Another analytic proof can be obtained along this line of thought observing that, since |p(z)| > |p(0)| outside D, the minimum of |p(z)| on the whole complex plane is achieved at z0.
Μια άλλη αναλυτική απόδειξη μπορεί να επιτευχθεί κατά μήκος αυτής της γραμμής σκέψης παρατηρώντας ότι, δεδομένου ότι | p (z) |> | p (0) | εκτός D, το ελάχιστο | p (z) | για να επιτευχθεί το όλο συγκρότημα αεροπλάνο στο z0.