风车与正方形 求阴影面积
第二讲必会知识点 一、基本图形的面积公式: 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 二、常用方法: 1.分割 2.拼接 3.旋转 4平移 基础练习题: 练习1一个长方形,如果长减少5厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。 练习2 如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分,已知最大的长方形长为24cm,求阴影部分的面积。 提升练习题 练习1(09年希望杯四年级1试,6分)图11中“风车”(阴影部分)的面积等于??? ???? 练习2如下图是两个正方形,边长分别是8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是多少? 基础篇练习题答案: 练习1一个长方形,如果长减少5厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。 分析:下图中的阴影部分就是被剪去的部分。 把阴影部分做如下的分割: 其中C是长为5厘米、宽为2厘米的长方形,面积为平方厘米。 A与B的面积之和为平方厘米。 B的面积=2×正方形边长,A的面积=5×正方形边长。 如果把B的面积看成2份,则A的面积就是5份,A与B的面积之和是7份,1份就是平方厘米。 那么B的面积就是平方厘米,正方形的边长为厘米。原长方形的长为厘米,宽为厘米。 原长方形的面积为平方厘米。 练习2 如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分,已知最大的长方形长为24cm,求阴影部分的面积。 分析:把最下面的长方形移动到最左边,从右边第一个长方形移到最上面,所有的阴影就会凑到成了一个长方形,如下图: 上图中,红线既是小长方形的长,又是小长方形的4条宽,那么,蓝线等于1条小长方形的长+2条小长方形的宽=24,那么,宽=4cm。绿线既是阴影的长,又是小长方形的2条宽。那么阴影的长为8cm,宽为4cm,面积为32cm2。 提升练习题答案: 练习1(09年希望杯四年级1试,6分)图11中“风车”(阴影部分)的面积等于??? ???? 分析:风车的每一个扇叶形状如下左图,我们可以把上面的小三角形分割出来,旋转至下方的正方形中,如右图: 一共有四个扇叶,每个扇叶的面积都为1cm2,整个风车面积为4cm2。 练习2如下图是两个正方形,边长分别是8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是多少? 分析:阴影下方的三角形面积为平方厘米,阴影上方的三角形面积为平方厘米,阴影的面积为正方形的面积之和减去这两个三角形的面积,故所求面积为平方厘米。
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