Da sygdommen er sjælden, og der kun er få patienter, som har sygdommen, blev Elaprase den 11. december 2001 udpeget som lægemiddel til sjældne sygdomme.
Comme le nombre de patients atteints du syndrome de Hunter est très faible, la maladie est rare et Élaprase a reçu la désignation de « médicament orphelin » (médicament utilisé dans les maladies rares) le 11 décembre 2001.