Väänänen (2001) argued that the choice between Henkin models and full models for second-order logic is analogous to the choice between ZFC and V as a basis for set theory: "As with second-order logic, we cannot really choose whether we axiomatize mathematics using V or ZFC.
Ο Väänänen (2001) συμφώνησε ότι η επιλογή ανάμεσα στα μοντέλα Henkin και στα πλήρη μοντέλα για λογική δεύτερης τάξης είναι ανάλογη με την επιλογή ανάμεσα στο ZFC και στο V ως βάση για τη θεωρία σύνολων: "Όσον αφορά την δεύτερης τάξης λογική, δεν μπορούμε να επιλέξουμε αν θα την αξιωματοποιήσουμε με "V" η με ZFC.