In the theatre, Cuny became particularly linked with the works of Paul Claudel (who said of him after a performance of L'Annonce faite à Marie in 1944, "I have been waiting for you 20 years").
În teatru, Cuny a devenit deosebit de interesat de scrierile lui Paul Claudel (care i-a spus după spectacolul cu L'Annonce faite à Marie în 1944: „Te așteptam de 20 de ani”).