Conrad married firstly a daughter, whose name is not known, of Count Gottfried I of Sponheim, who probably died in 1159 or 1160 and was buried in Schönau Abbey.
Conrad s-a căsătorit mai întâi cu una dintre fiicele, al cărei nume a rămas necunoscut, contelui Gottfried I de Sponheim, care a murit probabil în 1159 sau 1160 și a fost înmormântată în abația Schönau.