Cantor was the first to formulate what later came to be known as the continuum hypothesis or CH: there exists no set whose power is greater than that of the naturals and less than that of the reals (or equivalently, the cardinality of the reals is exactly aleph-one, rather than just at least aleph-one).
Cantor a fost primul care a formulat ceea ce mai târziu a ajuns să fie cunoscut sub numele de ipoteza continuumului⁠(d): nu există nicio mulțime a cărei putere este mai mare decât cea a numerelor naturale și mai mică decât cea a numerelor reale (sau, echivalent, cardinalitatea mulțimii numerelor reale este exact aleph-1, și nu doar cel puțin aleph-1).