在x趋向0时,原式=2lim(sin2x/2x),根据基本极限,当x趋于0时,有lim(sinx/x)=1,所以<br>2lim(sin2x/2x)=2<br>而当x趋于无穷大时,由于sin2x是有界函数(数值始终在-1和1之间),所以sin2x/x趋于0.(有界函数乘以无穷小必为0)
x-&gt;0时,e的(1/x)次方极限<br>左极限: x&lt;0的时候,x-&gt;0 会让 1/x -&gt; 负无穷大<br>而 e^y 在y趋向负无穷大的时候是趋向0 的。所以e^(1/x) 左极限就是0<br>右极限:x&gt;0的时候,x-&gt;0 会让 1/x -&gt; 正无穷大<br>而 e^y 在y趋向正无穷大的时候是趋向正无穷大的,所以 e^(1/x) 右极限是+∞