This reflective critique in which the theory under review "becomes itself the object of a mathematical study" led Hilbert to call such study metamathematics or proof theory.
Αυτή η ανακλαστική κριτική στην οποία η εξεταζόμενη θεωρία "γίνεται η ίδια αντικείμενο μαθηματικής μελέτης" οδήγησε τον Hilbert να αποκαλεί τέτοιες μελέτες μεταμαθηματικά ή θεωρία απόδειξης.