It turns out that ‖ x ‖ ∞ = lim p → ∞ ‖ x ‖ p {\displaystyle \left\|x\right\|_{\infty }=\lim _{p\to \infty }\left\|x\right\|_{p}} if the right-hand side is finite, or the left-hand side is infinite.
Det viser sig, at   ‖ x ‖ ∞ = lim p → ∞ ‖ x ‖ p , {\displaystyle \ \|x\|_{\infty }=\lim _{p\to \infty }\|x\|_{p},} hvis højresiden er endelig, eller hvis venstresiden er uendelig.