Since the remainders decrease with every step but can never be negative, a remainder rN must eventually equal zero, at which point the algorithm stops.
Δεδομένου ότι τα υπόλοιπα μειώνονται σε κάθε βήμα, αλλά ποτέ δεν μπορούν να γίνουν αρνητικά, ένα υπόλοιπο rN , τελικά θα γίνει ίσο με μηδέν, όπου και ο αλγόριθμος σταματά.