Elliptic curves can be defined over any field K; the formal definition of an elliptic curve is a non-singular projective algebraic curve over K with genus 1 and endowed with a distinguished point defined over K.
Эліптычныя крывыя можна вызначыць над любым полем K. Фармальна эліптычную крывую вызначаюць як несінгулярную праектыўную алгебраічную крывую над K з родам been 1 з заданым пунктам, вызначаным над K.