Their importance and role can be understood through the following example: the hypergeometric series 2F1 has the Legendre polynomials as a special case, and when considered in the form of spherical harmonics, these polynomials reflect, in a certain sense, the symmetry properties of the two-sphere or, equivalently, the rotations given by the Lie group SO(3).
Rolul și importanța lor pot fi înțelese prin următoarele exemple: seriile hipergeometrice 2F1 sunt un caz special al polinoamelor Legendre, iar când sunt considerate în formă de armonice sferice, aceste polinoame reflectă, într-un anumit sens, proprietățile de simetrie a două sfere, sau echivalent, rotațiile date de grupul Lie SO(3).