sinxcosx的最大值是多少?<br>sin(x)cos(x)=(1/2)(sin(2x))<br>找出上述函数的最大值将其微分到wrto x,然后将微分等于零<br>(d / dx)(1/2)(sin(2x))=(1/2)(d / dx)(sin(2x))=(1/2)(2)(cos(2x))= 0<br>cos(2x)= 0<br>cos(2x)= cos(n * pi / 2),其中n = 1,3,5…(奇数整数)<br>2x = n * pi / 2<br>x = n * pi / 4,其中n = 1,3,5…。(奇数整数)<br>但对于最大值n = 1,5,9,…..,因为3,7,…将给出最小值。<br>对于n = 1,x = pi / 4<br>sin(pi / 4)cos(pi / 4)= 1/2<br>因此最大值为1/2。<br>Related Content<br>Sinxcosx = 1/2(Sin2x)<br>Sin2x的范围是[_1,1]<br>所以1/2(Sin2x)的范围是[-0.5,0.5]<br>最大值是0.5<br>Badarinath Hs<br>我们可以将sin(x)cos(x)重写为1/2 sin(2x)<br>sin(2x)的最大值为x = 45°,因为sin 90°= 1(最大值)。 因此,sin(x)cos(x)的最大值= 1/2 x 1 = 1/2或0.5。<br>Rajit Banerjee)<br>我已经在以下Quora链接中回答了上述问题<br>查找sinxcosx的最大值?<br>Badarinath Hs<br>sin x cos x的最大值是x = 45度且值为1/2时。<br>拉维·兰詹·库玛·辛格<br>[数学] f(x)= sin(x)cos(x)[/数学]<br>[math] f(x)= \ frac {sin(2x)} {2} [/ math]<br>[math] f ^ {\ prime}(x)= cos(2x)= 0 [/ math]<br>[math] cos(2x)= cos(\ frac {\ pi} {2})[/ math]<br>[math] 2x = \ frac {\ pi} {2} [/ math]<br>[math] x = \ frac {\ pi} {4} [/ math
sinx<br>∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样<br>∫1/cosxdx =∫cosx/(cosx)^2dx =∫1/(1-(sinx)^2)d(sinx) =1/2∫1/(1+sinx)+1/(1-sinx)d(sinx) =1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C<br>这个是有公式的,1/cosx=sec x. ∫sec x dx=ln|sec x+tan x|+c<br>^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C 扩展资料 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上的积分也大于等于零.如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零.作为推论,如果两个上的可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分.<br>如果你的题目是∫1/cosx dx 那么 1/cosx=secx 就相当于做∫secx dx =In|secx+tanx|+c这个是公式应该能直接用 过程是∫secx dx =∫cosx/(cosx)² dx=∫1/(1-sin²x)dsinx 这时候就<br>乘以一个cosx除以一个cosx,把cosx