Elias and Williamson were able to follow this path of proof also for more general groups of reflection (Coxeter groups), although there is no geometrical interpretation in contrast to the case of the Weyl groups.
Elias und Williamson gelang es diesen Beweisweg auch für allgemeinere Spiegelungsgruppen (Coxetergruppen) zu beschreiten, obwohl es dort im Gegensatz zum Fall der Weylgruppen keine geometrische Interpretation gibt.