Fourier introduced the series for the purpose of solving the heat equation in a metal plate, publishing his initial results in his 1807 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides (Treatise on the propagation of heat in solid bodies), and publishing his Théorie analytique de la chaleur (Analytical theory of heat) in 1822.
Ο Fourier εισήγαγε τη σειρά με σκοπό την επίλυση της εξίσωσης της θερμότητας σε μια μεταλλική πλάκα, δημοσιεύοντας τα πρώτα αποτελέσματα του το 1807 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides (Διατριβή στην διάδοση της θερμότητας σε στερεά σώματα), και με την δημοσίευση Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική Θεωρία της Θερμότητας) το 1822.