Largely independent of this development, and largely unappreciated at the time, Hermann Grassmann created a geometric algebra not tied to dimension two or three, with the exterior product playing a central role.
Σε μεγάλο βαθμό ανεξάρτητα από την εξέλιξη αυτή, και σε μεγάλο βαθμό παραγνωρισμένη εκείνη την εποχή, ο Hermann Grassmann θα δημιουργήσει μια γεωμετρική άλγεβρα δεν συνδέεται με δύο ή τρεις διαστάσεις, πάρα με την εξωτερική επιφάνεια του διανύσματος να παίζει κεντρικό ρόλο.