Thus, mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true. — Bertrand Russell, Mathematics and the metaphysicians Such foundational approaches range between foundationalism and formalism.
Έτσι, τα μαθηματικά μπορούν να οριστούν ως το αντικείμενο στο οποίο δεν ξέρουμε ποτέ για τι πράγμα μιλάμε, ούτε αν αυτό που λέμε είναι αλήθεια. —Μπέρτραντ Ράσελ ,Τα Μαθηματικά και οι μεταφυσικοί Τέτοιες θεμελιώδεις προσεγγίσεις κυμαίνονται μεταξύ του θεμελιωτισμού και του φορμαλισμού.