Despite his libertarian leanings, Davíð also supported the Reykjavík City Theatre, in particular the building of a new theatre house which was opened in 1989.
למרות נטיותיו הליברטריאניות, תמך אודסון גם בתיאטרון העירוני של רייקיאוויק, במיוחד בהקמתו של בניין חדש לתיאטרון שנפתח ב־1989.