If a group G is a permutation group on a set X, the factor group G/H is no longer acting on X; but the idea of an abstract group permits one not to worry about this discrepancy.
Αν μία ομάδα G είναι ομάδα μεταθέσεων ενός συνόλου X, τότε η ομάδα πηλίκο G/H δεν δρα πλέον πάνω στο X· όμως η ιδέα της αφηρημένης ομάδας μας επιτρέπει να μην ανησυχούμε σχετικά με αυτήν την απόκλιση.