There are three known primes for which this is not true, and for those the period of 1 p 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{p^{2}}}} is the same as the period of 1 p {\displaystyle {\tfrac {1}{p}}} because p2 divides 10p−1−1.
Υπάρχουν τρεις γνωστοί πρώτοι αριθμοί για τους οποίους δεν ισχύει αυτό και για τους οποίους η περίοδος του 1 p 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{p^{2}}}} είναι ίδια με την περίοδο του 1 p {\displaystyle {\tfrac {1}{p}}} , γιατί p2 διαιρεί το 10p−1−1.