In 1984, Nazarbayev became the Prime Minister of Kazakhstan (Chairman of the Council of Ministers), under Dinmukhamed Kunayev, the First Secretary of the Communist Party of Kazakhstan.
În 1984, Nazarbaev a devenit conducătorul Consiliului de Miniștri, sub îndrumarea lui Dinmukhamed Kunayev, prim-secretar al Partidului Comunist din Kazakhstan.