Erdős & Graham (1980) conjectured that, in results of this type, the inequality bounding the growth of the sequence could be replaced by a weaker condition, lim n → ∞ a n a n − 1 2 = 1. {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {a_{n}}{a_{n-1}^{2}}}=1.} Badea (1995) surveys progress related to this conjecture; see also Brown (1979).
(Erdős & Graham 1980) sejtése szerint az ilyen típusú eredményekben a sorozat növekedését korlátozó egyenlőtlenség lecserélhető a következő gyengébb feltételre: lim n → ∞ a n a n − 1 2 = 1. {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {a_{n}}{a_{n-1}^{2}}}=1.} (Badea 1995) vizsgálta a sejtés megoldásának előrehaladását; lásd még (Brown 1979).