Milnor's exotic spheres show that the smooth Poincaré conjecture is false in dimension seven, for example.
Για παράδειγμα, οι εξωτικές σφαίρες του Milnor δείχνουν ότι η ομαλή Poincaré εικασίες είναι ψευδής σε διάσταση επτά.