In general, logical consequence in first-order logic is only semidecidable: if a sentence A logically implies a sentence B then this can be discovered (for example, by searching for a proof until one is found, using some effective, sound, complete proof system).
Γενικά, μία λογική συνέπεια στη λογική πρώτου βαθμού είναι μόνο ημικαθοριστική: εάν μία πρόταση Α προϋποθέτει λογικά μία πρόταση Β, τότε αυτό μπορεί να ανακαλυφθεί (για παράδειγμα, αναζητώντας μία απόδειξη μέχρι να βρεθεί, χρησιμοποιώντας αποτελεσματικό, σώο και πλήρες σύστημα απόδειξης).