相关概念 1.含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。2.使等式成立的未知数的腊煮归归值,称为方程的解,或方程的根。3.解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。4.方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。5.验证:一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。6.注意事项:写“解”字,等号对齐,检验。7.方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,奔宙被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数) [1] 解法过程 方法 ⒈估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。⒉应用等式的性质进行解方程。⒊合并同类项:使方程变形为单项式⒋移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边例如: 解: ⒌去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。 解: 6.公式法:有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。7.函数图像法:利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。方程是正向思维。 步骤 ⑴有分母先去分母⑵有括号就去括号⑶需要移项就进行移项⑷合并同类项⑸系数化为1求得未知数的值⑹ 开头要写“解”例如: 解: ——颂艰重———————— 解: —————————— (只取π小数点后两位)解这道举垫酷故题首先要知道 等于几, ,只取 ,解: 不过, 不一定放在方程左边,或一个方程式子里有两个 ,这样就要用数学中请酷恋的简便计算方法去解决它了。有些式子右边有 ,为了简便算,可以调换位置。 方程分类 一元二次方程 就是关于平方的方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、分解因式法。⒈直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .例1.解方程⑴(x-2)^2 =9⑵9x^2-24x+16=11分析:⑴此方程显然用
初一解方程练习题及答案50道<br>1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1\ 50x+10=60 25. 2\ 60x-30=20 26. 3\ 3^20x+50=110 27. 4\ 2x=5x-3 28. 5\ 90=10+x 29. 6\ 90+20x=30 30. 7\ 691+3x=700 [1]2—(1—y)=—2 2-1+y=--2 y=-2-2+1=-3 (2)5—(x—1)=3—3x 5-x+1=3-3x 2x=3-1-5 2x=-3 x=-1.5 (3)3—2(2x+1)=2(x—3) 3-4x-2=2x-6 6x=3-2+6 6x=7 x=7/6 (4)4x—3(20—x)=6x—7(9—x) 福4x-60+3x=6x-63+7x 7x-60=13x-63 6x=3 x=0.5 (5)12(2—3x)=4x+4 24-36x=4x+4 40x=20 x=0.5 (6)2(200—15x)=70+25x 400-30x=70+25x 55x=330 x=6 (7)4x—3(20—x)+4=0 4x-60+3x+4=0 7x=60-4=56 x=8 (8)1—3(8—x)=—2(15—2x) 1-24+3x=-30+4x x=1-24+30 x=7 (9)2-(1-y)=-2 2-1