Sharkovskii's theorem is the basis of the Li and Yorke (1975) proof that any continuous one-dimensional system that exhibits a regular cycle of period three will also display regular cycles of every other length, as well as completely chaotic orbits.
To θεώρημα Sharkovskii είναι η βάση της απόδειξης των Li και Yorke (1975) ότι κάθε μονοδιάστατο σύστημα το οποίο παρουσιάζει τακτικό κύκλο της περιόδου 3, θα εμφανίσει επίσης τακτικoύς κύκλους για κάθε άλλο μήκος περιόδου, καθώς επίσης και εντελώς χαοτικές τροχιές.