PCA is mathematically defined as an orthogonal linear transformation that transforms the data to a new coordinate system such that the greatest variance by some projection of the data comes to lie on the first coordinate (called the first principal component), the second greatest variance on the second coordinate, and so on.
A főkomponens-analízis matematikailag úgy határozható meg, mint egy ortogonális lineáris transzformáció, mely az adatokat egy új koordináta rendszerbe transzformálja, ahol az adat bizonyos projekciója szerinti legnagyobb variancia az első koordinátán helyezkedik el (az első főkomponens), a második legnagyobb variancia a második koordinátán, és így tovább.