The Shapley–Folkman–Starr results have been widely used in the probabilistic theory of random sets, for example, to prove a law of large numbers, a central limit theorem, and a large-deviations principle.
Τα αποτελέσματά Σάπλει-Φόλκμαν-Σταρ έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως στην πιθανολογική θεωρία των τυχαίων συνόλων, για παράδειγμα, να αποδείξει ένα νόμο των μεγάλων αριθμών, ένα κεντρικό οριακό θεώρημα, και μία αρχή μεγάλης απόκλισης.