While in graduate school, Katok (together with A. Stepin) developed a theory of periodic approximations of measure-preserving transformations commonly known as Katok—Stepin approximations.
În perioada studillor doctorale, Katok (împreună cu A. Stepin) a dezvoltat teoria aproximărilor periodice pentru transformările cu măsură invariantă, acum cunoscute ca aproximări Katok-Stepin.