The Poisson distribution can be derived as a limiting case to the binomial distribution as the number of trials goes to infinity and the expected number of successes remains fixed — see law of rare events below.
Η Poisson κατανομή μπορεί να διαμορφωθεί ως οριακή περίπτωση της διωνυμικής κατανομής καθώς ο αριθμός των δοκιμών πάει στο άπειρο και ο αναμενόμενος αριθμός των επιτυχιών παραμένει σταθερός — δες νόμος των σπάνιων γεγονότων πιο κάτω.