题目<br>古诗文背诵。①我想那缥缈的空中,。街市上陈列的一些物品,。(郭沫若《天上的街市》)②,江春入旧年。(王湾《次北固山下》)③老骥伏枥,;烈士暮年,。(曹操《龟虽寿》)④?为有源头活水来。(朱熹《观书有感》)⑤何当共剪西窗烛,。(李商隐《夜雨寄北》)⑥《天净沙 秋思》中点明主旨的句子是,。⑦《钱塘湖春行》中写莺歌燕舞表现早春气息的句子是,。⑧《〈论语〉十则》中表现孔子“仁政学说”中“恕”的一句是,_______________________。初中语文<br>诗文背诵<br>解答<br>①定然有美丽的街市 定然是世上没有的珍品②海日生残夜③志者千里 壮心不已④问渠哪得清如许⑤却话巴山夜雨时⑥夕阳西下 断肠人在天涯⑦几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥⑧己所不欲,勿施于人
相关公式<br>①等差数列的\(S_n=\cfrac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+\cfrac{n(n-1)\cdot d}{2}\)<br>②等比数列的\(S_n=\left\{\begin{array}{l}{na_1,q=1}\\{\cfrac{a_1\cdot (1-q^n)}{1-q}=\cfrac{a_1-a_nq}{1-q},q\neq 1}\end{array}\right.\)<br>③\(1+2+3+\cdots+ n=\cfrac{n(n+1)}{2}\);<br>④\(1+3+5+\cdots +(2n-1)=\cfrac{[1+(2n-1)]\cdot n}{2}=n^2\),注意求和项数为\(n\)项;<br>⑤\(2+4+6+\cdots +2n=\cfrac{(2+2n)\cdot n}{2}=n^2\),注意求和项数为\(n\)项;<br>⑥\(1^2+2^2+3^2+\cdots+ n^2=\cfrac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6}\);<br>⑦\(1^3+2^3+3^3+\cdots+ n^3=[\cfrac{n(n+1)}{2}]^2\);<br>⑧由\(a_{n+2}-a_n=2\)可知,数列中奇数项成等差,公差为\(2\);偶数项成等差,公差为\(2\);<br>⑨由\(\cfrac{a_{n+2}}{a_n}=2\)可知,数列中奇数项成等比,公比为\(2\);偶数项成等比,公比为\(2\);<br>廓清认知<br>求和第一步: 欲求和,先认清数列的通项公式,以\(a_n\)为“抓手”。<br>如数列\(1\),\(\cfrac{1}{1+2}\),\(\cfrac{1}{1+2+3}\),\(\cdots\),\(\cfrac{1}{1+2+3+\cdots+n}\)求和时,<br>必须首先认识到通项公式:\(a_n=\cfrac{1}{1+2+3+\cdots+n}\),<br>求和第二步:认清结构,合理选择恰当的方法,<br>法1、公式求和法;适用范围:等差类型或等比类型或者能知道求和公式的类型;<br>法2、分组求和法;适用范围:把数列中的每一项分成两项或者几项,然后有效分组转化为等差求和或等比求和类型或能知道求和公式的类型;<br>法3、并项求和法;适用范围:数列中常含有