For a long time the question of the existence of empty hexagons remained open, but Nicolás (2007) and Gerken (2008) proved that every sufficiently large point set in general position contains a convex empty hexagon.
Az üres hatszögek kérdése sokáig nyitott volt, de (Nicolás 2007) és (Gerken 2008) megmutatták, hogy kellően nagy számú általános helyzetű pont bizonyosan tartalmaz üres hatszöget.