During his lifetime, few details of his personal life were reported, but upon his death it was confirmed that he had been in a 20-year relationship with David Staller of Gingold Theatrical Group; it was Staller who confirmed Osborne's death to the media.
În timpul vieții sale s-au aflat puține detalii despre viața sa personală, dar după moartea sa s-a confirmat că era de 20 de ani într-o relație cu regizorul și producătorul teatral David Staller; acesta din urmă a confirmat mass-mediei  vestea morții lui Osborne.