A key reason for this belief is that after decades of studying these problems no one has been able to find a polynomial-time algorithm for any of more than 3000 important known NP-complete problems (see List of NP-complete problems).
Ένας λόγος-"κλειδί" για την πίστη αυτή είναι ότι μετά από δεκαετίες μελέτης αυτών των προβλημάτων, κανείς δεν μπόρεσε να βρει αλγόριθμο πολυωνυμικού χρόνου για περισσότερα από 3000 σημαντικά γνωστά NP-πλήρη προβλήματα (δείτε τη λίστα NP-πλήρεις προβλημάτων).