With Elon Lindenstrauss and Manfred Einsiedler, Katok made important progress on the Littlewood conjecture in the theory of Diophantine approximations.
Împreună cu Elon Lindenstrauss și Manfred Einsiedler, Katok a realizat un progres important în rezolvarea conjecturii lui Littlewood din teoria aproximărilor diofantine.