The "proof" is by contradiction: if there exists a non-empty set of uninteresting natural numbers, there would be a smallest uninteresting number – but the smallest uninteresting number is itself interesting because it is the smallest uninteresting number, thus producing a contradiction.
Απόδειξη με βάση την αντίφαση: Εάν υπάρχει ένα μη-κενό σύνολο μη-ενδιαφέροντων φυσικών αριθμών, Θα υπάρχει ο μικρότερος ενδιαφέρον αριθμός Αλλά ο μικρότερος μη-ενδιαφέρον αριθμός είναι από μόνος του ενδιαφέρον, Επειδή είναι ο μικρότερος ενδιαφέρον αριθμός, ...Δημιουργώντας έτσι μια αντίφαση.