最后有257根。<br>公式为:对折N次,2的N次方+1根。<br>解答过程:<br>第1次,一根绳子对折2段,从中间剪断;2的一次方+1=3根;<br>第2次,一根绳子对折4段,从中间剪断;2的2次方+1=5根;<br>第3次,一根绳子对折8段,从中间剪断;2的3次方+1=9根;<br>对折8次,答案是2的8次方+1=257根。<br>所以公式就是:对折N次,就是(2的N次方+1)根。<br>扩展资料:<br>解决这类应用题的方法:<br>1、分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。<br>2、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。<br>3、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。<br>4、分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。
总结,上述三道题体现了近两年AMC关于对数的考察方式与难度,无论是平常的数学考试还是竞赛对于换底公式的考察都是重点,要求我们能够熟练的掌握对数的性质与运算法则。<br>在2011年加拿大高级数学竞赛(CSMC)中看到了一道关于对数的幻方题,<br>2011-CSMC-PartA-6<br>题意:上图是一个<br>的幻方,每行、每列以及对角线的和相等,请用<br>表示<br>的乘积。<br>这是一道关于对数的代数题,如果直接根据已知条件列出等式求解,虽然可行但是运算会比较繁琐,且没有方向很容易绕不出来,这里介绍一种方法。<br>Solution to 2011-CSMC-PartA-6<br>设每行、每列以及对角线的和为<br>,<br>这里为什么设<br>而不是<br>?因为这样运算比较方便,接下去我们只需要用<br>来表示<br>就可以了。并且根据次对角线可知<br>,所以<br>,接下去只需要用<br>表示<br>就可以了。<br>首先根据第一行:<br>,可知<br>;<br>于是第三列,<br>,可知<br>;<br>根据主对角线,<br>,可知<br>;<br>根据第二列,<br>,可知<br>;<br>根据第三行,<br>,可知<br>;<br>至此,已经知道了<br>关于<br>的表达式,根据<br>,<br>化简得:<br>这种方法在代数运算中还是挺常见的,比如证明比例性质<br>.<br>如果还有其他关于对数的重难点,欢迎大家交流讨论~~<br>如果想了解更多国际课程中的数学知识可参阅: