If M is at least two-dimensional, the diffeomorphism group acts transitively on the configuration space FkM and the action on M is multiply transitive (Banyaga 1997, pp.  29).
M の次元が少なくとも 2 であれば微分同相写像群は configuration space FkM 上推移的に作用する： M 上の作用は多重可移である (Banyaga 1997, pp.  29)。