等于奇。偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。函数奇偶性结论<br>奇函数±奇函数=奇函数<br>偶函数±偶函数=偶函数<br>奇函数×奇函数=偶函数<br>偶函数×偶函数=偶函数<br>奇函数×偶函数=奇函数<br>上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇<br>函数表示方法<br>解析式法<br>用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系;缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算,而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。<br>列表法<br>用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。<br>图像法<br>把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。<br>语言叙述法<br>使用语言文字来描述函数的关系。<br>本文标题:奇加偶等于什么<br>本文地址:https://www.shandongtaixing.com/article-1-107255-0.html
奇偶性是函数的基本性质,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于$y$轴对称.一般地,如果一个函数的图象关于点$(a,b)$中心对称,或者关于直线$x=m$对称,我们称这样的函数具有对称性(严格来说是具有广义奇偶性).<br>问题一 如果函数$f(x)$满足函数方程$f(x+1)=f(-x+1)$,那么函数$f(x)$具有什么性质?<br>问题二 如果函数$f(x)$的对称中心为$(1,2)$,那么$f(x)$满足什么样的函数方程?<br>问题三 如果函数$y=f(x+1)$是奇函数,那么$f(x)$满足什么样的函数方程?<br>问题四 函数$y=f(x+1)$关于$x=1$对称的函数解析式是什么?<br>本篇针对这四个问题一一解决,我们先从基本的概念开始.在本篇中,默认抽象的$f(x)$(即没有给出解析式的$f(x)$)定义域为$\mathcal{R}$,且函数方程都是对定义域内所有$x$成立的.为了方便,我们把“函数图象关于$\cdots$的对称”简要说成“函数关于$\cdots$的对称”.<br>一、轴对称<br>函数$f(x)$的图象关于直线$x=a$对称,可以用图象上的点来描述,即若$x$轴上的两个点关于$a$对称(考虑数轴上点的对称),则它们对应的函数值相等,如图:<br>关于$a$对称的点的横坐标$x_1,x_2$满足$x_1+x_2=2a$,所以我们通过“和”去考虑就可以很好地绕开$f$括号内的各种形式上的变化,得到:<br>若两个数的和为定值$2a$时,对应的函数值相等,那么这个函数的图象关于直线$x=a$轴对称.反之也成立.<br>比如:(1)若$f(x)=f(4-x)$,括号内的和为$4$,所以$f(x)$关于直线$x=2$对称;<br>(2)若$f(-x-1)=f(x-3)$,括号内的和为$-4$,所以$f(x)$关于直线$x=-2$对称;<br>(3)如果$f(x)$的对称轴为$x=2$,那么有$$\begin{split} &f(x)=f(4-x),f(x+2)=f(2-x),\\&f(2x+2016)=f(-2x-2012),\cdots.\end{split}$$<br>二、中心对称<br>函数$f(x)$的图象关于点$(a,b)$对称,可以用图象上的点来描述,即若$x$轴上的两个点关于$a$对称,则它们对应的函数值关于$b$对称.