For example, S5, the symmetric group in 5 elements, is not solvable which implies that the general quintic equation cannot be solved by radicals in the way equations of lower degree can.
Για παράδειγμα η S5 η συμμετρική ομάδα με 5 στοιχεία δεν είναι επιλύσιμη το οποίο υπονοεί ότι γενικά η εξίσωση πέμπτου βαθμού δεν μπορεί να λυθεί με ριζικά όπως λύνονται εξισώσεις μικρότερου βαθμού.