The former is equivalent in ZF to the existence of an ultrafilter containing each given filter, proved by Tarski in 1930.
Το πρώτο είναι ισοδύναμο με ZF με την ύπαρξη υπερσυνόλων που περιέχει κάθε δεδομένο φίλτρο, και αποδεικνύεται από Tarski το 1930.