However, the Theorema Egregium of Carl Friedrich Gauss showed that for surfaces, the existence of a local isometry imposes strong compatibility conditions on their metrics: the Gaussian curvatures at the corresponding points must be the same.
Azonban Carl Friedrich Gauss Theorema Egregium-a megmutatta, hogy felületek esetén egy lokális izometria léte a metrikáikra erős kompatibilitási feltételeket kényszerít rá: a Gauss-görbületeknek a megfelelő pontokon ugyanazoknak kell lenniük.