It is equivalent to saying that the prime decomposition of the manifold has no acyclic components, and turns out to be equivalent to the condition that all geometric pieces of the manifold have geometries based on the two Thurston geometries S2×R and S3.
Αυτό είναι ισοδύναμο με το να λέμε ότι η πρώτη διάσπαση της πολλαπλότητας δεν έχει καθόλου άκυκλες συνιστώσες, και αποδεικνύεται ότι είναι ισοδύναμη με την συνθήκη όλα τα γεωμετρικά μέρη της πολλαπλότητας να έχουν γεωμετρίες με βάση τις δύο γεωμετρίες του Θέρστον S2×R και S3.