This is a case in which even the best bound that can be proved using the Riemann hypothesis is far weaker than what seems true: Cramér's conjecture implies that every gap is O((log p)2), which, while larger than the average gap, is far smaller than the bound implied by the Riemann hypothesis.
Αυτή είναι μια περίπτωση κατά την οποία ακόμη και το καλύτερο φράγμα που μπορεί να αποδειχθεί χρησιμοποιώντας την υπόθεση Ρίμαν είναι πολύ ασθενέστερο από το τι φαίνεται αληθινό: Η εικασία του Κράμερ λέει ότι κάθε κενό είναι O((log p)2), το οποίο, καθώς μεγαλύτερο από το μέσο κενό, είναι πολύ μικρότερο από το φράγμα που συνάγεται από την υπόθεση Ρίμαν.