题目<br>sinx除以x的积分<br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>对sinx泰勒展开再除x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有:∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0无穷定积分 则0x(x→00)(里x大常数任意取)代入上式右边并相减通过计算机即得结 上只人意见下高手做法:考虑广义二重积分 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其D = [0,+∞)×[0,+∞) 今按两种同次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ =∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ =π/2 所:∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞<br>解析看不懂?求助智能家教解答<br>查看解答<br>相似问题
问题:<br>夫日月之明,不失其影;水镜之察,不失其形;鼓响之应,不后其声。动摇则应和,尽得其情。《黄帝内经》 &#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9; 凡刺之真,必先治神,五藏已定,九候已备,后乃存针。众脉不见,众凶弗闻,外内相得,无以形先,可玩往来,乃施于人。 《黄帝内经》 &#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9; 若夫法天则地,随应而动,和之者若响,随之者若影。道无鬼神,独来独往。《黄帝内经》 &#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9; 罗遇翁亦甚欢,卽授以刘、张、李诸书,为之敷扬三家之旨,而一断于经,且曰:“尽去而旧学,非是也 &#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9; 操古方以治今病,其势不能以尽合。苟将起度量,立规矩,称权衡,必也《素》、《难》诸经乎!然吾乡诸医鲜克知之者 &#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;&#9; 天下有道,则行有枝叶;天下无道,则辞有枝叶。夫行,本也;辞,从而生者也。苟见枝叶之辞,去本而末是务,辄怒溢颜面,若将浼焉。