By definition, a Noetherian ring satisfies an ascending chain condition on its left and right ideals, whereas a Noetherian group is defined as a group in which every strictly ascending chain of subgroups is finite.
Εξ ορισμού, ένας Ναιτεριανός δακτύλιος ικανοποιεί μια συνθήκη αύξουσας αλυσίδας στα αριστερά και δεξιά ιδεώδη του, ενώ μια Ναιτεριανή ομάδα ορίζεται ως μια ομάδα στην οποία κάθε γνησίως αύξουσα αλυσίδα από υποομάδες είναι πεπερασμένη.