In order to prove the original statement, therefore, it suffices to prove something seemingly much weaker: For any counter-example, there is a smaller counter-example.
Για να αποδείξει την αρχική πρόταση, ως εκ τούτου, αρκεί να αποδείξει κάτι φαινομενικά πολύ ασθενέστερο: Για κάθε αντιπαράδειγμα, υπάρχει ένα μικρότερο αντιπαράδειγμα.