导数是微积分中重要的基础概念,源于曲线的割线与切线的关系。 ↓↓↓↓↓如图↓↓↓↓↓ 设M(x0,y0),N(x,y),很明显,MN是割线,MT是切线。大家都知道两点确定一条直线,则割线MN的斜率kMN=tan φ =(y-y0)/(x-x 0 )=(f(x)-f(x0))/(x-x0),割线与切线之间的关系是:当点N沿着曲线C趋于点M时,即x→x0时,极限 若存在,那么此极限是割线MN斜率的极限,也就是切线的斜率,即kMT=tan α 。 言归正传,我们专升本是以计算为主的,下面让我们一起学习导数定义以及几何意义在考试中的考查内容及相关题型的解法吧! 函数的导数定义 在上述表述中,若割线的斜率极限存在,则此极限值称为函数在点x0处的导数值,记为f'(x0) 或y'(x0),或y'|x=x0,或dy/dx|x=x0 ,三种符号中通常以前三种居多。
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