For ordinary differential equations, knowledge of an appropriate set of Lie symmetries allows one to explicitly calculate a set of first integrals, yielding a complete solution without integration.
Για τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, η γνώση του κατάλληλου συνόλου συμμετριών Lie επιτρέπει τον υπολογισμό μιας σειράς πρώτων ολοκληρωμάτων, παρέχοντας μια ολοκληρωμένη λύση χωρίς ολοκλήρωση.