In October 2005, Davíð was appointed the Governor of the Central Bank of Iceland, despite not having any formal education in economics.
באוקטובר 2005 מונה אודסון לתפקיד נגיד הבנק המרכזי של איסלנד, למרות שלא הייתה לו השכלה פורמלית כלשהי בכלכלה.