If the ring is noetherian, then the Levitzki radical is itself a nilpotent ideal, and so is the unique largest left, right, or two-sided nilpotent ideal.
環がネーターであれば、Levitzki 根基はそれ自身冪零イデアルであり、それゆえ唯一の最大左、右、あるいは両側冪零イデアルである。