Hilbert's basis theorem has some immediate corollaries: By induction we see that R {\displaystyle R} will also be Noetherian.
Το βασικό θεώρημα του Hilbert έχει κάποια άμεσα πορίσματα: Με επαγωγή μπορούμε να δούμε ότι R {\displaystyle R} , επίσης, θα είναι Noether δακτύλιος.