Mandelbrot shows how to calculate the Hausdorff dimension of each of these curves, each of which has a dimension D between 1 and 2 (he also mentions but does not give a construction for the space-filling Peano curve, which has a dimension exactly 2).
Ο Μάντελμπροτ δείνει το πως υπολογίζεται η διάσταση Χάουσντορφ για κάθε μία από αυτές, η οποία έχει διάσταση D μεταξύ 1 και 2 (αναφέρει επίσης, αλλά δεν δίνει κατασκευή, την καμπύλη Πεάνο, η οποία έχει διάσταση ακριβώς 2).