Gödel's proofs show that the set of logical consequences of an effective first-order theory is a recursively enumerable set, and that if the theory is strong enough this set will be uncomputable.
Demonstrațiile lui Gödel arată că mulțimea de consecințe logice a unei teorii de ordinul întâi este o mulțime recursiv enumerabilă⁠(d), și că, dacă teoria este suficient de puternică această mulțime va fi necalculabilă.