When you construe it as "cause the mouse to have something," you're doing something to the mouse, and therefore you express it as, "Give the mouse the muffin."
وحينما تؤله على نحو: "اجعل الفأر يكون عنده شئ." فأنت تفعل شئ للفأر، وبناءً عليه، انت تعبر عنه ب "أُعْطِ الفأر الفطيرة."