As in the Euclidean domain, the "size" of the remainder ρ0 must be strictly smaller than β, and there must be only a finite number of possible sizes for ρ0, so that the algorithm is guaranteed to terminate.
Ca și în cazul inelelor euclidiene, „mărimea” restului ρ0 trebuie să fie strict mai mică decât β, și trebuie să existe doar un număr finit de mărimi posibile pentru ρ0, pentru ca algoritmul să se termine.