The second suggestion is less likely; the use of the word as a designation of a gun is not documented before 1605 in Italy, long after it was used in French and German.
2番目の説は可能性が低いが、1605年以前のイタリアで銃を意味する言葉として使用していたという記録ではなく、長い年月の後にフランス語とドイツ語で使われるようになったという説である。