This gives a rather large number of different cases to check: there are not only 26 sporadic groups and 16 families of groups of Lie type and the alternating groups, but also many of the groups of small rank or over small fields behave differently from the general case and have to be treated separately, and the groups of Lie type of even and odd characteristic are also quite different.
Αυτό δίνει ένα αρκετά μεγάλο αριθμό διαφορετικών περιπτώσεων για έλεγχο: δεν υπάρχουν μόνο 26 σποραδικές ομάδες και 16 οικογένειες των ομάδων τύπου Lie και εναλλασσόμενες ομάδες, αλλά πολλές από τις ομάδες των μικρών τάξεων ή μικρών σωμάτων συμπεριφέρονται διαφορετικά από τη γενική περίπτωση και πρέπει να αντιμετωπίζεται ξεχωριστά.