For if we sum all the inequalities corresponding to x i j = 1 {\displaystyle x_{ij}=1} for any subtour of k steps not passing through city 1, we obtain: n k ≤ ( n − 1 ) k , {\displaystyle nk\leq (n-1)k,} which is a contradiction.
Pentru că, dacă am însuma toate inegalitățile corespunzătoare lui  x i j = 1 {\displaystyle x_{ij}=1} pentru orice subdrum de k pași care nu trece prin orașul 1, obținem: n k ≤ ( n − 1 ) k , {\displaystyle nk\leq (n-1)k,} ceea ce este o contradicție.