After criticizing the approaches of his predecessors, Ptolemy argued for basing musical intervals on mathematical ratios (in contrast to the followers of Aristoxenus and in agreement with the followers of Pythagoras), backed up by empirical observation (in contrast to the overly theoretical approach of the Pythagoreans).
Efter at have kritiseret tilgangen hos sine forgængere argumenterede Ptolemæus for at basere musikalske intervaller på matematiske nøgletal (i modsætning til tilhængerne af Aristoxenos og i overensstemmelse med tilhængerne af Pythagoras), som bakkedes op af empirisk observation (i modsætning til den alt for teoretiske tilgang hos pythagoræerne).