On the other hand, Tennenbaum's theorem, proved in 1959, shows that there is no countable nonstandard model of PA in which either the addition or multiplication operation is computable.
Το θεώρημα του Tennenbaum,που αποδείχτηκε το 1959,δείχνει ότι δεν υπάρχει αριθμήσιμο άτυπο μοντέλο PA,στο οποίο είτε η πρόσθεση είτε ο πολλαπλασιασμός να είναι υπολογίσιμα.