If the method is applied to an infinite sequence (Xi : i∈ω) of nonempty sets, a function is obtained at each finite stage, but there is no stage at which a choice function for the entire family is constructed, and no "limiting" choice function can be constructed, in general, in ZF without the axiom of choice.
Αν η μέθοδος εφαρμοστεί σε μία άπειρη ακολουθία (Xi: i ω ∈) μη κενών συνόλων, μια συνάρτηση επιτυγχάνεται σε κάθε πεπερασμένο στάδιο, αλλά δεν υπάρχει στάδιο κατά το οποίο μια συνάρτηση επιλογής είναι κατασκευασμένη για όλη την οικογένεια, και καμμία "οριακή" συνάρτηση επιλογής μπορεί να κατασκευαστεί, σε γενικές γραμμές, στο ZF χωρίς το αξίωμα της επιλογής.