In order to demonstrate the transitional function of the trochos system, this mathema passed through all echoi of the octoechos, but at the same time it even demonstrated the changes to the other tone systems (μεταβολαὶ κατὰ σύστημα).
Για να αποδείξει τη μεταβατική λειτουργία του "συστήματος του τροχού", αυτό το «μάθημα» θα περάσει μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, αλλά την ίδια στιγμή αποδεικνύει επιπλέον τις αλλαγές προς άλλα τονικά συστήματα (μεταβολαὶ κατὰ σύστημα).