一、一周知识概述<br>本周主要是讲解等差数列前n项和公式、性质及应用,通过学习,使同学们了解等差数列前n项和公式推导过程(倒序求和),掌握等差数列前n项和公式的两种不同形式,并能利用它们解决一些实际问题,培养学生对数学的理解能力,观察能力以及对数学公式的应用能力和分析问题、解决问题的能力.<br>二、重难点知识概述<br>1、在推导等差数列前n项和公式的过程中用到了数列求和的两种基本思想方法——分组求和法及倒序相加法.<br>2、前n项求和公式为<br>当d≠0时,Sn是关于n的二次函数且常数项为0,可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列的前n项和问题,如可以根据二次函数的图象了解Sn的增、减变化及最值等问题.当d=0时,{an}是常数列,Sn=na1,若a1不为零,则Sn是关于n的一次(正比例)函数,若a1=0,则Sn=0.<br>3、设数列{an}是等差数列,项数为m,其奇数项之和为S奇,偶数项之和记为S偶,那么当项数m为偶数2n时,S偶-S奇=nd,<br>;当项数m为奇数2n+1时,S奇-S偶=an+1,<br>.(不必强记这些结论,关键是掌握其证法,对于提高解题的灵活性是有益的.)<br>4、若{an},{bn}为等差数列,前n项和为An,Bn,则<br>.<br>5、若{an}为等差数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,仍为等差数列.<br>6、等差数列前n项和Sn是关于n的二次函数(d≠0),而且常数项为零,这是等差数列前n项和公式的形式特征,我们可以根据这个特征,判断<br>不可能是等差数列的前n项和,利用Sn=an2+bn有时可使计算更简便.<br>7、在解决等差数列有关问题时,涉及的五个量an,n,d,a1,Sn通过方程组知三可求二.<br>8、前n项和Sn与通项an的关系是:Sn=a1+a2+…+an<br>由Sn求an一定要讨论n=1,然后进行综合.<br>二、例题讲解<br>例1、在等差数列{an}中,已知a6+a9+a12+a15=34,求前20项之和.<br>例2、已知数列{an}的前n项和为Sn,(1)设Sn=3n2-2n,求证{an}成等差数列;(2)若Sn=3n2-2n-1,问{an}是否为等差数列?<br>例3、等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时,Sn最大?<br>例4
这是一个粉丝的问题,在目前市场上能做的小生意太多了,但能做到真正赚钱的生意,那是需要天时地利人和。那么,一个52岁的创业失败者,在一线城市有一个30平方的临街门面,做什么生意项目好?我这里推荐一些,仅供参考。 城市窗帘店 一个52岁的人,有30平方的门面,可以选择开一家窗帘店。如今,买房的人越来越多,这也促进了窗帘行业的快速发展,使得越来越多的创业者投资到这个行业来。开窗帘店有两种模式,一种是投资小的不压货,但是盈利空间小,就是去大窗帘店拿样品,有顾客订货后,统一由大的窗帘店批发商发货。另外一种是自己去进货,自己去做,优势是进货价格低,盈利空间大,缺点是投资费用高,压货风险高。所以,一个52岁的创业失败者,可以根据自身实际情况选择合适的经营模式。 24小时便利店 一个52岁的人,自己有30平方门面,也可以选择开一家24小时便利店。因为现在上夜班的人很多,半夜出门消费的人比较多,所以,便利店的需求量夜深比较大的。24小时便利店一直都有着不错的利润,不同于普通便利店,24便利店的营业额更高,一般日营业额都能保持在5000元以上。而一家合格的24小时便利店,通常毛利润平常在30%之上。所以说,这样的实体店生意值得推荐。 咖啡奶茶店 在一线城市,30平方的门面可以考虑开一家咖啡奶茶店。一个52岁的人经营咖啡馆,作为一种富有情调的行业,现在备受时尚人士的欢迎,在赚钱之余还能兼顾生活品位的追求,的确是两全其美的选择。所以,一个创业失败者,经营咖啡馆,使咖啡馆具备了丰厚的人文气息,从而让咖啡馆更加吸引人,这也是一种人脉的拓展,有利于自己东山再起。 城市鸡排店 这个看似小生意,却具备丰富的利润空间。鸡排小吃具有口味多样、食用方便、出餐快等特色,深度契合当下社会人们高节奏的日常生活,因此成为众多消费者钟爱的休闲美食。炸鸡排小吃投资小、回本快,成为很多初次创业者和小成本创业者的投资首选,所以说,一个52岁的创业失败者,可以考虑这方面。 综上所述,以上这几个实体店项目,都比较适合一个52岁的创业失败者选择。自己的门面,生意会更好做一些,做得更轻松。今天就和大家分享交流这么些,感谢阅读。 我是实体经济守望者,关注我,有更多创业失败者与您分享。