等边三角形的面积公式为:<br>A = √3a2/4<br>让我们在这里推导出公式:<br>如果我们看到上面的图,则三角形的面积由下式给出:<br>面积=½x底x高<br>这里底=a,高=h<br>因此,<br>面积=½ x a x h ………(1)<br>现在,从上图中,高度h将底部平分为两部分,例如a/2和a/2。它还形成两个相等的直角三角形。<br>因此,对于一个直角三角形,使用毕达哥拉斯定理,我们可以这样写:<br>a2 = h2 + (a/2)2<br>或者<br>h2 = (a)2 – (a/2)2<br>= 3a2/4<br>h = √3a/2<br>通过将该值代入公式1,我们得到:<br>面积=½ x a x √3a/2<br>A = √3a2/4<br>因此,等边三角形的面积等于√3a2/4。<br>在几何中,任何多边形的周长等于其边的长度。对于等边三角形,周长将是所有三条边的总和。<br>假设ABC是等边三角形,则∆ABC的周长为;<br>周长= AB + BC + AC<br>P = a + a + a<br>P = 3a<br>其中a是三角形边的长度。<br>面积<br>√3a2/4<br>周长<br>3a<br>高度<br>√3a/2<br>等
等边三角形的特点就是三条边相等,它的高正好是边的垂直平分线,所以,高的平方+二分之一边的平方=边的平方,计算得,高=二分边长根号3(边长√3 /2)。<br><img><br><h2>相关公式</h2><br>面积公式<br>已知等边三角形边长,三角形的面积:<br>假设等边三角形的边长为a,等边三角形的高为:asin60°,由此可计算出该等边三角形的面积为:(1/2)*a*a*sin60°=a²sin60°/2。<br>周长公式<br>等边三角形周长=3x边长(3a)。<br><h2>等边三角形性质</h2><br>