例如:函数的零点、极值点、驻点和拐点等,下面针对这几个概 念,简单地说说它们的定义、几何意义、联系和区别。 函数的零点是使得函数值为零的自变量的值。例如: f(x)=x-1,x=1 就是函数 f(x)的零点。 函数的极值点是函数的单调性发生变化的点, 或是函数的局部极大值 或极小值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点 (2014 山东高考数学 21 题的考点)。例如:f(x)=x^2-1,x=0 就是函数的 f(x)的极小值点。 或者说函数在 x=0 附近的函数值都比 x=0 时的函数值大。 且 x=1 和 x=-1 是函数 f(x)的零点。 再如: g(x)=|x|, x=0 是函数的极小值点, 但不是函数的驻点。 函数的驻点是函数一阶导数为零的点,即函数的驻点是函数的导函数 的零点。但函数的驻点不一定是函数的极值点。当函数存在导数时,极值 点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0 是函数的驻点(也 是零点),但不是极值点。我们常常从函数的驻点中找极值点。 函数的拐点是函数的凹凸性发生变化的点,或者是函数二阶导数为零, 且三阶导数不为零的点。例如:f(x)=x^3,x=0 是函数的拐点(也是驻点 和零点,但不是极值点)。再如:g(x)=x^4,x=0 是函数的驻点、极小值 点和零点,但不是函数的拐点。 最后,需要说明的是,这里说的函数的零点、极值点、驻点和拐点都 是一个实数,并非几何意义上的点。
自我保护能力是孩子们快乐健康成长的必备能力。只有学会自我保护,远离危险,我们的孩子才能拥有幸福,享受美好的生活。为了孩子的健康和安全,家长和老师应该及早教给他们一些必要的安全常识以及处理突发事件的方法,注意培养孩子的自我保护能力及良好的应急心态。第一章 重视家居安全教育:提高孩子在家的安全指数第二章 强化交通安全意识:确保孩子外出安全第三章 教授防火与防爆知识:让孩子于危难处求生机第四章 普及避险常识:让孩子在突发灾难中学会逃生第五章 规范户外活动行为:让孩子在玩乐中避险第六章 引导孩子警惕社会恶性事件:让孩子远离社会伤害第七章 关注校园安全:让孩子远离校园意外伤害第八章 援助孩子心理建设:避免孩子的人生走弯路