Perelman proved this using something called the "Reduced Volume" which is closely related to an eigenvalue of a certain elliptic equation.
Ο Πέρελμαν το απέδειξε αυτό χρησιμοποιώντας κάτι που ονομάζεται "Μειωμένος Όγκος", το οποίο είναι στενά συνδεδεμένο με τις ιδιοτιμές μιας ορισμένης ελλειπτικής εξίσωσης.