The Cauchy–Kowalevski theorem states that the Cauchy problem for any partial differential equation whose coefficients are analytic in the unknown function and its derivatives, has a locally unique analytic solution.
Το Cauchy-Kowalevski θεώρημα λέει ότι το πρόβλημα Cauchy για κάθε μερική διαφορική της οποίας οι συντελεστές είναι αναλυτικοί στην άγνωστη συνάρτηση και τα παράγωγά της, έχει μια τοπικά μοναδική αναλυτική λύση.