Forcing two such elements to be equal leads to the symmetric algebra, whereas forcing v1 ⊗ v2 = − v2 ⊗ v1 yields the exterior algebra.
Forțând două astfel de elemente să fie egale, se obțin algebre simetrice⁠(d), pe când punerea condiției ca v1 ⊗ v2 = − v2 ⊗ v1 dă algebre exterioare.