One of the implications of the theorem is that if a discrete dynamical system on the real line has a periodic point of period 3, then it must have periodic points of every other period.
Μία από τις συνέπειες του θεωρήματος είναι ότι αν ένα διακριτό δυναμικό σύστημα έχει στον πραγματικό άξονα περιοδικό σημείο περιόδου 3, τότε θα πρέπει να έχει περιοδικά σημεία για κάθε τιμή της περιόδου.