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一个实值函数的图像曲线。函数在一点的导数等于它的图像上这一点处之切线的斜率。　系列条目　基础概念　一元微分　一元积分　多元微积分　微分方程　相关数学家　导数　是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数　的自变量在一点　上产生一个增量　时,函数输出值的增量与自变量增量　的比值在　趋于0时的极限如果存在,即为　在　处的导数,记作　、　或　。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度[1]　:153　。　导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率　。　对于可导的函数　,　也是一个函数,称作　的　导函数　。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为　求导　。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的[1]:372　。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。　目录　一般定义　编辑　设有定义域和取值都在实数域中的函数　。若　在点　的某个邻域内有定义,则当自变量　在　处取得增量　(点　仍在该邻域内)时,相应地幔数　取得增量　;如果　与　之比当　时的极限存在,则称函数　在点　处　可导　,并称这个极限为函数　在点　处的　导数　,记为　,即:　[2]　:117-118　也可记作　、　、　或[1]:154　。　对于一般的函数,如果不使用增量的概念,函数　在点　处的导数也可以定义为: