The crucial point is that the Hamiltonian should be a self-adjoint operator so that the quantization would be a realization of the Hilbert–Pólya program.
Το κρίσιμο σημείο είναι ότι ο Hamiltonian θα πρέπει να είναι ένας αυτό-συζυγής τελεστής, έτσι ώστε η ποσοτικοποίηση θα ήταν η υλοποίηση του προγράμματος των Χίλπμερτ–Polya.