Saccheri himself based the whole of his long, heroic, and ultimately flawed proof of the parallel postulate around the quadrilateral and its three cases, proving many theorems about its properties along the way.
Ο ίδιος ο Σακέρι βάσισε το σύνολο της μακράς, ηρωικής και τελικά εσφαλμένης απόδειξής του του αξιώματος των παραλλήλων γύρω από το τετράπλευρο και τις τρεις περιπτώσεις του, αποδεικνύοντας πολλά θεωρήματα για τις ιδιότητές του κατά την πορεία αυτή.