驻点与零点的区别
因为y=x^2-4在区间(0,1)内为单调的,所以至多只有一个零点。“首先求得一阶导数f'(x)的所有驻点的个数,然后判断其函数单调性”中的“其函数”指的是f'(x),所以上例是单调的,其驻点个数不为函数零点个数。
二元函数的驻点一定是极值点,但反过来说,二元函数的极值点却并不一定是驻点,因为有时函数的间断点也可能是函数的的极值点。比如y=x^3,当x=0;y=0,此时y=0,当然也不是极值点。<br>驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。