These collections of inverse image functors provide a more intuitive view on fibred categories; and indeed, it was in terms of such compatible inverse image functors that fibred categories were introduced in Grothendieck (1959).
Αυτές οι συλλογές αντίστροφων συναρτητών εικόνας παρέχουν μια πιο διαισθητική άποψη για νηματικές κατηγορίες,kαι μάλιστα, ήταν από την άποψη αυτών των συμβατών αντίστροφων συναρτητών εικόνα νηματικών κατηγοριών που εισήχθησαν στην Grothendieck (1959).