题目<br>sinx除以x的积分<br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>对sinx泰勒展开再除x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有:∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0无穷定积分 则0x(x→00)(里x大常数任意取)代入上式右边并相减通过计算机即得结 上只人意见下高手做法:考虑广义二重积分 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其D = [0,+∞)×[0,+∞) 今按两种同次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ =∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ =π/2 所:∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞<br>解析看不懂?求助智能家教解答<br>查看解答<br>相似问题
民国二十三年(公元1934年),方志敏、粟裕率领的红军北上抗日先遣队,在谭家桥镇遇到国军追缴,损失惨重,红十军团的主要领导都被敌军抓获。在监狱中,敌人对方志敏施以酷刑、威逼利诱,但方志敏始终牢记自己的责任和使命,不肯有丝毫妥协,最终死在狱中,实现了自己的革命誓言:“努力到死,奋斗到死!” 方兰与母亲缪敏旧照 方志敏死后,留下3个儿子1个女儿,他们既是方志敏的希望,也是其精神的传承。方志敏的大儿子名叫方松,勤学好问,长大之后担任洪都机械厂工程师,专业技术过硬,尽职尽责,在工作期间积劳成疾,新中国成立不久就因病逝世。