Gödel's theorem shows that a consistency proof of any sufficiently strong, effective axiom system cannot be obtained in the system itself, if the system is consistent, nor in any weaker system.
Gödel bizonyítása megmutatta, hogy egy elég erős, eredményes axióma rendszer konzisztens bizonyítása nem kapható meg rendszerből magából, sem akármilyen gyengébb rendszerből.