sinx的平方是偶函数,f(-x)=sin²(-x)=(-sinx)²=sin²x=f(x)所以f(x)=sin²x是偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数<br>(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数<br>(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数<br>(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数<br>(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数<br>(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数<br>(7)奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2<br>(8)定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;因为定义域在R上,所以在x=0点存在f(0),要想关于原点对称,在原点又只能取一个y值,只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论:当x可以取0,f(x)又是奇函数时,f(0)=0)<br>(9)当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数<br>(10) 在对称区间上,被积函数为奇函数的定积分为零
【原文】<br>陇头送征客<br>南朝·周弘正<br>朝霜侵汉草,流沙度陇飞。<br>一闻流水曲①,行往②两沾衣。<br>【注释】①流水曲:出自《列子·汤问》中伯牙与钟子期的故事,主要讲述了他们之间的知己情谊。②行住:指征客与诗人自己。<br>【问题】<br>12.本诗前两句描写了【 】、【 】、流沙等景物,渲染了【 】的氛围。(4分)<br>13.赏析“行住两沾衣”中“沾”字的妙处。(4分)<br>【参考答案】<br>12.示例:朝霜、汉草 凄凉(悲凉、凄清)(第一、二空各占1分,第三空占2分。意思对即可)<br>13.示例:“沾”是浸湿的意思,生动形象地写出了诗人和好友分别时泪湿衣襟的情景,表现了诗人送别好友时的不舍之情。(“沾”字的意义占2分,表达作用占2分。意思对即可)<br>顶一下<br>踩一下