In 1871 he established Maxwell's thermodynamic relations, which are statements of equality among the second derivatives of the thermodynamic potentials with respect to different thermodynamic variables.
Το 1871, καθιέρωσε τις Θερμοδυναμικές σχέσεις του Μάξγουελ, οι οποίες είναι δηλώσεις ισότητας μεταξύ των δεύτερων παραγώγων των θερμοδυναμικών δυναμικών σε σχέση με διάφορες μεταβλητές θερμοδυναμικής.