One of the chief aims of Gauss's investigations was to deduce those features of the surface which could be described by a function which would remain unchanged if the surface underwent a transformation in space (such as bending the surface without stretching it), or a change in the particular parametric form of the same geometrical surface.
Еден од главните цели на Гаус-овите истражувања беше да доведе оние карактеристики на површината што може да бидат опишани со функцијата која ќе остане непроменет ако површината биде подложена на трансформација во просторот (како што се свиткување на површината без издолжување), или промена во одредена параметрска форма на иста геометриска површината.