The next step is to show that the class is an elementary class, i.e. axiomatizable in first-order logic (i.e. there is a theory T such that a σ-structure is in the class if and only if it satisfies T).
Το επόμενο βήμα είναι να δειχτεί ότι η κλάση είναι μια στοιχειώδης κλάσης (elementary class), δηλ. αξιωματικοποιείται στην πρωτοβάθμια λογική (υπάρχει μια θεωρία T τέτια ώστε μια σ-δομή να ανήκει στην κλάση αν και μόνο αν ικανοποιεί την T).