如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。(1)等比数列的通项公式是:若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时,则可把看作自变量n的函数,点(n,)是曲线上的一群孤立的点。(2) 任意两项,的关系为(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:,k∈{1,2,…,n}(4)等比中项:当r满足p+q=2r时,那么则有,即为与的等比中项。(5) 等比求和:①当q≠1时,或②当q=1时,记,则有在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;②在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(5) 等比数列前n项之和①当q≠1时,或②当q=1时,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意:上述公式中a^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。
烟笼寒水月笼沙~下一句是夜泊秦淮近酒家。中庭地白树栖鸦~冷露无声湿桂花。锦城丝管日纷纷~下一句是半入江风半入云。今夜月明人尽望~下一句是不知秋思在,落,谁家。自古逢秋悲寂寥~下一句是我言秋日胜春朝。晓镜但愁云鬓改~下一句是夜吟应觉月光寒。醉里挑灯看剑~下一句是梦回吹角连营。杨柳青青江水平~下一句是闻郎江上踏歌声。“朝回日日典春衣~每日江头尽醉归”~描写的是杜甫为饮酒连衣服都当掉。红酥手~黄藤酒~下一句是满城春色宫墙柳。何处望神州~下一句是满眼风光北固楼。猿啼客散暮江头~下一句是人自伤心水自流。“锦瑟年华”这个成语出自李商隐的诗句。我寄愁心与明月~下一句是随风,君,直到夜郎西。露从今夜白~下一句是月是故乡明。凭君莫话封侯事~下一句是一将功成万骨枯。花枝草蔓眼中开~下一句是小白长红越女腮。洛阳城里见秋风~下一句是欲作家书意万重。一叫一回肠一断~下一句是三春三月忆三巴。满目山河空念远~落花风雨更伤春~下一句是不如怜取眼前人。支离东北风尘际~下一句是漂泊西南天地间。云母屏风烛影深~下一句是长河渐落晓星沉。个里愁人肠自断~下一句是由来不是此声悲。山随平野尽~下一句是江入大荒流。木落雁南渡~下一句是北风江上寒。唐代最早的田园诗人是王绩。无言独上西楼~月如钩~下一句是寂寞梧桐深院锁清秋。玉横秦岭家何在~下一句是雪拥蓝关马不前。春潮带雨晚来急~下一句是野渡无人舟自横。世事一场大梦~下一句是人生几度秋凉。东边日出西边雨~下一句是道是无晴却有晴。自在飞花轻似梦~无边丝雨细如愁~下一句是宝帘闲挂小银钩。年年岁岁花相似~下一句是岁岁年年人不同。长安古道马迟迟~下一句是高柳乱蝉栖。夜来南风起~下一句是小麦覆陇黄。第三轮:谁与争锋过尽千帆皆不是~下一句是斜晖脉脉水悠悠。酒困路长惟欲睡~下一句是日高人渴漫思茶。王维、孟浩然同是盛唐时期山水田园诗派的代表作家。古来圣贤皆寂寞~下一句是惟有饮者留其名。世间行乐亦如此~下一句是古来万事东流水。但使主人能醉客~下一句是不知何处是他乡。浮云游子意~下一句是落日故人情。丹青不知老将至~下一句是富贵于我如浮云。庭树不知人去尽~下一句是春来还发旧时花。多情自古伤离别~下一句是更那堪冷落清秋节:。天不老~情难绝~下一句是心似双丝网~中有千千结。风不定~人初静~下一句是明日落红应满径。十年生死两茫茫~下一句是不思量~自难忘。水清石出鱼可数~下一句是林深无人鸟相呼。竹