It involves substituting "and" for "but" -- not "I am here but I have cancer," but rather, "I have cancer and I am here."
"그렇지만" 대신  "그리고" 라고 하는 것, "전 이곳에 있지만 암이 있어요." 대신 "전 암이 있는데도 이곳에 있어요." 라고 말하는 것입니다.