A (normalised) cleavage such that the composition of two transport morphisms is always a transport morphism is called a splitting, and a fibred category with a splitting is called a split (fibred) category.
Μία (κανονικοποιημένη) διάσπαση, έτσι ώστε η σύνθεση των δύο μορφισμών μεταφορών είναι πάντα ένας μορφισμός μεταφοράς ονομάζεται 'διάσπαση, και μια νηματική κατηγορία με διάσπαση ονομάζεται διασπασμένη (νηματική) κατηγορία.