They were interested primarily in the properties of algebraic curves, such as those defined by Diophantine equations (in the case of Fermat), and the algebraic reformulation of the classical Greek works on conics and cubics (in the case of Descartes).
Ενδιαφέρονταν κυρίως για τις ιδιότητες των αλγεβρικών καμπυλών, όπως αυτές ορίζονται από τις Διοφαντικές εξισώσεις (στην περίπτωση του Fermat), και την αλγεβρική αναδιατύπωση των κλασικών ελληνικών έργων σε κωνικές και κυβικές (στην περίπτωση του Descartes).