The weakest deductive system that can be used consists of a standard deductive system for first-order logic (such as natural deduction) augmented with substitution rules for second-order terms.
Το πιο αδύναμο επαγωγικό σύστημα που μπορεί να χρησιμοποιηθει αποτελείται από ένα δεδομένο επαγωγικό σύστημα για πρώτης τάξεως λογική(όπως η φυσική επαγωγή) επαυξημένης με τους κανόνες υποκατάστασης για τους όρους δεύτερης τάξης.