In the 1880s, it became clear that results similar to the Bolzano–Weierstrass theorem could be formulated for spaces of functions rather than just numbers or geometrical points.
Στη δεκαετία του 1880, κατέστη σαφές ότι τα αποτελέσματα παρόμοια με το θεώρημα των Bolzano-Weierstrass μπορούν να διατυπωθούν για τούς χώρους των συναρτήσεων παρά μόνο για αριθμούς ή για γεωμετρικά σημεία.