A 19th-century reaction against such liberal summation methods resulted in the definition that still dominates today: the sum of a series is defined to be the limit of the sequence of its partial sums.
Μια αντίδραση του 19ου αιώνα σε αυτές τις φιλελεύθερες μεθόδους άθροισης οδήγησε στον ορισμό που εξακολουθεί να κυριαρχεί σήμερα: το άθροισμα μιας σειράς ορίζεται να είναι το όριο της ακολουθίας των μερικών αθροισμάτων της.