本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 定义 一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表再料永示),且酷试数列辨遥敬己中任何项 都不为0, 即: , 这个数列叫等比数列,其中常数q 叫作公比。 如: 就是一个等比数列,其公比为2, 可写为 公式 通项公式 推广式 求和公式 求和公式推导 公比为q (q≠1) [2] 性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比巴茅姜数列; ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2; ④ 若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G ≠ 0); ⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. ⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比放辨估企数列且公比为q(k+1) ⑦当数列榆茅狼{an}使恋柜整各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列 [3] 。
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