In particular, the vertex that minimizes the maximum component size has this property, for if it did not then its neighbor in the unique large subtree would form an even better partition.
Ειδικότερα, η κορυφή που ελαχιστοποιεί το μέγιστο μέγεθος του συστατικού έχει αυτή την ιδιότητα, γιατί αν δεν το έκανε, στη συνέχεια, ο γείτονάς της στο μοναδικό μεγάλο υποδένδρο θα μπορούσε να αποτελέσει μία ακόμα καλύτερη διαμέριση.