Since ST is a higher order logic, and in higher order logics one can define propositional connectives in terms of logical equivalence and quantifiers, in 1963 Henkin developed a formulation of ST based on equality, but in which he restricted attention to propositional types.
Καθώς η ST είναι μια λογική υψηλής τάξης, και στις λογικές υψηλής τάξης μπορεί κανείς να ορίσει προτασιακούς συνδέσμους από την άποψη της λογικής ισοδυναμίας και των ποσοδεικτών, το 1963 ο Ηenkin ανέπτυξε μια μορφοποίηση της ST βασισμένη στην ισότητα, αλλά στην οποία περιόρισε την προσοχή του στους κατηγορηματικούς τύπους.