The main difference between this method and first-order logic with equality is that an interpretation may now interpret two distinct individuals as "equal" (although, by Leibniz's law, these will satisfy exactly the same formulas under any interpretation).
Η κυριότερη διαφορά μεταξύ αυτής της μεθόδου και της λογικής πρώτου βαθμού με ισότητα είναι πως μία ερμηνεία μπορεί τώρα να ερμηνεύσει δύο διακριτά άτομα ως "ίσα" (παρ' όλο που, σύμφωνα με το νόμο του Λάιμπνιτς, θα ικανοποιήσουν ακριβώς τους ίδιους τύπους κάτω από οποιαδήποτε ερμηνεία).