However, in the more general formalism of Dirac, the Hamiltonian is typically implemented as an operator on a Hilbert space in the following way: The eigenkets (eigenvectors) of H, denoted | a ⟩ {\displaystyle \left|a\right\rangle } , provide an orthonormal basis for the Hilbert space.
Totuși, în formalismul mai general al lui Dirac, Hamiltonianul este implementat ca un operator din spațiul Hilbert la modul următor: Vectorii proprii ai lui H, notați prin | a ⟩ {\displaystyle \left|a\right\rangle } , furnizează o bază ortonormată pentru spațul Hilbert.