He was an instructor of navigation at the U.S. Naval Reserve's Midshipmen's School in New York, and then a project director at the Naval Research Laboratory in Washington, D.C. In 1946, Kleene returned to Wisconsin, becoming a full professor in 1948 and the Cyrus C. MacDuffee professor of mathematics in 1964.
El a fost instructor de navigație la U. S. Naval Reserve Midshipmen School din New York, și apoi director de proiect la Naval Research Laboratory din Washington, D.C. În 1946, Kleene a revenit în Wisconsin, devenind profesor titular în 1948 și profesor de matematică Cyrus C. MacDuffee în 1964.