Many theorems were first established for small matrices only, for example the Cayley–Hamilton theorem was proved for 2×2 matrices by Cayley in the aforementioned memoir, and by Hamilton for 4×4 matrices.
Πολλά θεωρήματα αρχικά είχαν εδραιωθεί για μικρούς πίνακες μόνο, για παράδειγμα το θεώρημα Cayley–Hamilton αποδείχτηκε για 2×2 πίνακες από τον Cayley στα προαναφερθέντα απομνημονεύματα, και από τον William Rowan Hamilton για 4×4 πίνακες.