Not only does the infinite series sum to a finite answer, but that finite answer is the same one that common sense tells us is true.
לא רק שהסדרה האין סופית מסתכמת לתשובה סופית, אלא שהתשובה הסופית היא אותה אחת שההגיון מכתיב לנו כנכונה.