In that case, the Euler–Lagrange equation can be simplified to the Beltrami identity: L − f ′ ∂ L ∂ f ′ = C , {\displaystyle L-f'{\frac {\partial L}{\partial f'}}=C\,,} where C is a constant.
Σε αυτή την περίπτωση, η εξίσωση Euler-Lagrange μπορεί να απλοποιηθεί στην ταυτότητα Μπελτράμι: L − f ′ ∂ L ∂ f ′ = C , {\displaystyle L-f'{\frac {\partial L}{\partial f'}}=C\,,} όπου C είναι μια σταθερά.