In his 1736 paper on the Seven Bridges of Königsberg, widely considered to be the birth of graph theory, Leonhard Euler proved that, for a finite undirected graph to have a closed walk that visits each edge exactly once, it is necessary and sufficient that it be connected except for isolated vertices (that is, all edges are contained in one component) and have even degree at each vertex.
În lucrarea sa din 1736 despre cele șapte poduri din Königsberg, considerată a fi actul de naștere a teoriei grafurilor, Leonhard Euler a demonstrat că, pentru ca un graf neorientat finit să aibă un drum închis care vizitează fiecare muchie exact o dată, este necesar și suficient ca acesta să fie conex cu excepția nodurilor izolate (adică toate muchiile să facă parte din aceeași componentă conexă) și ca fiecare nod să aibă grad par.