Removing the condition of visiting each city "only once" does not remove the NP-hardness, since it is easily seen that in the planar case there is an optimal tour that visits each city only once (otherwise, by the triangle inequality, a shortcut that skips a repeated visit would not increase the tour length).
Eliminarea condiției de a vizita fiecare oraș „doar o dată” nu elimină NP-duritatea, deoarece este ușor de văzut că, în cazul plan, există un ciclu optim care vizitează fiecare oraș o singură dată (în caz contrar, prin inegalitatea triunghiului, o scurtătură care sare o vizită care s-ar repeta nu ar crește lungimea drumului).