The need to formalize arithmetic was not well appreciated until the work of Hermann Grassmann, who showed in the 1860s that many facts in arithmetic could be derived from more basic facts about the successor operation and induction.
Η ανάγκη για φορμαλισμό στην αριθμητική δεν ήταν κοινώς αποδεκτή μέχρι που ο Χέρμαν Γκράσσμαν (Hermann Grassmann) έδειξε, τη δεκαετία του 1860, ότι πολλά αποτελέσματα της αριθμητικής μπορούσαν να παραχθούν από βασικότερες διαπιστώσεις πάνω στη "συνάρτηση επόμενο" και τη μαθηματική επαγωγή.