It was this notion of compactness that became the dominant one, because it was not only a stronger property, but it could be formulated in a more general setting with a minimum of additional technical machinery, as it relied only on the structure of the open sets in a space.
Ήταν αυτή η έννοια της συμπάγειας που έγινε κυρίαρχη, γιατί δεν ήταν μόνο μια ισχυρότερη ιδιότητα, αλλά θα μπορούσε να διαμορφωθεί σε ένα γενικότερο περιβάλλον με ελάχιστα πρόσθετα τεχνικά μηχανήματα, καθώς στηρίχθηκε μόνο στη δομή των ανοικτών συνόλων σε ένα χώρο.