But colorability is not an entirely local phenomenon: A graph with high girth looks locally like a tree, because all cycles are long, but its chromatic number need not be 2: Theorem (Erdős): There exist graphs of arbitrarily high girth and chromatic number.
Dar colorabilitatea nu este în întregime un fenomen local: Un graf cu calibru mare arată local ca un arbore, pentru că toate ciclurile lui sunt lungi, dar numărul cromatic nu este obligatoriu 2: Teoremă (Erdős): Există grafuri de calibru și număr cromatic arbitrar de mari.