Instead of heating and cooling the whole cylinder, what about if you put a displacer inside -- a little thing that shuttles the air back and forth.
ماذا لو وضعنا مزحف قطعة صغيرة تقوم بدفع الهواء ذهابا وإيابا تحركها صعودا ونزولا بقليل من الطاقة