On the other hand, in the early 1930s it became clear that classical mechanics can be described in terms of Hilbert space (Koopman–von Neumann classical mechanics) and that certain properties of classical dynamical systems can be analyzed using Hilbert space techniques in the framework of ergodic theory.
Από την άλλη πλευρά, στις αρχές του 1930 έγινε σαφές ότι η κλασική μηχανική μπορεί να περιγραφεί από την άποψη του χώρου Hilbert (Koopman-νοη Neumann κλασσική μηχανική) και ότι ορισμένες ιδιότητες της κλασικών δυναμικών συστημάτων μπορεί να αναλυθεί χρησιμοποιώντας τεχνικές Hilbert χώρου στο πλαίσιο της εργοδικής θεωριάς.