Klein (1893) pointed out that by using minimal projection on hexaspherical coordinates, the 15-parameter Lie sphere transformations in R3 are simply the projections of the 15-parameter conformal point transformations in R4, whereas the points in R4 can be seen as the stereographic projection of the points of a sphere in R5.
Klein (1893) zeigte darüber hinaus mittels Anwendung der Minimalprojektion auf hexasphärische Koordinaten, dass die 15-Parameter-Transformationen der Lieschen Kugelgeometrie in R3 ein einfaches Abbild der konformen 15-Parameter-Transformationen in R4 sind, während die Punkte des R4 wiederum als die stereographische Projektion von Punkten einer Kugel in R5 angesehen werden können.