This is because Henkin semantics are almost identical to many-sorted first-order semantics, where additional sorts of variables are added to simulate the new variables of second-order logic.
Αυτό συμβαίνει καθώς η σημασιολογία Henkin είναι σχεδόν ίδια με την πολυτυπική σημασιολογία πρώτης τάξης, όπου επιπλέον είδη μεταβλητών προστίθενται ώστε να προσομοιώσει τις νέες μεταβλητές σε δεύτερης τάξης λογική.