Even more general recursion theories have been studied, such as E-recursion theory in which any set can be used as an argument to an E-recursive function.
Ακόμα πιο γενικές αναδρομικές θεωρίες έχουν μελετηθεί, όπως η E-αναδρομή θεωρία κατά την οποία κάθε σύνολο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως επιχείρημα σε μία E-αναδρομική συνάρτηση.