Nielsen maintained the reputation of a musical outsider during his lifetime, both in his own country and internationally.
Ο Νίλσεν, στους μουσικούς κύκλους, διατήρησε τη φήμη ενός μη-γνωστού συνθέτη κατά τη διάρκεια της ζωής του, τόσο στη δική του χώρα όσο και διεθνώς.