Modern Galois theory generalizes the above type of Galois groups to field extensions and establishes—via the fundamental theorem of Galois theory—a precise relationship between fields and groups, underlining once again the ubiquity of groups in mathematics.
Teoria Galois modernă generalizează acest tip de grupuri Galois la extensiile de corp și stabilește—cu ajutorul teoremei fundamentale a teoriei Galois—o relație precisă între corpuri și grupuri, subliniind din nou omniprezența grupurilor în matematică.