For orthogonal coordinates and Hamiltonians that have no time dependence and are quadratic in the generalized momenta, S will be completely separable if the potential energy is additively separable in each coordinate, where the potential energy term for each coordinate is multiplied by the coordinate-dependent factor in the corresponding momentum term of the Hamiltonian (the Staeckel conditions).
Pentru coordonate ortogonale și Hamiltonian care nu depinde de timp și este pătratic pentru impulsurile generalizate, S {\displaystyle S\,} este complet separabilă dacă energia potențială este separabilă aditiv pentru fiecare coordonată, caz în care, termenul energiei potențiale pentru fiecare coordonată este multiplicat corespunzător printr-un factor dependent de coordonate în termenul impulsului Hamiltonianului (condiția Staeckel).