Hamilton solved this problem using the icosian calculus, an algebraic structure based on roots of unity with many similarities to the quaternions (also invented by Hamilton).
Hamilton a rezolvat această problemă folosind calculul icosian⁠(d), o structură algebrică⁠(d) pe bază de rădăcini ale unității, cu multe similitudini cu cuaternionii (inventați tot de Hamilton).