In the course of the proof, he made use of a lemma that from any countable cover of the interval by smaller open intervals, it was possible to select a finite number of these that also covered it.
Κατά τη διάρκεια της απόδειξης, έκανε χρήση ενός λήμματος που από οποιαδήποτε αριθμήσιμο κάλυμμα του διαστήματος από μικρότερα ανοιχτά διαστήματα, ήταν δυνατό να επιλέξει έναν πεπερασμένο αριθμό που επίσης το κάλυπτε.