But there are two essential differences between Archimedes' method and 19th-century methods: Archimedes did not know about differentiation, so he could not calculate any integrals other than those that came from center-of-mass considerations, by symmetry.
Există două diferențe esențiale între metoda folosită de Arhimede și ce din secolul XIX: Arhimede nu știa nimic despre diferențiabilitate, deci nu putea calcula nici o integrală, decât acelea date prin considerarea centrului de greutate, adică prin simetrie.