The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat, but the parity information he conveys allows everyone else  to guess theirs with absolute certainty.
Pierwszy więzień ma 50% szans na podanie złej odpowiedzi co do swojego kapelusza jednak parzystość przekazana przez niego pozwala pozostałym odgadnąć ich kolory z całkowitą dokładnością.