The proof consists in showing that every minimizing sequence (dn) ⊂ D is Cauchy (using the parallelogram identity) hence converges (using completeness) to a point in D that has minimal norm.
Η απόδειξη συνίσταται στο να δείχνει ότι κάθε ελαχιστοποίηση ακολουθίας (dn) ⊂ Dείναι Cauchy (χρησιμοποιώντας την ταυτότητα παραλληλόγραμμο) συγκλίνει εκ τούτου (χρησιμοποιώντας πληρότητα) σε ένα σημείο Δ που έχει ελάχιστο κανόνα.