Church is known for the following significant accomplishments: His proof that the Entscheidungsproblem, which asks for a decision procedure to determine the truth of arbitrary propositions in a first-order mathematical theory, is undecidable.
Church este cunoscut pentru următoarele realizări: Demonstrarea că problema deciziei, care cere o procedură de decizie⁠(d) pentru a determina adevărul unor propoziții arbitrare într-o teorie⁠(d) matematică de ordinul întâi, este indecidabilă⁠(d).