The symmetric group S3, consisting of all 6 permutations of three elements, has three conjugacy classes: no change (abc → abc) transposing two (abc → acb, abc → bac, abc → cba) a cyclic permutation of all three (abc → bca, abc → cab) These three classes also correspond to the classification of the isometries of an equilateral triangle.
Ησυμμετρική ομάδα S3, που αποτελείται από τους 6 μεταθέσεις των τριών στοιχείων, έχει τρεις κλάσεις συζυγίας : καμία αλλαγή (abc → abc) εναλλαγή δύο (abc → acb, abc → μπακ, abc → cba) μια κυκλική μετάθεση των τριών (abc → bca, abc → ταξί) Αυτές οι τρεις κατηγορίες που αντιστοιχούν στην κατάταξη της ισομετρίας ενός ισόπλευρου τριγώνου.