From 2000 to 2005, Pevkur worked in the Nõmme City District Government, first as Administrative Secretary and later as Head of City District.
Από το 2000 έως το 2005, ο Πέβκουρ εργάστηκε στην Κυβέρνηση της Επαρχίας της Πόλης Νόμμε, πρώτα ως Διοικητικός Γραμματέας και αργότερα ως Επικεφαλής της Επαρχίας της Πόλης.