To define the empty set without referring to elements, or the product topology without referring to open sets, one can characterize these objects in terms of their relations to other objects, as given by the morphisms of the respective categories.
Για να καθορίσει το κενό σύνολο χωρίς αναφορά στα στοιχεία, ή την τοπολογία προϊόντων χωρίς αναφορά στα ανοικτά σύνολα, κάποιο μπορεί να χαρακτηρίσει αυτά τα αντικείμενα από την άποψη των σχέσεών τους με άλλα αντικείμενα, όπως δίνονται από τoυς μορφισμούς των αντίστοιχων κατηγοριών.