Lipton & Tarjan (1980) observed that the separator theorem may be used to obtain polynomial time approximation schemes for NP-hard optimization problems on planar graphs such as finding the maximum independent set.
Οι Lipton & Tarjan (1980) ) παρατήρησαν ότι το θεώρημα διαχωρισμού μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απόκτηση πολυωνυμικών συστημάτων προσέγγισης χρόνου για NP-hard προβλήματα βελτιστοποίησης σε επίπεδες γραφικές παραστάσεις, όπως η εύρεση του μέγιστου ανεξάρτητου συνόλου.