God doesn't exist by logic alone unless you believe the ontological argument, and I hope you don't, because it's not a good argument.
לא די בהגיון להצדיק את קיומו של אלוהים, אלא אם אתם מאמינים בטיעון האונטולוגי, ואני מקווה שלא, כי הוא איננו טיעון טוב.