驻点与零点的区别
例如:函数的零点、极值点、驻点和拐点等,下面针对这几个概 念,简单地说说它们的定义、几何意义、联系和区别。 函数的零点是使得函数值为零的自变量的值。例如: f(x)=x-1,x=1 就是函数 f(x)的零点。 函数的极值点是函数的单调性发生变化的点, 或是函数的局部极大值 或极小值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点 (2014 山东高考数学 21 题的考点)。例如:f(x)=x^2-1,x=0 就是函数的 f(x)的极小值点。 或者说函数在 x=0 附近的函数值都比 x=0 时的函数值大。 且 x=1 和 x=-1 是函数 f(x)的零点。 再如: g(x)=|x|, x=0 是函数的极小值点, 但不是函数的驻点。 函数的驻点是函数一阶导数为零的点,即函数的驻点是函数的导函数 的零点。但函数的驻点不一定是函数的极值点。当函数存在导数时,极值 点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0 是函数的驻点(也 是零点),但不是极值点。我们常常从函数的驻点中找极值点。 函数的拐点是函数的凹凸性发生变化的点,或者是函数二阶导数为零, 且三阶导数不为零的点。例如:f(x)=x^3,x=0 是函数的拐点(也是驻点 和零点,但不是极值点)。再如:g(x)=x^4,x=0 是函数的驻点、极小值 点和零点,但不是函数的拐点。 最后,需要说明的是,这里说的函数的零点、极值点、驻点和拐点都 是一个实数,并非几何意义上的点。
<img><br>1、因为痛苦所以拼了命地寻求解脱 因为绝望所以毫无顾忌地堕落 从温顺到反叛 从愤慨到堕落 内心滞留的伤口<br>2、-没有上演的对白-已经开始的对白,对于我来说,分离不过是一种解脱。<br>3、爷爷去天堂了。之前饱受病痛的折磨,这下终于得到了解脱。远他一路走好。<br>4、呵!如果真有世界末日,也许对我来说是种解脱。<br>5、seek relife. 求解脱-<br>6、世界末日没有如期而至我反倒失望了,那何尝不是一种解脱<br>7、身体累了睡一觉就好了,心累了要怎样去解脱<br>8、\ufe4f。________也许、放手、是最好的解脱。__。<br>9、早上看到一只蜗牛在水池边爬,我默默的拿了一把盐撒了下去。。其实我想说,有时候死也是一种解脱。。<br>10、没缘分终究是没缘分,早点放手也是一种解脱。<br>11、回忆把生活划成一个而我们在原地转了无数次无法解脱<br>12、如果死可以解脱,我宁愿毫无音讯的死去。<br>13、我站在高高的楼台随世间万物摇摆而舞蹈 我活着身不由己我痛苦我悲绝我想解脱 于是我跳了下去于是我不再是我<br>14、放手,也是一种美,因为你自由了,我也解脱了,<br>15、我不断沉溺于失败的赤潮,寻找着解脱的毒药。<br>16、总有那么一瞬间,觉得好想死,解脱后去某个角落安静的呆着,呆呆的……<br>17、爱错了又怎样,早点认错,早点解脱\ufe68<br>18、我要怎么样才能得到你的心,生活的累了就想要解脱了<br>19、- 十五岁丶懵懂 °- 十六岁丶羞涩° - 十七岁丶伤感° - 十八岁丶梦幻° - 十九岁丶迷惑° - 二十岁丶解脱°<br>20、其实多渴望在喧哗中解脱。