Perelman and Hamilton then chop the manifold at the singularities (a process called "surgery") causing the separate pieces to form into ball-like shapes.
Ο Πέρελμαν και ο Χάμιλτον στη συνέχεια, κόβουν την πολλαπλότητα σε μοναδικότητες (μια διαδικασία που ονομάζεται "χειρουργική") προκαλώντας ξεχωριστά κομμάτια που σχηματίσουν μπάλες-σαν σχήματα.