On the one hand, it may yield new information about the group G: often, the group operation in G is abstractly given, but via ρ, it corresponds to the multiplication of matrices, which is very explicit.
Από τη μια πλευρά, μπορεί να μας δώσει νέες πληροφορίες για την ομάδα G: συχνά, η δράση της ομάδας στην G είναι δοσμένη αφηρημένα, όμως μέσω του ρ, αντιστοιχίζεται στον πολλαπλασιασμό πινάκων, που είναι σαφής.