When Peres retired from party leadership, he is said to have named Oz as one of three possible successors, along with Ehud Barak (later Prime Minister) and Shlomo Ben-Ami (later Barak's foreign minister).
Kada se Peres povlačio spominje se da je upravo on bio taj koji je imenovao Oza kao jednog od trojice mogućih nasljednika, zajedno s Ehudom Barakom (kasnije premijerom) i Shlomom Ben-Amijem (kasnije ministrom vanjskim poslova u Barakovoj vladi).