No documentary evidence has turned up to support the tradition, going back to Mattheson, that Sweelinck visited Venice – perhaps a confusion with his brother, the painter Gerrit Pietersz Sweelink, who did – and similarly there is no evidence that he ever crossed the English Channel, although copies of his music did such as the pieces included in the Fitzwilliam Virginal Book.
Ingen dokumentation er blevet fremlagt til støtte for traditionen, der går tilbage til Johann Mattheson, at Sweelinck besøgte Venedig - måske er der tale om en forveksling med hans broder, maleren Gerrit Pietersz Sweelink, som foretog et besøg - og på samme måde er der ingen tegn på, at han nogensinde har krydset den engelske kanal, selvom kopier af hans musik gjorde som de stykker, der indgår i Fitzwilliam Virginal Book.