As with any angular momentum in quantum mechanics, the projection of J along other axes cannot be co-defined with Jz, because they do not commute. j and mj, together with the parity of the quantum state, replace the three quantum numbers ℓ, mℓ and ms (the projection of the spin along the specified axis).
Како и со било кој оператор на аголен момент во квантната механика, проекцијата на J по други оски не може да биде ко-дефинирана со Jz, затоа што тие не се комутативни. j и mj, заедно со парноста на квантните состојби, ги заменуваат трите квантни броеви ℓ, mℓ и ms (проекцијата на спинот при одредена оска).