Typically, results in algebraic topology focus on global, non-differentiable aspects of manifolds; for example Poincaré duality.
Τυπικά, τα αποτελέσματα στην αλγεβρική τοπολογία εστιάζουν σε καθολικές, μη διαφορίσιμες πτυχές των πολλαπλοτήτων• όπως για παράδειγμα η δυαδικότητα του Poincaré.