In 1973, the young mathematician Claude Lemaréchal was surprised by his success with convex minimization methods on problems that were known to be non-convex; for minimizing nonlinear problems, a solution of the dual problem problem need not provide useful information for solving the primal problem, unless the primal problem be convex and satisfy a constraint qualification.
Το 1973, ο νεαρός μαθηματικός Claude Lemaráchall εξεπλάγη από την επιτυχία του με τη μέθοδο κυρτής ελαχιστοποίησης σχετικά με τα προβλήματα που ήταν γνωστά ως μη-κυρτά, για την ελαχιστοποίηση των μη γραμμικών προβλημάτων, η λύση του διπλού προβλήματος δεν χρειάζεται να παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες για την επίλυση του προβλήματος, εκτός εάν το πρωταρχικό πρόβλημα είναι κυρτό και ικανοποιήσει έναν περιορισμό.