If there exists an isomorphism between V and W, the two spaces are said to be isomorphic; they are then essentially identical as vector spaces, since all identities holding in V are, via f, transported to similar ones in W, and vice versa via g.
Dacă există un izomorfism între V și W, cele două spații se spune că sunt izomorfe; acestea sunt, în esență, identice ca spații vectoriale, deoarece toate identitățile valabile în V sunt, prin intermediul lui f, transformate în altele similare în W, și vice-versa prin g.