Not only does every player have  the same information — they also know that everyone else does, and that everyone else knows that  everyone else does, and so on, infinitely.
Это не только одна и та же информация, известная каждому из игроков, и не только, что все игроки знают, что она известна всем остальным, но ещё все знают, что и это всем известно, и так до бесконечности.