Compactness in this more general situation plays an extremely important role in mathematical analysis, because many classical and important theorems of 19th-century analysis, such as the extreme value theorem, are easily generalized to this situation.
Συμπαγές σε αυτή τη γενικότερη κατάσταση παίζει έναν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στην μαθηματική ανάλυση, επειδή πολλά κλασικά και σημαντικά θεωρήματα της ανάλυσης του 19ου αιώνα, όπως το θεώρημα ακραίας τιμής, είναι εύκολα γενικευμένη σε αυτή την κατάσταση.