In the 1960s however a new approach was created, that instead of seeking optimal solutions, one would produce a solution whose length is provably bounded by a multiple of the optimal length, and in doing so create lower bounds for the problem; these may then be used with branch and bound approaches.
În anii 1960, însă, a fost creată o nouă abordare care, în loc să caute soluțiile optime, producea o soluție a cărei lungime era demonstrabil delimitată de un multiplu al lungimii optime, și astfel de crea limite inferioare pentru problemă; acestea pot fi apoi utilizate cu abordări branch and bound.