Weinberger (1973) showed that the generalized Riemann hypothesis for the zeta functions of all algebraic number fields implies that any number field with class number 1 is either Euclidean or an imaginary quadratic number field of discriminant −19, −43, −67, or −163.
Ο Weinberger (1973) έδειξε ότι η γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν για τις συναστήσεις ζήτα όλων των αλγεβρικών αριθμητικών πεδίων συνεπάγεται ότι οποιοδήποτε αριθμητικό πεδίο κλάσης 1 είναι είτε ευκλείδειο ή ένα φανταστικό δευτεροβάθμιο αριθμητικό πεδίο με διακρίνουσα −19, −43, −67, or −163.