Instead of just one elliptic operator, one can consider a family of elliptic operators parameterized by some space Y. In this case the index is an element of the K-theory of Y, rather than an integer.
Statt eines elliptischen Operators kann man ganze Familien betrachten, parametrisiert durch einen Raum Y . {\displaystyle Y.} In diesem Fall ist der Index ein Element der K-Theorie von Y {\displaystyle Y} statt einer ganzen Zahl.