Although the issue of existence and uniqueness of solutions of ordinary differential equations has a very satisfactory answer with the Picard–Lindelöf theorem, that is far from the case for partial differential equations.
Αν και το ζήτημα της ύπαρξης και μοναδικότητας των λύσεων των συνήθων διαφορικών εξισώσεων έχει μια πολύ ικανοποιητική απάντηση κατά το Picard-Lindelöf θεώρημα, αυτό απέχει πολύ στην περίπτωση των μερικών διαφορικών εξισώσεων.