By assigning symmetry elements to the crystal systems defined previously by Weiss and Friedrich Mohs (1773-1839), Frankenheim was able, for the first time, to define 32 point groups (crystal classes) and to classify them into four crystal systems (the regular one, the fourfold, the twofold and the sixfold).
Durch die Zuordnung von Symmetrieelementen zu den zuvor durch Weiss und Friedrich Mohs (1773–1839) definierten Kristallsystemen, gelang es Frankenheim erstmals, die 32 Punktgruppen (Kristallklassen) zu definieren und sie in die damals noch vier Kristallsysteme (das reguläre, das viergliedrige, das zweigliedrige und das sechsgliedrige) einzuordnen.