(It can be proven, using the axiom of choice, that there are games – even with perfect information and where the only outcomes are "win" or "lose" – for which neither player has a winning strategy.)
(Ved hjælp af udvalgsaksiomet kan det vises, at der findes spil – selv med perfekt information, og hvor de eneste mulige udfald er "vind" eller "tab" – for hvilke ingen af spillerne har en vindende strategi.)