The first known analysis of Euclid's algorithm is due to A. A. L. Reynaud in 1811, who showed that the number of division steps on input (u, v) is bounded by v; later he improved this to v/2  + 2.
Η πρώτη γνωστή ανάλυση του αλγορίθμου του Ευκλείδη έγινε από τον A.-A.-L. Reynaud το 1811, ο οποίος έδειξε ότι ο αριθμός των βημάτων διαίρεσης στην είσοδο των ( u , v ) οριοθετείται από το v.Αργότερα το βελτίωσε αυτό σε ν / 2 + 2.