You realize that the only lockers  touched twice have to be prime numbers since each only has two factors: 1 and itself.
אתם מבינים שהארוניות היחידות שנגעו בהן פעמיים הן בעלי מספרים ראשוניים מאחר ולכל אחד יש רק שני גורמים: 1 ועצמו.