Like the other volcanoes in the Four Islands group, which were named after prominent American politicians at the time, Mount Cleveland was named after then-president Grover Cleveland.
Όπως και τα άλλα ηφαίστεια των νησιών των τεσσάρων βουνών, τα οποία πήραν το όνομά τους από εξέχοντες Αμερικανούς πολιτικούς εκείνη τη χρονική στιγμή, το Κλίβελαντ έχει το όνομά του από τον τότε πρόεδρο Γκρόβερ Κλίβελαντ.