In a positive direction, a Markov chain Monte Carlo approach, via the Kotzig transformations (introduced by Anton Kotzig in 1968) is believed to give a sharp approximation for the number of Eulerian circuits in a graph, though as yet there is no proof of this fact (even for graphs of bounded degree).
Într-o direcție pozitivă, se consideră că o abordare  Monte Carlo cu lanțuri Markov⁠(d), prin intermediul transformării Kotzig (introdusă de Anton Kotzig⁠(d) în 1968) oferă o aproximare bună pentru numărul de cicluri euleriene într-un graf, deși încă nu există nicio demonstrație a acestui fapt (chiar și pentru grafurile cu grad mărginit).