Representations of semidirect products can then be analysed by means of general results called Mackey theory, which is a generalization of the methods used in Wigner's classification of representations of the Poincaré group.
Αναπαραστάσεις ημιευθέων προϊόντων μπορούν στη συνέχεια να αναλυθούν με τη βοήθεια των γενικών αποτελεσμάτων που ονομάζονται θεωρία Mackey, η οποία είναι μια γενίκευση των μεθόδων που χρησιμοποιούνται στην ταξινόμηση των αναπαραστάσεων της ομάδας του Poincaré Wigner.