Although other mathematicians such as Hermann Weyl and Norbert Wiener had already studied particular Hilbert spaces in great detail, often from a physically motivated point of view, von Neumann gave the first complete and axiomatic treatment of them.
Παρά το γεγονός ότι άλλοι μαθηματικοί, όπως Hermann Weylκαι Norbert Wiener είχαν ήδη μελετήσει συγκεκριμένα χώρους Hilbert με μεγάλη λεπτομέρεια, συχνά από άποψη φυσικών κινήτρων,ο von Neumann έδωσε την πρώτη πλήρη και αξιωματική θεραπεία τους.