Even though the name Sava became very common among Slavs, especially as a personal name (either male or female) and has a "Slavic tone", the river's name has pre-Slavic Celtic and Roman origins; Strabo writes in Geographica 4.6.10 (composed between 20 BCE and 20 CE) of the River Saüs, and the Romans used the name Savus.
Chiar dacă numele Sava a devenit foarte frecvent între slavi, mai ales ca un nume de persoană (fie masculin, fie feminin) și are o „tonalitate slavă”, numele râului are origini pre-slave, celtice și romane; Strabon scria în Geographica 4.6.10 (compusă între 20 î.e.n. și 20 e.n.) despre Râului Saüs, și romanii au folosit numele Savus.