Then Popoviciu's inequality states: σ 2 ≤ 1 4 ( M − m ) 2 . {\displaystyle \sigma ^{2}\leq {\frac {1}{4}}(M-m)^{2}.} This equality holds precisely when half of the probability is concentrated at each of the two bounds.
Atunci ingealitatea Popoviciu este: σ 2 ≤ 1 4 ( M − m ) 2 . {\displaystyle \sigma ^{2}\leq {\frac {1}{4}}(M-m)^{2}.} Această inegalitate este precisă atunci când o jumătate din probabilitate este concentrată în apropierea uneia dintre cele două margini.