It could be asking the yes–no question of whether John played either of the games, to which the answer is yes or no; or it could be asking the choice question (which does not have a yes–no response) of which of the two games John played (with the presupposition that he played one or the other), to which the answer is the name of the game.
ייתכן ושאלה זו נועדה לשאול באם ג'ון שיחק באחד משני המשחקים המצוינים, ואז התשובה לשאלה היא "כן" או "לא"; אך ייתכן גם שהשאלה היא שאלת רבת-ברירה (שהתשובה לה אינה "כן" או "לא") שנועדה לשאול באיזה משני המשחקים שיחק ג'ון (בהנחה שהוא בהכרח שיחק בבדיוק אחד משני המשחקים), ואז התשובה לשאלה היא שם של אחד המשחקים ("שחמט" או "דמקה").