题目<br>sinx除以x的积分<br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>对sinx泰勒展开再除x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有:∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0无穷定积分 则0x(x→00)(里x大常数任意取)代入上式右边并相减通过计算机即得结 上只人意见下高手做法:考虑广义二重积分 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其D = [0,+∞)×[0,+∞) 今按两种同次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ =∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ =π/2 所:∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞<br>解析看不懂?求助智能家教解答<br>查看解答<br>相似问题
"毫无疑问,克莱德曼是一只久开不败的""鲜花""。克莱德曼的足迹几乎走遍全球,他那充满浓郁芳香的浪漫花雨也撒在了世界的每一个角落。娇弱的花朵需要树干与绿叶的衬托方能显出她的妩媚与艳丽。肥沃的土地、充足的养分、明媚的阳光、滋润的雨露是使其茁壮生长的必要条件。克莱德曼这朵久开未败的""鲜花""是怎样享受着充足的雨露阳光生长起来的呢?这要谈到两个与克莱德曼息息相关的重要人物--保罗·德·森尼维拉和奥利维尔·杜桑。凡是钟情于克莱德曼音乐的朋友大概都是从""致艾德琳的诗""(早期被中国人翻译为《致爱丽丝》)音乐中认识的他。人们也众口一词的认同这首抒情乐曲是克莱德曼的成名之作。又有谁会想到其实这首乐曲是出自法国著名作曲家保罗·德·森尼维拉之手呢。当过银行小职员的克莱德曼当年还在饭店、酒吧弹琴混饭吃的时候,他植根于法国音乐学院的古典音乐演奏功底吸引住了森尼维拉的目光。他想扶持这位年轻人。于是他和他的合作伙伴奥利维尔·杜桑利用自己经营唱片公司的便利条件为克莱德曼灌录唱片,1976年,森尼维拉以次女的名字命名的乐曲""致艾德琳的诗""使克莱德曼一举成名。奥利维尔·杜桑则是一位非常成功而忙碌的""商人"",但是""不务正业""的他也是唱片制作人、作曲和改编家、歌唱家。这一切都缘于他出身于艺术世家,他的曾曾祖父曾经是第二帝国时期非常著名的歌剧演员,祖父与祖母也是在一起演出歌剧时相识的,他的母亲还是一位钢琴家。1968年,自打杜桑认识了森尼维拉以后,两人便成为亲密的合作伙伴并组织了写作班子,他们创作的作品不断的被许多知名的艺人采用。1975年,他们的小号作品""多拉尼斯旋律""不仅成为他们成名的突破口,更推红了小号演奏家冉·克劳德·鲍利。直到1979年他们发现了理查德·克莱德曼,并使他成为法国最畅销的艺术家;全球唱片销量近一亿张。据说现在由奥利维尔·杜桑和保罗·德·森尼维拉共同经营着德芬唱片公司的4个录音棚。他们除了经营艺人,还广大经营渠道,提供广告和影视拍摄服务等项业务。"