Barnett was nominated for the 2006 British Independent Film Award for Most Promising Newcomer (On Screen) for his work on the film version of The History Boys.
ברנט היה מועמד לפרס הקולנוע הבריטי העצמאי לשנת 2006 לשחקן החדש המבטיח ביותר (על המסך) על הופעתו בגרסה הקולנועית של "נערי ההיסטוריה".