This would be true if the host opens a door randomly, but that is not the case; the door opened depends on the player's initial choice, so the assumption of independence does not hold.
Acest lucru ar fi adevărat dacă gazda ar deschide o ușă la întâmplare, dar nu este cazul; ușa deschisă depinde de opțiunea inițială a participantului, deci nu este o alegere independentă.