Given two overlapping charts, a transition function can be defined which goes from an open ball in Rn to the manifold and then back to another (or perhaps the same) open ball in Rn.
Δεδομένων δύο επικαλυπτόμενων διαγραμμάτων, μια συνάρτηση μετάβασης μπορεί να οριστεί σε μια ανοικτή μπάλα στην Rn πολλαπλότητα και πηγαίνει πίσω σε μια άλλη (ή ίσως και στην ίδια) ανοικτή μπάλα στην Rn.