Gibbs generally voted for the Republican candidate in presidential elections but, like other "Mugwumps", his concern over the growing corruption associated with machine politics led him to support Grover Cleveland, a conservative Democrat, in the election of 1884.
Ο Γκίμπς γενικότερα ψήφιζε το Ρεπουμπλικανικό υποψήφιο στις προεδρικές εκλογές αλλά, όπως οι άλλοι «Μαγκγουάμπς», οι αμφιβολίες του σχετικά με την αυξανόμενη διαφθορά σχετικά με την πολιτική μηχανή τον οδήγησε να υποστηρίζει τον Γκρόβερ Κλίβλαντ, έναν συντηρητικό Δημοκράτης, στις εκλογές του 1884.