Rasmussen began his career as a mountain biker, and he won the Mountain Bike World Championships in 1999 before becoming a stagiaire with the professional cycling team CSC–Tiscali in 2001.
Rasmussen begyndte sin cykelkarriere som mountainbike-rytter, og han vandt verdensmesterskabet i disciplinen i 1999 før han blev stagiaire hos det professionelle cykelhold CSC-Tiscali i 2001.