Shankar was born to a Bengali Brahmin family in India, and spent his youth touring India and Europe with the dance group of his brother Uday Shankar.
Ο Σανκάρ γεννήθηκε σε οικογένεια Μπενγκάλι στο Μπενάρες, στη Βρετανική Ινδία και πέρασε τα νεανικά του χρόνια περιοδεύοντας την Ινδία και την Ευρώπη με την ομάδα χορού του αδελφού του Ουντάι Σανκάρ (Uday Shankar).