Even after the war took Welsch numerous functions: From 1948 to 1957 he was president of the National Insurance Office and the country's supply Court of Saarland and 1950 Chairman of the Board of the Railways of the Saarland.
Auch nach dem Krieg übernahm Welsch zahlreiche Funktionen: Von 1948 bis 1957 war er Präsident des Landesversicherungsamtes und des Landesversorgungsgerichts des Saarlandes und 1950 Präsident des Verwaltungsrates der Eisenbahnen des Saarlandes.