Lagrange was finally persuaded and he spent the next twenty years in Prussia, where he produced not only the long series of papers published in the Berlin and Turin transactions, but also his monumental work, the Mécanique analytique.
Ο Λαγκράνζ τελικά πείσθηκε και πέρασε τα επόμενα είκοσι χρόνια στην Πρωσία, όπου παρήγαγε όχι μόνο την μεγαλύτερη σειρά των εγγράφων του, που δημοσιεύθηκε στο Βερολίνο και στο Τορίνο, αλλά και το μεγαλειώδες έργο του, την Αναλυτική Μηχανική.