If one forms a related type of hierarchy based on separations instead of separators, in which the two children of the root node are roots of recursively constructed hierarchies for the two subgraphs G1 and G2 of a separation of the given graph, then the overall structure forms a branch-decomposition instead of a tree decomposition.
Αν κάποιος σχηματίζει ένα σχετικό είδος της ιεραρχίας με βάση διαχωρισμούς αντί των διαχωριστών, στην οποία τα δύο παιδιά του κόμβου ρίζας είναι οι ρίζες των αναδρομικών κατασκευαστικών ιεραρχιών για τα δύο υπογραφήματα G1 και G2 του διαχωρισμού του δεδομένου γραφήματος, τότε η συνολική δομής δημιουργεί έναν κλάδο αποσύνθεσης αντί για δέντρο αποσύνθεσης .