数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期,人们在狩猎、采集果实等劳动中,由于计数的需要,就产生了1,2,3,4等数以及表示“没有”的数0。自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展,数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题,人们引进了分数;为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要,人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q。如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并在一起,构成整数集Z。有些量与量之间的比值,例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果,无法用有理数表示,为了解决这个矛盾,人们又引进了无理数。所谓无理数,就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起,构成实数集R。因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数),无理数都是无限不循环小数,所以实数集实际上就是小数集。因生产和科学发展的需要而逐步扩充,数集的每一次扩充,对数学学科本身来说,也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾,分数解决了在整数集中不能整除的矛盾,负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾,无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是,数集扩到实数集R以后,像=-1这样的方程还是无解的,因为没有一个实数的平方等于-1。由于解方程的需要,人们引入了一个新数i,叫做虚数单位,并由此产生的了复数,随之产生了复数集。
夫人臣出万死不顾一生之计, 赴公家之难, 斯已奇矣。 今举事壹不当, 而全躯保妻子之臣随而媒孽其短, 仆诚私心痛之。 且李陵提步卒不满五千, 深践戎马之地, 足历王庭, 垂饵虎口,横挑强胡, 卬亿万之师, 与单于连战十余日, 所杀过当。 虏救死扶伤不给, 旃裘之君长咸震怖, 乃悉徵左右贤王, 举引弓之民, 一国共攻而围之, 转斗千里, 矢尽道穷, 救兵不至, 士卒死伤如积。 然李陵一呼劳军, 士无不起, 躬流涕, 沫血饮泣, 张空弮, 冒白刃, 北首争死敌。 陵未没时, 使有来报, 汉公卿王侯皆奉觞上寿。 后数日, 陵败书闻, 主上为之食不甘味,听朝不怡。 大臣忧惧, 不知所出。 仆窃不自料其卑贱, 见主上惨凄怛悼, 诚欲效其款款之愚。