His family originated from Csáktornya, Zala County (today Čakovec, Croatia), where his grandfather, Lajos Göncz, Sr. was a pharmacist, who later participated in the Hungarian Revolution of 1848 and following the defeat, he was sentenced to nine years in prison.
Η οικογένειά του προέρχεται από την Csáktornya, στην επαρχία Ζάλα (σήμερα Κάκοβατς της Κροατίας), όπου ο παππούς του, Λάγιος Γκοντς ήταν φαρμακοποιός και συμμετείχε στην Ουγγρική επανάσταση του 1848 και μετά την ήττα καταδικάστηκε σε εννέα χρόνια φυλάκισης.