Early results about permutation groups were obtained by Lagrange, Ruffini, and Abel in their quest for general solutions of polynomial equations of high degree.
Τα πρώτα αποτελέσματα σχετικά με τις ομάδες μεταθέσεων βρέθηκαν από τους Λαγκράνζ, Ρουφίνι, και Άμπελ, στην προσπάθεια αναζήτησης γενικών λύσεων για τις πολυωνυμικές εξισώσεις μεγάλου βαθμού.