Manjula Aryabhata's differential equations were elaborated in the 10th century by Manjula (also Munjala), who realised that the expression   sin ⁡ w ′ − sin ⁡ w {\displaystyle \ \sin w'-\sin w} could be approximately expressed as   ( w ′ − w ) cos ⁡ w {\displaystyle \ (w'-w)\cos w} He understood the concept of differentiation after solving the differential equation that resulted from substituting this expression into Aryabhata's differential equation.
Manjula Οι διαφορικές εξισώσεις του Aryabhata εκπονήθηκαν τον 10ο αιώνα από τον Manjula (επίσης Munjala), ο οποίος συνειδητοποίησε ότι η έκφραση   sin ⁡ w ′ − sin ⁡ w {\displaystyle \ \sin w'-\sin w} θα μπορούσε να εκφραστεί περίπου ως   ( w ′ − w ) cos ⁡ w {\displaystyle \ (w'-w)\cos w} Κατάλαβε την έννοια της διαφοροποίησης μετά την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων που προέκυψαν από την υποκατάσταση αυτής της έκφρασης σε διαφορική εξίσωση του Aryabhata.