Murillo's father Luciano and his uncle Eliseo were also footballers and defenders who played for Real Sociedad, having moved to San Sebastián at a young age from Extremadura.
Ο πατέρας του Μουρίγιο, Λουθιάνο, καθώς και ο θείος του, Ελίσεο, ήταν επίσης ποδοσφαιριστές και αμυντικοί, ενώ αγωνίστηκαν με τα χρώματα της Ρεάλ Σοσιεδάδ, έχοντας μετακομίσει στο Σαν Σεμπαστιάν από την Εξτρεμαδούρα σε νεαρή ηλικία.