A strictly positive tolerance is usually necessary, since the probability that the simulation outcome coincides exactly with the data (event D ^ = D {\displaystyle {\hat {D}}=D} ) is negligible for all but trivial applications of ABC, which would in practice lead to rejection of nearly all sampled parameter points.
Eine streng positive Toleranz ist (außer in diskreten Räumen) normalerweise notwendig, da die Wahrscheinlichkeit, dass das Simulationsergebnis genau mit den Daten übereinstimmt (Ereignis D ^ = D {\displaystyle {\hat {D}}=D} ) vernachlässigbar ist für alle außer trivialen Anwendungen von ABC, was in der Praxis zur Zurückweisung fast aller abgetasteten Parameterpunkte führen würde.