等边三角形的面积公式为:<br>A = √3a2/4<br>让我们在这里推导出公式:<br>如果我们看到上面的图,则三角形的面积由下式给出:<br>面积=½x底x高<br>这里底=a,高=h<br>因此,<br>面积=½ x a x h ………(1)<br>现在,从上图中,高度h将底部平分为两部分,例如a/2和a/2。它还形成两个相等的直角三角形。<br>因此,对于一个直角三角形,使用毕达哥拉斯定理,我们可以这样写:<br>a2 = h2 + (a/2)2<br>或者<br>h2 = (a)2 – (a/2)2<br>= 3a2/4<br>h = √3a/2<br>通过将该值代入公式1,我们得到:<br>面积=½ x a x √3a/2<br>A = √3a2/4<br>因此,等边三角形的面积等于√3a2/4。<br>在几何中,任何多边形的周长等于其边的长度。对于等边三角形,周长将是所有三条边的总和。<br>假设ABC是等边三角形,则∆ABC的周长为;<br>周长= AB + BC + AC<br>P = a + a + a<br>P = 3a<br>其中a是三角形边的长度。<br>面积<br>√3a2/4<br>周长<br>3a<br>高度<br>√3a/2<br>等
体积公式:1/3*底面积*棱锥的高表面积公式:s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2侧面面积公式:s(4h^2+s^2)^(1/2)底面积公式:s^2其中h=高,s=底面边长。要注意的是体积算法:正四棱锥的高,以正方形中心到顶点的距离来算。(1)正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);(2)正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;(3)正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;