If the root being sought has multiplicity greater than one, the convergence rate is merely linear (errors reduced by a constant factor at each step) unless special steps are taken.
Harmadszor, ha a keresett gyök multiplicitása egynél nagyobb, akkor a konvergencia csupán lineáris (a hiba egy konstanssal csökken minden lépés során), hacsak nem teszünk speciális lépéseket.