Using the apparatus of analysis that he helped to develop, Weierstrass was able to give a complete reformulation of the theory which paved the way for the modern study of the calculus of variations.
Με χρήση του εξοπλισμού της αναλύσεως, στην ανάπτυξη του οποίου βοήθησε ο ίδιος, μπόρεσε να δώσει μία πλήρη επαναδιατύπωση της θεωρίας που άνοιξε τον δρόμο για τη σύγχρονη μελέτη του λογισμού των μεταβολών.