That all these different number systems suffer from multiple representations for some real numbers can be attributed to a fundamental difference between the real numbers as an ordered set and collections of infinite strings of symbols, ordered lexicographically.
Το ότι όλα αυτά τα διαφορετικά αριθμητικά συστήματα πάσχουν από πολλαπλές αναπαραστάσεις για ορισμένους πραγματικούς αριθμούς μπορεί να αποδοθεί σε μια θεμελιώδη διαφορά μεταξύ των πραγματικών αριθμών, ως διατεταγμένο σύνολο και συλλογές άπειρες σειρές των συμβόλων, διέταξε λεξικογραφικά.