In particular, a finitely axiomatizable theory T in the language of arithmetic is ω-consistent if and only if T + PA is Σ 2 0 {\displaystyle \Sigma _{2}^{0}} -sound.
Insbesondere ist eine endlich axiomatisierbare Theorie T in der Sprache der Arithmetik ω-konsistent genau dann wenn T+PA Σ 2 0 {\displaystyle \Sigma _{2}^{0}} -korrekt ist.