RBF是具有单隐层的三层前向网络。第一层为输入层,由信号源节点组成。第二层为隐藏层,隐藏层节点数视所描述问题的需要而定,隐藏层中神经元的变换函数即径向基函数是对中心点径向对称且衰减的非负线性函数,该函数是局部响应函数,具体的局部响应体现在其可见层到隐藏层的变换跟其它的网络不同。以前的前向网络变换函数都是全局响应的函数。第三层为输出层,是对输入模式做出的响应。输入层仅仅起到传输信号作用,输入层和隐含层之间可以看做连接权值为1的连接,输出层与隐含层所完成的任务是不同的,因而他们的学习策略也不同。输出层是对线性权进行调整,采用的是线性优化策略,因而学习速度较快;而隐含层是对激活函数(格林函数,高斯函数,一般取后者)的参数进行调整,采用的是非线性优化策略,因而学习速度较慢。对于这句话的理解,从下面的层与层之间的变换可以发现。<br>RBF神经网络的基本思想:用RBF作为隐单元的“基”构成隐藏层空间,隐藏层对输入矢量进行变换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。详细一点就是用RBF的隐单元的“基”构成隐藏层空间,这样就可以将输入矢量直接(不通过权连接)映射到隐空间。当RBF的中心点确定以后,这种映射关系也就确定 了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的(注意这个地方区分一下线性映射和非线性映射的关系),即网络输出是因单元输出的线性加权和,此处的权即为网络可调参数。<br>下图是径向基神经元模型<br>《43案例分析》中介绍:径向基函数的激活函数是以输入向量和权值向量(注意此处的权值向量并非隐藏层到输出层的权值,具体看下面的径向基神经元模型结构)之间的距离||dist||作为自变量的。径向基网络的激活函数的一般表达式为。<br>《模式识别与智能计算》中介绍:径向基网络传递函数是以输入向量与阈值向量之间的距离|| X-Cj ||作为自变量的,其中|| X -Cj ||是通过输入向量和加权矩阵C的行向量的乘积得到。此处的C就是隐藏层各神经元的中心参数,大小为隐层神经元数目*可见层单元数。再者,每一个隐神经元中心参数C都对应一个宽度向量D,使得不同的输入信息能被不同的隐层神经元最大程度地反映出来。<br>得到的这个R就是隐层神经元的值。<br>随着权值和输入向量之间距离的减少,网络输出是递增的,当输入向量和权值向量一致时,神经元
批驳“亡国论”“速胜论”错误思想——<br>毛泽东写作《论持久战》(弘扬民族精神、奋斗精神)<br>本报记者 江琳<br>深秋的延安,晴空万里。凤凰山下的一孔普通窑洞,是毛泽东在延安时期的一处故居。对抗战时局产生重大影响的《论持久战》,是毛泽东于全面抗战进行的10个月里,在这里写成的。<br>抗日战争全面爆发后,日军相继攻陷北平、天津、上海、南京等地。一时间,对抗战失去信心者大肆宣扬悲观失望的中国“亡国论”,严重扰乱抗战军心民心。1937年9月八路军取得平型关大捷,1938年三四月间中国军队取得台儿庄大捷,于是又有人高唱迅速击败日本的中国“速胜论”,但就当时中日两军的实际情况而言是不太现实的。<br>为彻底批驳“亡国论”“速胜论”,毛泽东决定撰写一部关于抗战理论的著作,对全面抗战10个月来的战争经历和经验做个总结性的概括与解释,回应全国人民关于抗战前途、抗战策略、抗战方式的关切,从而指明抗日战争的前进方向。<br>1936年7月,毛泽东在延安与美国记者斯诺谈话时就指出,中日早晚要打一仗;中日这一战,是持久的。1937年7月,抗日战争全面爆发后,毛泽东又指出,中日之间最后的胜负,要在持久战中去解决。<br>为写好《论持久战》这部专著,毛泽东阅读了大量国内外资料和战争理论著作,1938年5月毛泽东开始废寝忘食地写作。<br>翟作军当时是毛泽东的警卫员,他曾这样回忆:“主席写《论持久战》,已经有两天两夜没有睡觉了,还一个劲儿伏在桌子上写呀写的。实在写得太累太困的时候,才叫我们给他打盆水洗洗脸,清醒清醒,又继续写。饭吃得很少,脸色也不好看。大家生怕主席累病了,便在值班时加倍注意,劝主席多休息。”<br>翟作军说:“大概写到第八九天的半夜,主席把我叫去,交给我一卷用报纸卷好的卷卷,叫我过延河送到清凉山解放社去。过了两三天,解放社送来了校样,主席拿到手以后,就又手不释卷,不分昼夜,反反复复地修改起来。”又过了些日子,样书出来后,主席又吩咐他把书分送给中央几位首长看,准备再做进一步的修改。<br>经过不分昼夜的反复修改,《论持久战》如及时雨般问世。1938年5月底6月初,毛泽东在延安正式作了《论持久战》长篇讲演,有力地批驳了社会上弥漫的“亡国论”“速胜论”等错误论调,坚定了全国人民抗战必胜的信心。《论持久战》明确指出,抗日战争是持久的,最后胜利属于中国。《论持久战》科学地预见到抗