By the 16th century, it developed theories resembling modern logic, such as Gottlob Frege's "distinction between sense and reference of proper names" and his "definition of number", as well as the theory of "restrictive conditions for universals" anticipating some of the developments in modern set theory.
Μέχρι το 16ο αιώνα, ανέπτυξε θεωρίες που μοιάζουν με την σύγχρονη λογική, όπως του Γκότλομπ Φρέγκε "διάκριση μεταξύ της έννοιας και της αναφοράς των κύριων ονομάτων" και "ορισμός του αριθμού", καθώς και τη θεωρία των «περιορισμένων όρων καθολικά» προβλέποντας μερικές από τις εξελίξεις στη σύγχρονη θεωρία συνόλων.