The theorem was originally proved by John Nash with the condition n ≥ m+2 instead of n ≥ m+1 and generalized by Nicolaas Kuiper, by a relatively easy trick.
定理は、元々はジョン・ナッシュにより、n ≥ m+1 ではなく n ≥ m + 2 という条件のもとで証明され、ニコラス・クーパー（英語版）(Nicolaas Kuiper)により、比較的容易なトリックを使い一般化された。