Between any two real numbers a < b, no matter how close they are to each other, there are always infinitely many other real numbers, and Cantor showed that they are as many as those contained in the whole set of real numbers.
Μεταξύ δύο οποιοδήποτε πραγματικών αριθμών α < β, ανεξάρτητα από το πόσο κοντά είναι ο ένας στον άλλον, πάντα υπάρχουν άπειρα πολλοί άλλοι πραγματικοί αριθμοί, και ο Cantor έδειξε ότι είναι τόσοι όσοι  περιέχονται σε ολόκληρο το σύνολο των πραγματικών αριθμών.