Post (1944) introduced already hypersimple and hyperhypersimple sets; later maximal sets were constructed which are r.e. sets such that every r.e. superset is either a finite variant of the given maximal set or is co-finite.
Post (1944) introdusese deja mulțimile hypersimple și hyperhypersimple; mai târziu, au fost construite mulțimile maximale care sunt mulțimi r.e. astfel încât fiecare supramulțime r.e. este fie o variantă finită a mulțimii maximale date, fie este co-finită.