In 1853 Augustin-Louis Cauchy, a contemporary of Grassmann, published a paper on algebraic keys which were used to solve equations and had the same multiplication properties as the cross product.
Το 1853 ο Augustin-Louis Cauchy, σύγχρονος του Grassmann, δημοσίευσε ένα έγγραφο σχετικά με αλγεβρικό κλειδιά που χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση εξισώσεων και είχαν τις ίδιες ιδιότητες πολλαπλασιασμού με το διανυσματικό γινόμενο.