When the formal system is intended to be a logical system, the expressions are meant to be interpreted as statements, and the rules, known to be inference rules, are typically intended to be truth-preserving.
Όταν το τυπικό σύστημα προορίζεται να είναι ένα λογικό σύστημα, οι εκφράσεις προορίζονται να ερμηνευτούν ως δηλώσεις, και οι κανόνες προορίζονται συνήθως για να είναι αληθινά συντηρητικοί.