Through his children's marriages, Arthur became the father-in-law of Crown Prince Gustaf Adolf of Sweden; Princess Alexandra, Duchess of Fife; and Sir Alexander Ramsay.
Prin căsătoriile copiilor săi, Arthur a devenit socru al Prințului Moștenitor Gustaf Adolf al Suediei, Prințesei Alexandra, Ducesă de Fife și Sir Alexander Ramsay.