By using the Maclaurin series for the hyperbolic cosine, cosh x ≈ 1 + x2/2, it can be shown that as a hyperbolic triangle becomes very small (that is, as a, b, and c all approach zero), the hyperbolic relation for a right triangle approaches the form of Pythagoras's theorem.
Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, cosh x ≈ 1 + x2/2 , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când a, b și c tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora.