For genus 3 the order is maximized by the Klein quartic, with order 168; this is the first Hurwitz surface, and its automorphism group is isomorphic to the unique simple group of order 168, which is the second-smallest non-abelian simple group.
Για το γένος 3 η τάξη μεγιστοποιείται από το Klein quartic, με τη σειρά 168 αυτό είναι η πρώτη επιφάνεια Hurwitz, και είναι ομάδα αυτομορφισμός, είναι ισομορφική στη μοναδική απλή ομάδα τάξης 168, η οποία είναι η δεύτερη μικρότερη μη-αβελιανή απλή ομάδα.