As D'Atri & Moscarini (1988) show, a minimum connected dominating set (or equivalently a spanning tree with the maximum possible number of leaves) can be found in polynomial time on a distance-hereditary graph.
Ahogy (D'Atri & Moscarini 1988) megmutatja, a minimális összefüggő domináló halmaz (vagy ami ezzel egyenértékű, a lehetséges maximális levéllel rendelkező feszítőfa) polinom időben megtalálható távolság-örökletes gráfok esetében.