In 1806 the subject was reopened by Poisson, who, in a paper read before the French Academy, showed that Lagrange's formulae led to certain limits for the stability of the orbits.
Το 1806 το θέμα συζητήθηκε ξανά από τον Πουασόν, ο οποίος, σε ένα έγγραφο που διαβάστηκε πριν από την Γαλλική Ακαδημία, έδειξε ότι οι τύποι Λαγκράνζ οδήγησαν σε ορισμένα όρια για τη σταθερότητα των τροχιών.