Three schools, formalism, intuitionism, and logicism, emerged at this time, partly in response to the increasingly widespread worry that mathematics as it stood, and analysis in particular, did not live up to the standards of certainty and rigor that had been taken for granted.
Αυτήν την περίοδο εμφανίστηκαν τρία σχολεία, φορμαλισμός, διαισθητισμός και λογική, εν μέρει ως απάντηση στην ολοένα και πιο διαδεδομένη ανησυχία ότι τα μαθηματικά ως έχουν αλλά και η ανάλυση κυρίως, δεν ανταποκρίνονταν στα πρότυπα βεβαιότητας και αυστηρότητας που θεωρούνταν δεδομένα.