Post's original motivation in the study of this lattice was to find a structural notion such that every set which satisfies this property is neither in the Turing degree of the recursive sets nor in the Turing degree of the halting problem.
Motivația inițială a lui Post pentru studiul acestei rețele a fost dorința de a găsi o noțiune structurală astfel încât fiecare mulțime care îndeplinește această proprietate să nu fie în gradul Turing al mulțimilor recursive, nici în gradul Turing al problemei opririi.