题目<br>sinx除以x的积分<br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>对sinx泰勒展开再除x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有:∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0无穷定积分 则0x(x→00)(里x大常数任意取)代入上式右边并相减通过计算机即得结 上只人意见下高手做法:考虑广义二重积分 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其D = [0,+∞)×[0,+∞) 今按两种同次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ =∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ =π/2 所:∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞<br>解析看不懂?求助智能家教解答<br>查看解答<br>相似问题
y=sin2x的导数<br>y'=(2sinxcoxx)'=2(cosxcosx-sinxsinx)<br>=2cos2x<br>过程没看明白<br>加入小组后即可参加投票<br>数学。。嘉 (开会,开会,又开会!!)<br>额。。这个。。不就是求导法则吗?<br>只学了莱布尼兹公式没学复合函数求导?<br>子明 (自由而无用的灵魂)<br>优秀精子携带者 (喜欢老阿姨的淫叫)楼主<br>谁能说明一下 过程 感激不尽<br>优秀精子携带者 (喜欢老阿姨的淫叫)楼主<br>哦 我知道了 哈哈 把倍角公式 忘了<br>数学。。嘉 (开会,开会,又开会!!)<br>呵呵,有的时候确实是容易忘记以为自己不会忘记的东西的,嘿嘿,有点儿绕啊。<br>正好学到三角函数求导额 虽然LZ已经知道答案了 我再推导一下吧 d/dx sin2x=d/dx 2sinxcosx=2(sinx d/dxcosx+cosx d/dxsinx)=2sinx(-sinx)+2cosxcosx=2(cosxcosx-sinxsinx)=2cos2x<br>直接复合函数求导 (sin2x)'=cos2x*2<br>你的回应<br>回应请先登录 , 或注册