Specifically, the set of all nilpotent elements in the ring of all n x n matrices over a division ring never forms an ideal, irrespective of the division ring chosen.
Συγκεκριμένα, το σύνολο όλων των μηδενοδύναμων στοιχείων του δακτυλίου όλων των n x n πινάκων πάνω από ένα δακτύλιο διαίρεσης, δεν δημιουργεί ποτέ ιδεώδες, ανεξαρτήτως από το δακτύλιο διαίρεσης που επιλέγεται.