首先求和公式为:Sn=n*a1(q=1) ;Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ;=(a1-anq)/(1-q) (q不等于 1)<br>常用算法也有很多Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)<br>Sn-q*Sn=a1-a(n+1) ;(1-q)Sn=a1-a1*q^n;Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) ;Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
⑴如果数列是公比为q 的等比数列,那么,它的前n项和公式是S = 也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q = 1处.因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q = 1和q≠1进行讨论.<br>⑵当已知a ,q,n时,用公式S = ;当已知a ,q,a 时,用公式S = . ⑶若S 是以q为公比的等比数列,则有S = S +qS .⑵<br>⑷若数列为等比数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比数列.<br>⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S 与T ,次n项和与次n项积分别为S 与T ,最后n项和与n项积分别为S 与T ,则S ,S ,S 成等比数列,T ,T ,T 亦成等比数列