So in the US there's a form of public school called charter public schools, that are run by nonprofits.
בארה"ב ישנו סוג של בתי ספר ציבוריים שנקראים בתי-ספר ציבוריים עצמאיים, שמנוהלים ע"י מוסדות ללא כוונת רווח.