In July 2016, Kvirikashvili was involved in a car accident on the Kutaisi-Samtredia highway, while travelling with fellow rugby player Giorgi Lominadze and their respective wives.
În iulie 2016, Kvirikașvili a fost implicat într-un accident rutier care a avut loc pe autostrada Kutaisi-Samtredia, în timp ce călătorea cu rugbistul Giorgi Lominadze și soțiile lor.