Contemporaries nicknamed him Orpheus of Amsterdam and even the city authorities frequently brought important visitors to hear Sweelinck's improvisations.
Οι σύγχρονοί του τον αποκαλούσαν με το προσωνύμιο, «Ορφέας του Άμστερνταμ», ενώ ακόμη και οι αρχές της πόλης έφερναν συχνά σημαντικούς επισκέπτες για να ακούσουν τους αυτοσχεδιασμούς του.