sinxcosx的最大值是多少?<br>sin(x)cos(x)=(1/2)(sin(2x))<br>找出上述函数的最大值将其微分到wrto x,然后将微分等于零<br>(d / dx)(1/2)(sin(2x))=(1/2)(d / dx)(sin(2x))=(1/2)(2)(cos(2x))= 0<br>cos(2x)= 0<br>cos(2x)= cos(n * pi / 2),其中n = 1,3,5…(奇数整数)<br>2x = n * pi / 2<br>x = n * pi / 4,其中n = 1,3,5…。(奇数整数)<br>但对于最大值n = 1,5,9,…..,因为3,7,…将给出最小值。<br>对于n = 1,x = pi / 4<br>sin(pi / 4)cos(pi / 4)= 1/2<br>因此最大值为1/2。<br>Related Content<br>Sinxcosx = 1/2(Sin2x)<br>Sin2x的范围是[_1,1]<br>所以1/2(Sin2x)的范围是[-0.5,0.5]<br>最大值是0.5<br>Badarinath Hs<br>我们可以将sin(x)cos(x)重写为1/2 sin(2x)<br>sin(2x)的最大值为x = 45°,因为sin 90°= 1(最大值)。 因此,sin(x)cos(x)的最大值= 1/2 x 1 = 1/2或0.5。<br>Rajit Banerjee)<br>我已经在以下Quora链接中回答了上述问题<br>查找sinxcosx的最大值?<br>Badarinath Hs<br>sin x cos x的最大值是x = 45度且值为1/2时。<br>拉维·兰詹·库玛·辛格<br>[数学] f(x)= sin(x)cos(x)[/数学]<br>[math] f(x)= \ frac {sin(2x)} {2} [/ math]<br>[math] f ^ {\ prime}(x)= cos(2x)= 0 [/ math]<br>[math] cos(2x)= cos(\ frac {\ pi} {2})[/ math]<br>[math] 2x = \ frac {\ pi} {2} [/ math]<br>[math] x = \ frac {\ pi} {4} [/ math
运算方法有以下两种:1.(sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x。2.(sin²x)'=[(1-cos2x)/2]'=[1/2-(cos2x)/2]'=0-½(-sin2x)(2x)'=½(sin2x)×2=sin2x。<br><img><br><h2>导数第一定义</h2><br>设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0)如果y与x之比当x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义。<br><h2>导数第二定义</h2><br>设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化y=f(x)-f(x0)如果y与x之比当x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义。<br><h2>导函数与导数</h2><br>如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y'、f'(x)、dy/dx、df(x)/dx,导函数简称导数。