In one of his earliest papers, Cantor proved that the set of real numbers is "more numerous" than the set of natural numbers; this showed, for the first time, that there exist infinite sets of different sizes.
Σε ένα από τα τελευταία κομμάτια της εργασίας του, ο Κάντορ απέδειξε ότι το σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι "πιο μεγάλο" από το σύνολο των φυσικών αριθμών· έτσι δείχθηκε, για πρώτη φορά, ότι υπάρχουν άπειρα σύνολα διαφορετικών μεγεθών.