Moreover, if a class of algebraic structures includes an empty structure (for example, there is an empty poset), that class can only be an elementary class in first-order logic if empty domains are permitted or the empty structure is removed from the class.
Επιπλέον, εάν η κλάση της αλγεβρικής δομής περιλαμβάνει μία κενή δομή (για παράδειγμα, υπάρχει ένα κενό μερικώς διατεταγμένο σύνολο (poset)), αυτή η κλάση είναι στοιχειώδης στην λογική πρώτου βαθμού, αν τα κενά πεδία επιτρέπονται ή η κενή δομή έχει αφαιρεθεί από την κλάση.