Kurtz and Simon proved that the above problem is, in fact, undecidable and even higher in the arithmetical hierarchy, specifically Π 2 0 {\displaystyle \Pi _{2}^{0}} -complete.
Οι Kurtz και Simon απέδειξαν ότι το παραπάνω πρόβλημα είναι στην πραγματικότητα μη αποφασίσιμο και ακόμα υψηλότερα στην αριθμητική ιεραρχία, και πιο συγκεκριμένα είναι Π 2 0 {\displaystyle \Pi _{2}^{0}} -πλήρες.