Naan was the director of the Institute of History of the Academy of Sciences of the Estonian SSR (1950–1951), Vice-President of the Academy of Sciences of the Estonian SSR (1951–1964).
Naan war Direktor des Instituts der Geschichte der Akademie der Wissenschaften der Estnischen SSR (1950–1951) und danach Vizepräsident der Akademie der Wissenschaften der Estnischen SSR (1951–1964).