What Galois realized: it isn't just the individual symmetries, but how they interact with each other which really characterizes the symmetry of an object.
מה שגלואה הבין: לא הסימטריות הנפרדות, אלא יחסי הגומלין ביניהן הוא הדבר שבאמת מגדיר את הסימטריה של עצם.