Hajós' conjecture is true for k ≤ 4, but Catlin (1979) found counterexamples to this strengthened conjecture for k ≥ 7; the cases k = 5 and k = 6 remain open.
Hajós sejtése igaz k ≤ 4-re, de (Catlin 1979) ellenpéldákat talált k ≥ 7-re, a k = 5 és k = 6 esetek még nyitottak.