Aspe is married to historian Concepción Bernal Verea, a daughter of notable anthropologist and diplomat Ignacio Bernal; and has two daughters and two sons.
Aspe ist mit Historikerin Concepción Bernal Verea verheiratet, der Tochter des Anthropologen und Diplomat Ignacio Bernal, und hat zwei Töchter und zwei Söhne.