Since 1992 Kilian has taught at the Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, where he holds the chair for Public Law, Public International and European Law, Financial and Environmental Law.
Seit 1992 lehrte Kilian an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, wo er den Lehrstuhl für Öffentliches Recht, Völker- und Europarecht, Finanz- und Umweltrecht innehatte.