A(v + jw, w) = A(v, w), for real j, since adding a multiple of w to v affects neither the base nor the height of the parallelogram and consequently preserves its area.
A(v + jw, w) = A(v, w), για πραγματικά j, καθώς όταν προσθέτουμε ένα πολλαπλάσιο του w στο v δεν επηρεάζεται ούτε τη βάση, ούτε το ύψος του παραλληλογράμμου και κατά συνέπεια διατηρείται η περιοχή.