Convenia bør heller ikke anvendes hos hunde eller katte under otte uger gamle eller hos hunde eller katte med svære nyreproblemer (nedsat nyrefunktion).
Conveniat ei tohiks kasutada ka vähem kui 8 nädala vanustel või raskete neeruprobleemidega (neerutalitlushäirega) koertel või kassidel.