54分解质因数,用短除法
题目<br>用短除法分解下列各数的质因数54  108  36.小学数学<br>合数分解质因数<br>2010永州市期末<br>解析<br>分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解<br>解答<br>解:利用短除法将54、108、36分解质因数如下:<br><img>答:54=2×3×3×3;108=2×2×2×3×3;36=2×2×3×3.
今天讲一下求因数个数,求所有因数和的公式。若正整数N分解质因数的结果是<br>其中P1、P2、P3…Pn是不同的质数,则N的因数个数是:<br>(A1+1)(A2+1)(A3+1)…(An+1)<br>质因数分解有唯一性,N的因数只能由P1、P2、P3…Pn构成,且它们的指数分别不超过A1、A2、A3…An。但有一点需要注意的是它们的指数可以取0(任何正整数的0次方都等于1)<br>举个例子比如24=2³×3¹<br>它的每一个因数都对应着2,3的不同选法。<br>1=2º×3º:2选0个,3选0个<br>2=2¹×3º:2选1个,3选0个<br>…<br>24=2³×3¹:2选3个,3选1个<br>利用乘法原理,分步进行:2有4种选法(0个,1个,2个,3个),3有2种选法(0个,1个),所以24的因数个数=4×2=8(个)<br>所有因数的和<br>设A组是2的4种选法对应的值{2º,2¹,2²,2³}<br>设B组是3的2种选法对应的值{3º,3¹}<br>求因数个数等同于从A,B组里各选一个数相乘,有多少种不同的方法。每个因数的值就是这个乘积。