There are currently plans to build a new building to house these offices and meeting rooms in the area immediately to the west of Alþingishúsið, where there is today a parking lot and a few smaller buildings currently being used by Alþingi and which will be incorporated into the new building.
Der er planer om at opføre nye bygninger til at huse disse kontorer og mødelokaler i området umiddelbart vest for Alþingishúsið, hvor der i dag er parkeringspladser og et par små bygninger, der i øjeblikket anvendes af Altinget og vil blive sammenbygget med den nye bygning.