The hierarchy of geometries is thus mathematically represented as a hierarchy of these groups, and hierarchy of their invariants.
Η ιεραρχία των γεωμετριών αναπαρίσταται έτσι μαθηματικά ως μια ιεραρχία αυτών των ομάδων, και η ιεραρχία των αναλλοίωτων τους.