Da sygdommen er sjælden, og der kun er få patienter, som har sygdommen, blev Elaprase den 11. december 2001 udpeget som lægemiddel til sjældne sygdomme.
Kuna Hunteri sündroomiga patsientide arv on väike ja see haigus on haruldane, omistati Elaprasele 11. detsembril 2001 harva kasutatava ravimi (haruldaste haiguste puhul kasutatava ravimi) nimetus.