Muller worked for IBM in New York, and later, fifteen years with the World Bank in Washington, D. C. He taught at UCLA, Cornell University, Princeton University, George Mason University, and the University of Wisconsin–Madison before joining the faculty of Ohio State University, where he retired as Robert Critchfield Professor of Engineering.
Muller arbeitete für IBM in New York und später fünfzehn Jahre lang bei der Weltbank in Washington, D. C. Er lehrte an der UCLA, der Cornell University, der Princeton University, der George Mason University und der University of Wisconsin–Madison, bevor er an die Fakultät der Ohio State University wechselte, wo er sich als Robert Critchfield Professor of Engineering zurückzog.