In particular, if Ind h g ⁡ W {\displaystyle \operatorname {Ind} _{\mathfrak {h}}^{\mathfrak {g}}W} is simple (resp. absolutely simple), then W is simple (resp. absolutely simple).
特に、 Ind h g ⁡ W {\displaystyle \operatorname {Ind} _{\mathfrak {h}}^{\mathfrak {g}}W} が単純であれば（絶対単純であれば）、W はそれぞれ、単純（絶対単純）である。