When Birkhoff and Lewis introduced the chromatic polynomial in their attack on the four-color theorem, they conjectured that for planar graphs G, the polynomial P ( G , t ) {\displaystyle P(G,t)} has no zeros in the region , Mat.
Când Birkhoff și Lewis au introdus polinomul cromatic în abordarea teoremei celor patru culori, ei au presupus că pentru grafurile planare G, polinomul  P ( G , t ) {\displaystyle P(G,t)} nu are zerouri în intervalul  [ 4 , ∞ ) {\displaystyle [4,\infty )} .