一、一周知识概述<br>1、等比数列的定义<br>如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.<br>注意:<br>(1)q是指从第2项起每一项与前一项的比,顺序不要错,即<br>(2)由定义可知,等比数列的任意一项都不为0,因而公比q也不为0.<br>(3)公比q可为正数、负数,特别当q=1时,为常数列a1,a1,……;q=-1时,数列为a1,-a1,a1,-a1,…….<br>(4)要证明一个数列是等比数列,必须对任意n∈N+,an+1÷an=q,或an÷an-1=q(n≥2)都成立.<br>2、等比数列的通项公式<br>由a2=a1q,a3=a2q=a1q2,a4=a3q=a1q3,……,归纳得出an=a1qn-1.此公式对n=1也成立.<br>注意:<br>(1)通项公式an=a1qn-1是通过不完全归纳法得出的.<br>(2)由等比数列通项公式可得<br>,当q>0且q≠1时,y=qx是一个指数函数,而<br>是一个不为0的常数与指数函数的积.因此等比数列{an}的图象是<br>的图象上的一群孤立点.<br>(3)公式中含四个量a1,an,d,n,如已知任意三个,可求第四个量.<br>3、等比中项<br>如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.<br>注意:<br>(1)如果G是a与b的等比中项,那么<br>,即<br>.所以两个同号的数才有等比中项,而且等比中项有两个,它们互为相反数.<br>(2)当a>0,b>0时,<br>也叫做a,b的几何平均数.<br>(3)在等比数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等比中项.<br>4、等比数列的判定方法<br>(1)an=an-1·q(n≥2),q是不为零的常数,an-1≠0<br>{an}是等比数列.<br>(2)an2=an-1·an+1(n≥2, an-1,an,an+1≠0)<br>{an}是等比数列.<br>(3)an=c·qn(c,q均是不为零的常数)<br>{an}是等比数列.<br>5、等比数列的性质<br>设{an}为等比数列,首项为a1,公比为q.<br>(1)当q>1,a1>0或0
烟笼寒水月笼沙~下一句是夜泊秦淮近酒家。中庭地白树栖鸦~冷露无声湿桂花。锦城丝管日纷纷~下一句是半入江风半入云。今夜月明人尽望~下一句是不知秋思在,落,谁家。自古逢秋悲寂寥~下一句是我言秋日胜春朝。晓镜但愁云鬓改~下一句是夜吟应觉月光寒。醉里挑灯看剑~下一句是梦回吹角连营。杨柳青青江水平~下一句是闻郎江上踏歌声。“朝回日日典春衣~每日江头尽醉归”~描写的是杜甫为饮酒连衣服都当掉。红酥手~黄藤酒~下一句是满城春色宫墙柳。何处望神州~下一句是满眼风光北固楼。猿啼客散暮江头~下一句是人自伤心水自流。“锦瑟年华”这个成语出自李商隐的诗句。我寄愁心与明月~下一句是随风,君,直到夜郎西。露从今夜白~下一句是月是故乡明。凭君莫话封侯事~下一句是一将功成万骨枯。花枝草蔓眼中开~下一句是小白长红越女腮。洛阳城里见秋风~下一句是欲作家书意万重。一叫一回肠一断~下一句是三春三月忆三巴。满目山河空念远~落花风雨更伤春~下一句是不如怜取眼前人。支离东北风尘际~下一句是漂泊西南天地间。云母屏风烛影深~下一句是长河渐落晓星沉。个里愁人肠自断~下一句是由来不是此声悲。山随平野尽~下一句是江入大荒流。木落雁南渡~下一句是北风江上寒。唐代最早的田园诗人是王绩。无言独上西楼~月如钩~下一句是寂寞梧桐深院锁清秋。玉横秦岭家何在~下一句是雪拥蓝关马不前。春潮带雨晚来急~下一句是野渡无人舟自横。世事一场大梦~下一句是人生几度秋凉。东边日出西边雨~下一句是道是无晴却有晴。自在飞花轻似梦~无边丝雨细如愁~下一句是宝帘闲挂小银钩。年年岁岁花相似~下一句是岁岁年年人不同。长安古道马迟迟~下一句是高柳乱蝉栖。夜来南风起~下一句是小麦覆陇黄。第三轮:谁与争锋过尽千帆皆不是~下一句是斜晖脉脉水悠悠。酒困路长惟欲睡~下一句是日高人渴漫思茶。王维、孟浩然同是盛唐时期山水田园诗派的代表作家。古来圣贤皆寂寞~下一句是惟有饮者留其名。世间行乐亦如此~下一句是古来万事东流水。但使主人能醉客~下一句是不知何处是他乡。浮云游子意~下一句是落日故人情。丹青不知老将至~下一句是富贵于我如浮云。庭树不知人去尽~下一句是春来还发旧时花。多情自古伤离别~下一句是更那堪冷落清秋节:。天不老~情难绝~下一句是心似双丝网~中有千千结。风不定~人初静~下一句是明日落红应满径。十年生死两茫茫~下一句是不思量~自难忘。水清石出鱼可数~下一句是林深无人鸟相呼。竹