This requirement ensures that a(1G) = 1H, and also a(g)−1 = a(g−1) for all g in G. Thus a group homomorphism respects all the structure of G provided by the group axioms.
Această cerință asigură că a(1G) = 1H, și că a(g)−1 = a(g−1) pentru orice g din G. Astfel, un omomorfism de grup respectă toată structura lui G furnizată de axiomele grupului.