When Post defined the notion of a simple set as an r.e. set with an infinite complement not containing any infinite r.e. set, he started to study the structure of the recursively enumerable sets under inclusion.
Atunci când Post a definit noțiunea de mulțime simplă ca o mulțime r.e. al cărui complement infinit nu conține nicio mulțime r.e. infinită, el a început să studieze structura mulțimilor recursiv enumerabile în raport cu operația de incluziune.