The union of subgroups A and B is a subgroup if and only if either A or B contains the other, since for example 2 and 3 are in the union of 2Z and 3Z but their sum 5 is not.
Reuniunea subgrupurilor A și B este tot subgrup dacă și numai dacă unul dintre ele îl conține pe celălalt, întrucât, de exemplu 2 și 3 fac parte din reuniunea lui 2Z cu 3Z, dar suma lor, 5, nu face parte.