However, while their composition S(F) → L(F) is an equivalence (of categories, and indeed of fibred categories), it is not in general a morphism of split categories.
Ωστόσο, ενώ η σύνθεσή τους S (F) → L (F) είναι μια ισοδυναμία (των κατηγοριών, και μάλιστα από νηματικές κατηγορίες), δεν είναι σε γενικές γραμμές ένας μορφισμός των κατηγοριών διαίρεσης.