As a mathematician, he invented modern vector calculus (independently of the British scientist Oliver Heaviside, who carried out similar work during the same period).
Ως μαθηματικός, επινόησε ένα σύγχρονο διανυσματικό υπολογισμό, ανεξάρτητα από τον Βρετανό επιστήμονα Όλιβερ Χεβισάιντ, ο οποίος εργάστηκε και εκείνος πάνω σε παρόμοια θέματα την ίδια περίοδο.