The found solution can then in some cases be proven to be actually a true function, and a solution to the original equation (e.g., using the Lax–Milgram theorem, a consequence of the Riesz representation theorem).
Soluția găsită poate atunci, în unele cazuri, demonstrată a fi de fapt o funcție adevărată, și o soluție pentru ecuația originală (de exemplu, folosind teorema Lax–Milgram⁠(d), o consecință a teoremei de reprezentare Riesz⁠(d)).