Chelleri's father had emigrated from Germany to Italy; his mother was from the Italian family of musicians Bazzani (or Bassani, see also Giovanni Battista Bassani).
Chelleris Vater war ein aus Deutschland ausgewanderter Musikliebhaber, seine Mutter stammte aus der italienischen Musikerfamilie Bazzani (Bassani; siehe auch Giovanni Battista Bassani).