Even a jump discontinuity does not pose a problem: if the function has left and right derivatives at x, then the Fourier series converges to the average of the left and right limits (but see Gibbs phenomenon).
Nici chiar o mică discontinuitate a derivatei nu constituie o problemă: dacă funcția are derivată la stânga și la dreapta în x, atunci seria Fourier va converge la media limitelor la stânga și la dreapta (dar vezi Fenomenul Gibbs).