Buzsáky began playing football at the age of four when playing with his father, and this led to an opportunity to join the youth team Grund FC in 1986 when Buzsáky was six years old.
Бужаки почнал да игра фудбал на возраст од четири години кога играл со својот татко, што довело до можност да се приклучи на младинскиот тим на ФК Грунд во 1986 година, кога Бужаки имал шест години.