Indeed, recent work by Wadim Zudilin and Tanguy Rivoal has shown that infinitely many of the numbers ζ(2n+1) must be irrational, and even that at least one of the numbers ζ(5), ζ(7), ζ(9), and ζ(11) must be irrational.
実際、Wadim Zudilin（英語版）とTanguy Rivoalによる最近の研究は ζ(2n+1) のうち無限個は無理数でなければならないことを示しており、ζ(5), ζ(7), ζ(9), ζ(11) のうち少なくとも1つは無理数でなければならないことまでも示している。