Unlike quadratic reciprocity, which requires sign conditions (namely positivity of the primes involved) and a special treatment of the prime 2, the Hilbert reciprocity law treats all absolute values of the rationals on an equal footing.
Σε αντίθεση με τη τετραγωνική αμοιβαιότητα, η οποία απαιτεί ειδικές συνθήκες (δηλαδή θετικότητα των πρώτων αριθμών που συμμετέχουν) και μια ειδική μεταχείριση από τους πρωταρχικούς 2, ο νόμος της αμοιβαιότητας Hilbert αντιμετωπίζει όλες τις απόλυτες τιμές των ρητών επί ίσοις όροις.